Vettore di forza lungo una linea

Si consideri un esempio statico tridimensionale come un palo con un cavo ancorato al suolo. Qui, una forza di tensione agisce lungo il cavo.

Ora, si consideri un sistema di coordinate cartesiane con un'origine arbitraria per rappresentare la forza come un vettore cartesiano.

P_A e P_B rappresentano i vettori di posizione per le due estremità del cavo. Il vettore di forza è diretto dal punto A al punto B lungo la stessa direzione del vettore di posizione P_AB. Il vettore unitario specifica questa direzione.

Applicando la legge triangolare dell'addizione vettoriale, il vettore di posizione lungo i punti A e B può essere ottenuto sottraendo P_A da P_B.

In secondo luogo, la sua grandezza può essere trovata utilizzando la radice quadrata della somma dei quadrati dei suoi componenti.

Ora, dividendo il vettore di posizione per la sua grandezza si ottiene il vettore unitario lungo il cavo AB.

Infine, il prodotto della grandezza del vettore forza e del vettore unitario esprime il vettore forza nella forma cartesiana.