25.11: Suscettibilità, Permeabilità e Costante Dielettrica

Quando è posto in un campo elettrico esterno, un materiale dielettrico si polarizza. La densità di carica nel materiale dielettrico è data dalla somma delle densità di carica vincolata e libera, mentre la densità di carica totale può essere scritta anche in termini del campo elettrico totale. La densità di carica vincolata può essere misurata in termini di polarizzazione, portando alla relazione tra lo spostamento elettrico e la polarizzazione.

La polarizzazione è proporzionale al campo elettrico per i dielettrici lineari. Questo introduce una nuova costante di proporzionalità chiamata suscettibilità elettrica, una quantità adimensionale. La suscettibilità elettrica è la tendenza di qualsiasi materiale a polarizzarsi e è nulla per lo spazio libero.

Queste espressioni possono essere risolte per ottenere la seconda costante di proporzionalità, o la permeabilità del materiale.

Il rapporto tra la permeabilità del materiale e la permeabilità dello spazio libero fornisce la terza costante di proporzionalità, chiamata permeabilità relativa o costante dielettrica.

Questa è la stessa costante di proporzionalità che fornisce la relazione tra la capacità di un condensatore con e senza un mezzo dielettrico. Il valore della costante dielettrica per lo spazio libero è 1. La presenza di un mezzo dielettrico in un condensatore aumenta sempre l'accumulo di energia, aumentando così la capacità. Pertanto, la costante dielettrica per qualsiasi mezzo è sempre maggiore di 1.

In un dielettrico polarizzato, la densità di carica totale è la somma delle densità di carica legate e libere. Richiamando l'espressione per la densità di carica legata e riscrivendo la densità di carica totale in termini di campo elettrico totale, si ottiene l'espressione per lo spostamento elettrico in termini di polarizzazione.

Nel caso dei dielettrici lineari, la polarizzazione è proporzionale al campo elettrico totale. La costante di proporzionalità è chiamata suscettibilità elettrica del materiale, e la permittività dello spazio libero rende la suscettibilità elettrica adimensionale.

Per un campo elettrico applicato, se la suscettibilità elettrica aumenta, la polarizzazione aumenta.

Sostituire l'espressione per polarizzazione implica che lo spostamento elettrico è anche proporzionale al campo elettrico totale.

La nuova costante della proporzionalità è la permittività del materiale. Il rapporto tra la permittività del materiale e la permittività dello spazio libero fornisce la permittività relativa, nota anche come costante dielettrica.

Questo stima la capacità di immagazzinare la carica per un dato campo elettrico. I materiali con costanti dielettriche più elevate vengono utilizzati nei condensatori per aumentare l'accumulo di energia.