Movimento senza coppia

Il movimento senza coppia si riferisce al movimento di un corpo rigido senza coppie esterne che agiscono su di esso.

Si consideri un oggetto assialsimmetrico, con l'asse z che è l'asse di simmetria, con il centro di massa definito all'origine del sistema di riferimento rotante. Qui, i momenti di inerzia attorno agli assi x e y sono uguali.

Si consideri il sistema di riferimento inerziale definito in modo tale che l'asse Z positivo del sistema di riferimento inerziale si trovi lungo il vettore momento angolare e formi un angolo θ con l'asse z positivo del sistema di riferimento rotante.

Quindi, il momento angolare può essere espresso in termini di vettori unitari in due modi e, equiparando i componenti dei vettori unitari, si ricava l'equazione per la velocità angolare dell'oggetto.

Inoltre, scrivendo la velocità angolare in termini di spostamento angolare e equiparando nuovamente i componenti si ottiene l'equazione del moto per un corpo rigido assialsimmetrico privo di coppia.

Qui, il momento angolare, la precessione e lo spin dell'oggetto rimangono costanti per tutto il movimento insieme all'angolo θ.