Analisi del movimento relativo utilizzando assi rotanti - Risoluzione dei problemi

Il braccio telescopico della gru ruota con una velocità angolare di 0,04 rad/s e un'accelerazione angolare di 0,02 rad/s².

Contemporaneamente il braccio si estende con una velocità costante di 5 m/s, misurata rispetto al punto C. Nell'istante dato, la distanza tra i punti C e D è di 60 metri.

Determina le grandezze della velocità e dell'accelerazione del punto D nello stesso istante.

Qui, il punto D sta traslando e ruotando rispetto al punto C, quindi l'analisi del movimento relativo può essere eseguita utilizzando un sistema di riferimento rotante.

All'istante, la velocità lineare e l'accelerazione lineare del punto C sono nulle. La velocità angolare e l'accelerazione angolare del punto D si trovano lungo l'asse z negativo.

Scrivendo l'equazione della velocità relativa per il punto D nel sistema di riferimento rotante, e sostituendo le quantità note, si ottiene l'entità della velocità del punto D.

Allo stesso modo, utilizzando l'equazione dell'accelerazione relativa in un sistema di riferimento rotante e sostituendo le quantità note si ottiene l'accelerazione del punto D.