Precisione, limiti e approssimazioni

Nei calcoli ingegneristici, l'accuratezza, i limiti e l'approssimazione vengono utilizzati per rappresentare un valore.

Considera due blocchi quadrati di dimensioni diverse. I valori accurati delle loro aree possono essere ottenuti arrotondando i loro numeri ai valori più vicini basati su cifre significative.

Si consideri un cono circolare retto con un raggio di base, r, e un'altezza, h. Se il cono viene tagliato circolarmente a una distanza x dal suo vertice, in modo tale che l'elemento affettato abbia uno spessore Δx, allora il suo volume può essere determinato.

Applicando il limite da Δv a dv e da Δx a dx, e trascurando i differenziali di ordine superiore, si ottiene l'espressione per il volume.

Si consideri un arco AB, che sottende un piccolo angolo in O. La lunghezza dell'arco può essere approssimata alla base di un triangolo rettangolo.

Se la lunghezza dell'ipotenusa è l'unità, la lunghezza dell'arco è uguale al seno theta, approssimativamente uguale al theta. Inoltre, anche il coseno theta è approssimativamente uguale all'unità.

Per theta di un grado, il valore approssimativo per sin theta e tan theta è quasi lo stesso.