Deformazioni di un elemento simmetrico in flessione

Si considerino le deformazioni di un elemento prismatico simmetrico sottoposto a coppie uguali e opposte.

Quando l'asta si piega in modo uniforme, le linee sulle facce più larghe delle aste si trasformano in un cerchio di curvatura costante centrato nel punto C.

Dividendo l'asta in minuscoli elementi cubici, diventa evidente che l'unica componente di sollecitazione diversa da zero è quella normale, che porta a una sollecitazione uniassiale in un dato punto.

Quindi, esiste una superficie neutra parallela alle facce superiore e inferiore dell'asta dove le componenti longitudinali di deformazione e sollecitazione sono nulle.

La deformazione di un arco, situato a una distanza y sopra la superficie neutra, può essere espressa come la differenza tra la lunghezza di questo arco e quella della superficie neutra.

Esprimendo queste lunghezze in termini di raggio e angolo sotteso e dividendo la deformazione per la lunghezza dell'arco neutro si vede che la deformazione normale longitudinale varia linearmente con la distanza y dalla superficie neutra.

Ipotizzando una flessione positiva, il segno negativo indica la concavità ascendente della trave.