Valore efficace di una forma d'onda periodica

Si consideri un circuito CA con una sorgente di tensione periodica collegata a un resistore.

La potenza media erogata al resistore è uguale all'integrale della potenza istantanea su un periodo diviso per il periodo.

Quando questo resistore è collegato a una sorgente CC, la potenza media che assorbe è il prodotto della corrente al quadrato e della sua resistenza.

Considerando che la potenza media erogata da una sorgente CC al resistore è equivalente a quella fornita dalla corrente periodica, la corrente continua è pari al valore effettivo della corrente periodica.

Quindi, il valore effettivo della corrente è la radice quadrata della media dei valori di corrente istantanea al quadrato.

Allo stesso modo, si può ottenere l'espressione per il valore effettivo della tensione.

Per qualsiasi segnale periodico, il valore effettivo, noto anche come valore quadratico medio, è uguale alla radice quadrata della media del quadrato del segnale periodico.

Per una corrente e una tensione sinusoidali, il valore RMS è uguale al valore di picco diviso per la radice quadrata di due.