Teorema del Trasporto di Reynolds

Consideriamo un fluido in movimento. Il teorema dei trasporti di Reynolds fornisce la relazione tra la velocità di variazione temporale di una proprietà estesa in un sistema e la sua variazione all'interno di un volume di controllo.

Proprietà estese come la massa, la quantità di moto e l'energia dipendono dalla quantità totale del fluido in esame.

Al contrario, proprietà intensive come la velocità, la temperatura e l'accelerazione rappresentano queste quantità per unità di massa.

La quantità totale di proprietà estensiva in un sistema è la somma delle quantità associate alla massa di ciascuna particella fluida infinitesimale, espressa come integrale. La sua velocità di variazione nel tempo è determinata differenziando l'integrale sul volume del sistema.

All'interno di un volume di controllo, è determinato dalla derivata temporale dell'integrale sul volume di controllo.

Il teorema dei trasporti di Reynolds combina le prospettive del sistema e del volume di controllo, mettendo in relazione il tasso di variazione di una proprietà estesa con la somma del suo accumulo all'interno del volume di controllo e del flusso netto attraverso la superficie di controllo.

Quando il volume di controllo e il sistema si sovrappongono, i valori delle proprietà estese possono differire a causa del flusso attraverso la superficie di controllo o del movimento relativo dei contorni.