Elementi di simmetria in un cristallo

I cristalli mostrano simmetria perché i loro atomi sono disposti in un motivo regolare e ripetuto in tre dimensioni.

Un'operazione di simmetria muove parti di un cristallo senza cambiarne l'aspetto generale.

Una delle operazioni di simmetria più semplici è la traslazione. In traslazione, ogni punto della struttura si muove della stessa distanza nella stessa direzione, riproducendo il reticolo ripetuto.

Altre operazioni di simmetria comuni includono rotazione, riflessione e inversione. La rotazione ruota la struttura attorno a un asse di un angolo specifico senza cambiarne l'aspetto. La riflessione forma un'immagine speculare attraverso un piano. L'inversione sposta ogni punto attraverso un punto centrale fino a una posizione equivalente sul lato opposto.

La caratteristica geometrica su cui viene eseguita un'operazione di simmetria si chiama elemento di simmetria. Ad esempio, una retta rappresenta un asse di rotazione, un piano rappresenta un piano specchio e un punto rappresenta un centro di inversione.

I cristalli possono anche contenere elementi di simmetria combinati. Ad esempio, un asse a vite combina rotazione con traslazione lungo lo stesso asse.

Analogamente, un piano di planata combina riflessione con traslazione parallela al piano.