Modalità delle onde stazionarie: II

Considera l'aria intrappolata all'interno di un tubo aperto a un'estremità e chiuso all'altra. Se un'onda lo colpisce, lo riflette, producendo onde stazionarie.

Le condizioni al contorno sono gli antinodi all'estremità aperta, dove le molecole d'aria sono libere di vibrare, e i nodi all'estremità chiusa, dove non lo sono.

Se entrambe le estremità fossero chiuse, la prima modalità possibile avrebbe nodi ad entrambe le estremità. Ma qui, la prima modalità possibile può essere ottenuta allungando questo modello. La lunghezza del tubo è pari a un quarto della lunghezza d'onda del modo fondamentale.

Per il primo armonico, la lunghezza è pari a tre quarti della lunghezza d'onda. Per il secondo armonico, è cinque quarti della lunghezza d'onda, e così via.

Quindi, si scopre che le lunghezze d'onda dei modi di onda stazionaria seguono uno schema matematico dato da n, un numero intero dispari.

Le frequenze corrispondenti, o armoniche, si ottengono in termini di velocità d'onda.