La frequenza di un sistema massa-molla

Si consideri un blocco di massa m collegato a una molla orizzontale, posizionato su una superficie priva di attrito.

La forza netta sul blocco è la somma della forza dovuta al suo peso, della forza normale e della forza dovuta alla molla.

Poiché il peso e la forza normale sono di uguale grandezza e di direzione opposta, si annullano a vicenda e la forza netta diventa uguale alla forza dovuta alla molla.

Qui, l'entità della forza è proporzionale alla prima potenza di spostamento. Per questo motivo, il sistema molla-massa è chiamato oscillatore armonico lineare semplice.

Usando la seconda legge di Newton, la forza può essere espressa in termini di accelerazione.

Sostituendo le espressioni per accelerazione e spostamento, si ottiene l'equazione per la frequenza angolare.

La frequenza angolare è anche definita come 2π nel periodo di oscillazione.

Inoltre, l'inverso del periodo è la frequenza di oscillazione.

Una molla rigida produce oscillazioni rapide e un breve periodo. In confronto, un oggetto pesante tende a produrre oscillazioni lente e un periodo ampio.