Proprietà della trasformata di Fourier I

Nelle trasmissioni radiofoniche, le proprietà della trasformata di Fourier vengono applicate nella trasmissione multicanale simultanea, regolando la velocità delle clip audio, i ritardi delle trasmissioni in diretta per diversi fusi orari, le regolazioni della frequenza audio e la demodulazione del segnale.

Se ci sono due funzioni con le rispettive trasformate di Fourier, la trasformata di Fourier di queste può essere facilmente trovata, anche se formano una combinazione lineare di un numero arbitrario di segnali.

Quando una funzione viene scalata nel tempo da una costante reale, le componenti di frequenza della sua trasformata di Fourier sono scalate inversamente.

Quando viene spostata nel tempo di una quantità costante, la funzione originale mantiene la stessa grandezza dello spettro. Ciò implica che un ritardo temporale altera la fase dello spettro ma non la sua grandezza.

La trasformata di Fourier della derivata di una funzione si ottiene moltiplicando la trasformata di Fourier della funzione originale per jω.

La proprietà di integrazione temporale della trasformata di Fourier afferma che l'integrazione di una funzione nel dominio del tempo corrisponde alla divisione della sua trasformata di Fourier per jω, con un termine aggiuntivo che potenzialmente sorge per tenere conto di qualsiasi componente CC presente nella funzione originale.