Lavoro ed energia per le forze variabili

Un'auto che si muove a velocità variabile è sotto l'influenza di una forza variabile.

Per trovare il lavoro svolto dalla forza nello spostamento dell'auto dal punto A al punto B, viene tracciata la forza variabile unidimensionale con la distanza percorsa dall'auto.

L'area sotto la curva è divisa in un numero di strisce di larghezza discreta.

Per ogni striscia, la forza applicata è approssimativamente costante.

Quindi, il lavoro svolto dalla forza variabile per la distanza totale tra A e B è dato dalla somma del lavoro individuale svolto dalla forza costante per i piccoli segmenti.

Per una migliore approssimazione, aumentare il numero di strisce in modo che la larghezza di ciascuna striscia si avvicini allo zero. Quindi, il lavoro svolto può essere dato dall'integrale della forza variabile unidimensionale rispetto alla distanza, e rappresentato come l'area sotto la curva.

Utilizzando la seconda legge di Newton e applicando la regola della catena del calcolo, il lavoro svolto può essere riscritto in termini di variazione dell'energia cinetica che è il teorema dell'energia del lavoro.