Funzioni di singolarità per il taglio

Quando si considera una trave sotto carico continuo, la forza di taglio in qualsiasi punto è rappresentata da funzioni matematiche.

Tuttavia, quando la trave subisce un carico discontinuo, sono necessarie diverse funzioni per rappresentare accuratamente la forza di taglio in varie parti della trave.

In questi casi, le funzioni di singolarità consentono la rappresentazione della forza di taglio con una singola espressione matematica nonostante le condizioni di carico variabili.

Per derivare le funzioni di singolarità, viene disegnato un diagramma di corpo libero della trave che viene tagliato concettualmente in punti specifici. Quindi, viene determinata la funzione di singolarità che rappresenta la forza di taglio in ciascuna porzione del raggio.

Applicando la convenzione secondo cui le parentesi angolari o le parentesi di Macaulay sono sostituite con parentesi quando x è maggiore o uguale a l, e con zero quando x è minore di l, queste funzioni di singolarità possono essere differenziate o integrate come le normali espressioni matematiche.

Le funzioni di singolarità sono tracciate per la rappresentazione visiva. La maggior parte dei carichi della trave può essere suddivisa in carichi di base e le funzioni per la forza di taglio possono essere ottenute aggiungendo le funzioni corrispondenti per ciascun carico.