Circuiti Amplificatori Operazionali del Secondo Ordine

Prendi in considerazione un sistema audio che utilizza un filtro passa-basso di secondo ordine per eliminare il rumore indesiderato ad alta frequenza nel segnale audio.

Questa configurazione include un circuito di amplificazione operazionale di secondo ordine con una configurazione di inseguitore di tensione e due nodi composti da due elementi di archiviazione.

Applicando l'attuale legge di Kirchhoff a questi nodi si ottengono due equazioni differenziali.

Inoltre, la tensione attraverso il condensatore di retroazione è uguale alla tensione del resistore meno la tensione dell'altro condensatore.

Queste equazioni possono essere utilizzate per eliminare le tensioni del condensatore dall'equazione KCL al primo nodo.

Il risultato è un'equazione differenziale caratteristica del secondo ordine.

La soluzione di questa equazione differenziale comprende sia le risposte transitorie che quelle stazionarie.

La risposta ai transienti si dissipa nel tempo e assomiglia alla soluzione per i circuiti privi di sorgente in scenari sovrasmorzati, sottosmorzati e criticamente smorzati.

Quando il circuito raggiunge uno stato stazionario, la corrente non scorre attraverso i condensatori o i resistori e i terminali di ingresso dell'amplificatore operazionale ideale impediscono l'afflusso di corrente. Di conseguenza, la risposta in stato stazionario corrisponde alla tensione di origine.

L'eliminazione della tensione della sorgente di ingresso porta a una risposta puramente transitoria.