Condizioni al contorno magnetostatiche

All'interno di un mezzo magnetico omogeneo, il campo magnetico è continuo. Tuttavia, quando attraversa un confine, diventa discontinuo.

Consideriamo un portapillole gaussiano oltre il confine. La divergenza zero del campo magnetico assicura che il flusso magnetico totale racchiuso all'interno del portapillole sia zero. Quindi, i componenti normali del campo sono uguali oltre il confine.

Ora, consideriamo un loop amperiano perpendicolare alla corrente superficiale e applichiamo la legge di Ampere a ciascuna sezione del loop.

L'integrale di linea del campo magnetico esiste solo per le sezioni superiore e inferiore dell'anello poiché la larghezza dell'anello tende a zero. Quindi, la componente tangenziale del campo è discontinua.

La discontinuità delle componenti tangenziali può essere espressa in forma vettoriale.

Consideriamo ora un'interfaccia tra due media. La divergenza dell'intensità del campo magnetico è uguale alla divergenza negativa della magnetizzazione. Quindi, la componente normale dell'intensità del campo magnetico è discontinua.

Si consideri un anello di Amperian perpendicolare alla corrente superficiale. Applicando la legge di Ampere, la componente tangenziale dell'intensità del campo magnetico è discontinua. Questa discontinuità può essere espressa in forma vettoriale.