Equazioni di Equilibrio in Tre Dimensioni

Considera un treppiede posizionato su un pavimento; la sua gamba è collegata utilizzando un giunto sferico ad A e l'altra estremità B è sul pavimento.

Quando la forza risultante e il momento di coppia risultante che agisce sulla gamba sono zero, si dice che la gamba è in equilibrio e può essere espressa con l'aiuto di equazioni di equilibrio.

Poiché la gamba è in equilibrio, soddisfa le equazioni vettoriali e scalari dell'equilibrio.

Secondo le equazioni vettoriali dell'equilibrio, tutte le forze esterne che agiscono sulla gamba devono avere una somma vettoriale pari a zero. Anche la somma vettoriale di tutti i momenti di coppia e i momenti di tutte le forze attorno a un punto deve essere uguale a zero.

Secondo le equazioni scalari dell'equilibrio, se le forze esterne sono espresse in forma cartesiana, allora la somma della componente delle forze lungo le rispettive direzioni deve essere zero.

Allo stesso modo, anche la somma scalare dei componenti di un momento negli assi x, y e z deve essere zero.