Analisi dimensionale

Nell'analisi dimensionale, la massa, la lunghezza e il tempo sono definiti dimensioni fondamentali, e le grandezze fisiche in meccanica possono essere espresse in termini di dimensioni fondamentali.

Ad esempio, si consideri una palla colpita da un oggetto; la forza applicata è calcolata come il prodotto della massa e dell'accelerazione, dove l'accelerazione è indicata come una variazione di velocità nel tempo, mentre la velocità è la distanza nel tempo.

Si consideri un'equazione cinematica, dove u è la velocità iniziale, a è l'accelerazione con unità di metro al secondo al quadrato, t è il tempo e v è la velocità finale.

Se le potenze delle dimensioni fondamentali su entrambi i lati dell'equazione sono identiche, si parla di omogeneità dimensionale.

I metodi di analisi dimensionale includono il metodo di Rayleigh e il teorema pi greco di Buckingham.

Il metodo di Rayleigh determina l'espressione di una variabile, che dipende da un massimo di tre o quattro variabili indipendenti.

Il teorema pi greco di Buckingham afferma che se n è il numero totale di variabili in un'equazione dimensionalmente omogenea contenente m dimensioni fondamentali, esse possono essere raggruppate in termini adimensionali (n-m).