Distribuzione di Maxwell-Boltzmann: risolvere i problemi

Si consideri un ossigeno gassoso in un contenitore avente una massa molare di 0,0320 kg/mol a temperatura ambiente. Determinare il rapporto tra il numero di molecole con una velocità di circa 400 m/s e il numero di molecole con una velocità di circa 200 m/s, la velocità quadratica media e la velocità più probabile delle molecole di ossigeno a temperatura ambiente.

Per risolvere il problema, identificare le quantità note e sconosciute.

In forma differenziale, il numero di molecole vicine a una velocità è il prodotto della funzione di distribuzione di probabilità della velocità moltiplicata per un piccolo intervallo della velocità.

Il rapporto può essere calcolato dividendo il numero di molecole vicino alle singole velocità.

Sostituire i termini nella funzione di distribuzione di Maxwell-Boltzmann per le molecole di gas. È possibile determinare il rapporto tra il numero di molecole e le singole velocità.

Ricordiamo l'equazione della velocità quadratica media e l'equazione della velocità più probabile per le molecole di gas. Sostituendo i valori noti, è possibile determinare la velocità quadratica media e la velocità più probabile del gas.