Teorema dell'impulso lineare e della quantità di moto per un sistema di particelle

Si consideri un sistema di particelle che si muovono rispetto a un sistema di riferimento inerziale.

L'equazione del moto per un tale sistema può essere scritta come la somma delle forze esterne che agiscono su ciascuna particella.

Poiché le forze interne tra le particelle si verificano in una coppia collineare uguale e opposta, sono escluse dall'equazione.

Integrando l'equazione del moto e sostituendo i limiti si ottiene l'equazione per il principio dell'impulso lineare e della quantità di moto per il sistema di particelle.

Questo principio afferma che la quantità di moto lineare iniziale del sistema, combinata con gli impulsi di tutte le forze esterne dal momento iniziale a quello finale, è uguale alla quantità di moto lineare finale del sistema.

Ora, consideriamo l'equazione del centro di massa del sistema. Differenziandolo, il momento lineare totale delle particelle può essere correlato al momento lineare del centro di massa.

Questa relazione viene quindi sostituita nell'equazione per l'impulso lineare e la quantità di moto.

L'equazione modificata implica l'applicabilità del principio al sistema di particelle che compongono un corpo rigido.