30.13: Simmetria nell'equazione di Maxwell

Una volta che i campi sono stati calcolati utilizzando le quattro equazioni di Maxwell, l'equazione della forza di Lorentz fornisce la forza che i campi esercitano su una particella carica che si muove con una certa velocità. L'equazione della forza di Lorentz combina la forza del campo elettrico e del campo magnetico sulla carica in movimento. Le equazioni di Maxwell e la legge della forza di Lorentz insieme comprendono tutte le leggi dell'elettricità e del magnetismo. La simmetria introdotta da Maxwell nel suo quadro matematico potrebbe non essere immediatamente evidente. La legge di Faraday descrive come i campi magnetici in cambiamento producano campi elettrici. La corrente di spostamento introdotta da Maxwell invece risulta da un campo elettrico in cambiamento e tiene conto del fatto che i campi elettrici in cambiamento producono campi magnetici. Le equazioni per gli effetti sia dei campi elettrici che dei campi magnetici in cambiamento differiscono nella forma solo quando l'assenza di monopoli magnetici porta a termini mancanti. Questa simmetria tra gli effetti dei campi magnetici e elettrici in cambiamento è essenziale per spiegare la natura delle onde elettromagnetiche.

L'applicazione successiva della teoria della relatività di Einstein alla teoria completa e simmetrica di Maxwell ha mostrato che le forze elettriche e magnetiche non sono separate ma sono diverse manifestazioni della stessa cosa - la forza elettromagnetica. La forza elettromagnetica e la forza nucleare debole sono similmente unificate come la forza elettrodebole. Questa unificazione delle forze è stata una motivazione per tentativi di unificare tutte e quattro le forze fondamentali della natura - le forze gravitazionali, elettriche, nucleari forti e nucleari deboli.

Le quattro equazioni fondamentali di Maxwell mostrano simmetria tra campi elettrici e magnetici.

Si consideri uno spazio senza carica e di conseguenza senza corrente di conduzione.

In questo caso, le equazioni di Maxwell possono essere ridotte a queste quattro equazioni.

Le prime due equazioni sono analoghe tra loro, con l'unica differenza rappresentata dai campi elettrico e magnetico.

La terza e la quarta equazione sono anche percepite come simili tra loro, il che implica che un campo magnetico variabile nel tempo crea un campo elettrico e, simmetricamente, un campo elettrico variabile nel tempo crea anche un campo magnetico.

Pertanto, la simmetria in queste quattro equazioni indica l'esistenza di onde elettromagnetiche, che includono campi elettrici e magnetici variabili nel tempo.

Inoltre, a causa della presenza simultanea di campi elettrici e magnetici, una forza combinatoria chiamata forza di Lorentz agisce su qualsiasi carica puntiforme che si muove sotto un campo elettromagnetico.

L'equazione della forza di Lorentz è costituita da campi elettrici e magnetici e, insieme alle equazioni di Maxwell, comprende tutte le leggi fondamentali dell'elettricità e del magnetismo.