Integratore e Differenziatore

Prendi in considerazione un'auto con cruise control che utilizza un circuito di amplificatore operazionale per mantenere una velocità costante. Questo circuito impiega la funzione di un amplificatore operazionale come integratore e differenziatore.

Un integratore e un differenziatore ideali possono essere creati da un circuito di amplificatore operazionale invertente, sostituendo rispettivamente i resistori di retroazione e di ingresso con condensatori.

Un integratore è un circuito di amplificatore operazionale che genera un'uscita proporzionale all'integrale del segnale di ingresso.

Al contrario, un differenziatore produce un'uscita proporzionale alla velocità di variazione del segnale di ingresso.

Applicando la legge della corrente di Kirchhoff al nodo invertente di entrambi i circuiti e utilizzando le espressioni corrente-tensione per il resistore e il condensatore, è possibile derivare un'equazione che mette in relazione le tensioni di uscita e di ingresso.

Dopo aver integrato l'equazione per il circuito dell'integratore su entrambi i lati e supponendo che il condensatore si scarichi prima dell'applicazione del segnale, l'espressione finale dimostra che la tensione di uscita è proporzionale all'integrale dell'ingresso.

Al contrario, per il circuito differenziatore, la tensione di uscita è proporzionale alla derivata del segnale di ingresso.