Curve di sopravvivenza

Si consideri un grafico della probabilità cumulativa di morte tracciata come età sull'asse X rispetto alla proporzione di morti sull'asse Y per un anno specifico.

Questo può essere espresso come un'equazione, dove la funzione di distribuzione cumulativa F(t) è il rapporto tra il numero di persone morte per tempo t e il numero totale osservato.

Poiché tutti i membri della popolazione non vengono osservati fino alla morte, questa curva non può stimare la sopravvivenza.

Quindi, la funzione di sopravvivenza o curva di sopravvivenza – S(t) – è la proporzione o la percentuale di persone che vivono fino a t o oltre. Esso è espresso come segue.

La curva di sopravvivenza viene quindi tracciata utilizzando l'età e la percentuale di persone sopravvissute.

Esistono vari tipi di modelli di sopravvivenza. Il modello di sopravvivenza esponenziale caratterizza un pericolo costante nel tempo, il che significa che il rischio che l'evento si verifichi è indipendente dal tempo.

Il modello di sopravvivenza di Weibull può essere utilizzato in varie situazioni in cui il tasso di rischio aumenta o diminuisce monotonicamente nel tempo.

I modelli Log-normale e log-logistico possono essere utilizzati in scenari in cui il tasso di rischio non è monotono.