Il teorema lavoro-energia per il movimento lungo una curva

Il lavoro svolto per spostare un oggetto lungo un percorso curvo equivale alla variazione dell'energia cinetica dell'oggetto. Questo è il teorema lavoro-energia.

Si consideri una palla attaccata a una corda di massa trascurabile, inizialmente a riposo. Quando la palla viene lasciata cadere, oscilla, tracciando un percorso circolare.

Un diagramma a corpo libero può essere disegnato per comprendere le forze che agiscono sulla palla in qualsiasi punto arbitrario del suo percorso.

Il lavoro svolto può essere trovato integrando il prodotto della componente della forza lungo lo spostamento e lo spostamento.

Ponendo la forza e lo spostamento in funzione dello spostamento angolare e integrando l'espressione dalla posizione iniziale a quella finale, si ottiene l'espressione del lavoro svolto.

Il lavoro equivale alla variazione dell'energia cinetica della palla.

Poiché la palla è inizialmente ferma, la sua energia cinetica iniziale è zero. Quindi, l'energia cinetica finale nel punto più basso è la stessa dell'energia potenziale della palla nella sua posizione iniziale.