Velocità di un'onda trasversale

Si consideri una fune tesa flessibile in una posizione di equilibrio con una densità di massa lineare μ e una forza di trazione T.

Quando viene applicata una forza costante verso l'alto all'estremità destra, un'onda trasversale viaggia attraverso la fune a velocità costante.

Il piccolo elemento di lunghezza Δx oscilla perpendicolarmente al moto ondoso a causa della forza di ripristino della fune.

La forza a ciascuna estremità è tangente alla fune.

Le forze di trazione nelle direzioni x hanno grandezza uguale e direzioni opposte, quindi si annullano.

La pendenza della fune nei punti x e x più Δx determina le espressioni per le componenti y della forza.

Combinando queste espressioni si ottiene la componente y netta della forza, che secondo la seconda legge di Newton, è uguale alla massa degli elementi moltiplicata per la componente y dell'accelerazione.

Dividendo per T-Δ x e prendendo il limite Δx pari a zero si ottiene l'espressione, nella stessa forma dell'equazione d'onda lineare.

Questo fornisce l'espressione della velocità dell'onda, che dipende dalla tensione e dalla densità lineare.