Proprietà di DTFT I

Si considerino due segnali a tempo discreto, ciascuno con le rispettive trasformate di Fourier a tempo discreto DTFT.

I segnali vengono prima moltiplicati per le costanti a e b, quindi combinati per formare un segnale risultante.

L'applicazione del DTFT al segnale risultante lo trasforma in un nuovo DTFT, dimostrando la proprietà di linearità.

Quando un segnale viene ritardato di un certo numero di unità, il suo DTFT subisce uno sfasamento proporzionale al ritardo, noto come proprietà di spostamento temporale.

La proprietà di spostamento della frequenza si verifica quando un segnale nel dominio del tempo viene moltiplicato per un esponenziale complesso che sposta le componenti di frequenza del segnale.

L'inversione temporale mostra che l'inversione di un segnale a tempo discreto nel tempo si traduce in una rappresentazione nel dominio della frequenza riflessa attorno all'asse verticale.

La proprietà di coniugazione rivela che prendendo il coniugato complesso di un segnale si ottiene sia la riflessione che la coniugazione delle sue componenti di frequenza nel dominio della frequenza.

Quando un segnale viene scalato di un fattore k, mantiene i valori solo a intervalli che sono multipli di k.

Il calcolo del DTFT di questo segnale comprime le componenti di frequenza per k, dimostrando la proprietà di scala temporale.