15.2: La Tavola di Mortalità

Una tavola di mortalità, o tavola di sopravvivenza, è uno strumento statistico che riassume i modelli di mortalità e sopravvivenza di una popolazione, fornendo informazioni dettagliate sulla probabilità di sopravvivenza o di morte in diversi intervalli di età all'interno di una coorte. Organizzando i dati sulle probabilità di sopravvivenza e sui tassi di mortalità, le tavole di sopravvivenza offrono un'istantanea chiara delle dinamiche della popolazione nel tempo. Sono ampiamente utilizzate in demografia, sanità pubblica, scienze attuariali ed ecologia per analizzare l'aspettativa di vita, progettare interventi sanitari, stimare i rischi assicurativi e studiare i modelli di sopravvivenza delle specie in vari ecosistemi. In generale, una tipica tavola di sopravvivenza è suddivisa in diverse colonne chiave:

1. Intervallo di età: rappresenta intervalli di età specifici. Questa colonna suddivide la popolazione in intervalli distinti, come 0-5 anni, 5-10 anni, ecc.
2. Numero di vivi: indica il numero di individui sopravvissuti all'inizio di ogni intervallo di età. Partendo da una coorte ipotetica (spesso 100.000), questa colonna mostra quanti sono ancora vivi a ogni intervallo di età.
3. Numero di decessi: mostra il numero di individui che muoiono in ogni intervallo. Viene calcolato sottraendo il numero di persone in vita alla fine di un intervallo dal numero di persone in vita all'inizio.
4. Tasso di mortalità: rappresenta la probabilità di morire durante l'intervallo di età per coloro che erano in vita all'inizio dell'intervallo. Fornisce una probabilità di morte specifica per età.
5. Probabilità di sopravvivenza: rappresenta la probabilità di sopravvivere all'intervallo di età. È il complemento del tasso di mortalità.
6. Aspettativa di vita: indica la media degli anni rimanenti che un individuo di età (x) dovrebbe vivere. Viene calcolato sommando gli anni-persona vissuti da coloro che erano in vita in ogni fascia di età successiva e dividendo per il numero di persone in vita all'età (x).

Le tavole di mortalità possono essere categorizzate in tavole di mortalità di coorte, che tracciano un gruppo di individui nati nello stesso periodo nel corso della loro vita, e tavole di mortalità di periodo, che offrono un'istantanea dei tassi di mortalità per una popolazione in un momento specifico. Queste tavole sono preziose per comprendere la salute della popolazione, prevedere la durata della vita futura, calcolare i premi delle assicurazioni sulla vita e confrontare i modelli di sopravvivenza tra popolazioni o gruppi. Ad esempio, possono evidenziare le differenze nell'aspettativa di vita tra diversi paesi o valutare l'impatto di specifici interventi sui tassi di sopravvivenza.

Una tavola di vita o una tavola di mortalità rappresenta i modelli di sopravvivenza di una popolazione.

Comprende più colonne, ognuna delle quali ha uno scopo pratico, a partire dagli intervalli di tempo nella prima colonna.

La seconda colonna elenca il numero di individui, pazienti o soggetti all'inizio dello studio e la terza colonna elenca coloro che sono deceduti durante l'intervallo.

La quarta colonna indica il numero di persone che mancano ai follow-up e la quinta colonna mostra il numero di persone che si sono ritirate vive durante l'intervallo.

La sesta colonna presenta il numero effettivo di partecipanti esposti al rischio oggetto di studio.

Il conteggio è considerato efficace perché si adatta ai partecipanti che sono stati ritirati vivi o persi al follow-up, supponendo che i ritiri avvengano in modo uniforme durante l'intervallo.

In genere si stima che i prelievi avvengano a metà dell'intervallo, portando a una riduzione della metà del denominatore per il calcolo dei rischi.

Le due colonne seguenti sono probabilità condizionali di morte e sopravvivenza. In genere vengono calcolati come segue.

Infine, l'ultima colonna misura i tassi di sopravvivenza cumulativa in tutti gli intervalli.