Carichi Distribuiti: Risoluzione dei Problemi

Le travi sono elementi strutturali comunemente impiegati in applicazioni ingegneristiche che richiedono diverse capacità di carico. Il primo passo nell'analisi di una trave sotto un carico distribuito è semplificare il problema dividendo il carico in regioni più piccole, il che consente di considerare separatamente ciascuna regione e calcolare la magnitudine del carico risultante equivalente che agisce su ogni porzione della trave. La magnitudine del carico risultante equivalente per ogni regione, può essere determinata calcolando l'area delle rispettive regioni, che rappresenta la forza esercitata dal carico in ciascuna regione.

Successivamente, si individua la posizione di ogni carico risultante sulla trave. Ciò può essere fatto trovando i centroidi delle regioni, che sono i punti in cui si può considerare concentrata la massa delle regioni. I carichi risultanti individuali agiscono su questi centroidi, esercitando la loro forza su punti specifici lungo la trave.

Il carico risultante equivalente per l'intera trave, può essere calcolato con le magnitudini e le posizioni dei carichi risultanti individuali determinati. Ciò comporta l'aggiunta dei carichi risultanti individuali delle diverse regioni, per ottenere il carico risultante equivalente complessivo che agisce sulla trave.

Il passo successivo è determinare il momento rispetto a un punto specifico, di solito l'estremità fissa della trave. Il momento misura l'effetto rotazionale della forza che agisce sulla trave. Il momento risultante può essere determinato aggiungendo i momenti individuali che agiscono a causa di ciascun carico. Il momento di ciascun carico è uguale al prodotto della forza e della sua distanza dal punto specificato.

Ricordando il principio del momento, il momento del carico risultante equivalente rispetto al punto specificato, è uguale al prodotto del carico risultante equivalente e della distanza da quel punto.

Riorganizzando l'equazione e sostituendo i termini, è possibile determinare la posizione del carico risultante equivalente lungo la trave.