Derivazione della velocità del suono in un liquido

Si consideri un fluido in un lago, che viene messo in disturbo dall'origine da una sorgente meccanica al tempo zero nella direzione x e ad una velocità di v-x. Sia la velocità dell'onda meccanica v.

Dopo una durata di t, la colonna di fluido che subisce l'onda è contenuta entro una distanza v-t dall'origine. Se la densità del fluido e l'area della sezione trasversale sono note, è possibile determinare anche il volume della colonna, la sua massa e la quantità di moto che le è stata impartita.

Il volume originale della colonna diminuisce e questo viene utilizzato per derivare la variazione di pressione relativa tramite il modulo di massa.

L'impulso sulla colonna di fluido creato dal disturbo è dato dalla variazione di pressione relativa, dall'area e dalla durata. L'equazione viene quindi semplificata.

Utilizzando il teorema impulso-momento, è possibile ottenere la velocità del disturbo nel mezzo. Dipende solo dal modulo di massa del fluido e dalla sua densità.