Trasformazione della deformazione piana

Si consideri una barra lunga sottoposta a carichi uniformemente distribuiti sui lati.

In tali barre, la trasformazione della deformazione piana sotto una rotazione degli assi delle coordinate coinvolge stati di deformazione piana in cui le deformazioni si verificano all'interno di piani paralleli.

Uno stato di deformazione piano nel punto O ha componenti di deformazione associati agli assi x e y. Le componenti della deformazione sono quindi espresse in termini di angolo θ.

Viene derivata un'espressione per la deformazione normale lungo una linea che forma un angolo arbitrario con l'asse x.

Quindi, viene determinata la deformazione normale nella direzione della bisettrice dell'angolo formato dagli assi x e y. La deformazione di taglio viene quindi espressa in termini di queste deformazioni normali.

Considerando le relazioni trigonometriche, le equazioni per la trasformazione della deformazione piana sotto la rotazione dell'asse sono derivate calcolando la deformazione normale lungo la bisettrice degli assi x' e y' ed esprimendo la deformazione di taglio in termini di deformazione normale.