Relazione tra lo sforzo di taglio e il momento flettente

Supponiamo che una trave sia soggetta a un carico distribuito, a due carichi concentrati e a un momento di coppia. Stabilire la relazione tra il taglio e il momento flettente.

Considera una sezione elementare della trave e disegna un diagramma di corpo libero della sezione.

Affinché la sezione sia in equilibrio, il momento che agisce sul lato destro della sezione dovrebbe essere maggiore di una quantità piccola e finita.

Una forza risultante del carico distribuito viene esercitata a una distanza frazionaria dall'estremità destra della sezione.

Utilizzando l'equazione di equilibrio per il momento, è possibile ottenere una relazione tra momento e taglio.

Inoltre, dividendolo per Δx e lasciando che Δx si avvicini a zero, si determina la pendenza del diagramma del momento, che è equivalente al taglio.

Un momento flettente massimo si verifica nel punto in cui la pendenza del momento e il taglio sono nulli.

Integrando il carico distribuito sulla sezione elementare, che giace tra due punti arbitrari, si ottiene una correlazione tra la variazione del momento flettente e l'area sotto il diagramma di taglio.