Funzione di stato, differenziali esatti e inesatti

Consideriamo un sistema che subisce un'espansione adiabatica da uno stato iniziale con una certa energia interna a uno stato finale con un'energia interna diversa. Qui, il lavoro svolto dal sistema è indicato come w.

Se il processo diventa non adiabatico mantenendo gli stessi stati iniziale e finale, la variazione dell'energia interna rimane la stessa. Tuttavia, il calore e il lavoro differiscono tra i percorsi, riflettendo che l'energia interna è indipendente dal percorso, mentre lavoro e calore dipendono dal percorso.

Proprietà come l'energia interna che dipendono solo dallo stato attuale del sistema sono chiamate funzioni di stato.

D'altra parte, le quantità fisiche dipendenti dal cammino, come lavoro e calore, sono chiamate funzioni di cammino.

Le funzioni di stato e percorso sono simboleggiate rispettivamente da lettere maiuscole e minuscole.

Le variazioni infinitesimale nel lavoro, nel calore e nell'energia interna sono rappresentate dai differenziali δw, δq e dU.

Quando integrati, δw e δq indicano la quantità assoluta di lavoro e calore coinvolti nel processo, classificandoli come differenziali inesatti, mentre dU indica il cambiamento in U, segnandolo come un differenziale esatto.