sforzo di flessione

Si consideri un momento flettente in cui un elemento simmetrico subisce una sollecitazione entro il limite elastico. La sollecitazione longitudinale può essere espressa utilizzando la legge di Hooke.

Ricordiamo l'espressione per la deformazione longitudinale in termini di deformazione massima a una distanza 'c' dalla superficie neutra.

Moltiplicandolo per il modulo di elasticità e sostituendolo nell'equazione della sollecitazione si nota che la sollecitazione normale varia linearmente con la distanza dalla superficie neutra.

Ora, richiama le espressioni per la somma delle componenti della forza e dei momenti. La sostituzione della sollecitazione nell'equazione della forza indica che entro i limiti elastici, l'asse neutro passa per il baricentro della sezione.

Sostituendo la sollecitazione nell'equazione del momento e semplificandola si ottiene un'espressione contenente un integrale uguale al momento d'inerzia della sezione trasversale rispetto all'asse baricentrico perpendicolare al piano della coppia.

L'ultima espressione semplificata è la formula di flessione elastica per la massima sollecitazione. Per una distanza arbitraria 'y' dalla superficie neutra, questa formula fornisce la sollecitazione di flessione causata dalla flessione dell'asta.