Determinazione dei termini Pi

Per determinare i termini Pi greco utilizzando il teorema di Buckingham Pi, si consideri l'esempio dell'analisi della forza di portanza sull'ala di un aeroplano.

Le variabili rilevanti qui includono la forza di portanza generata dall'ala, la densità dell'aria, l'area dell'ala, la velocità dell'aereo e la viscosità dell'aria.

Ogni variabile è espressa in dimensioni fondamentali, come la massa, la lunghezza e il tempo, per fornire una base coerente per la costruzione di termini adimensionali.

Il numero di termini Pi greco è determinato sottraendo le dimensioni fondamentali dalle variabili totali.

In questo caso, cinque variabili e tre dimensioni producono due termini Pi greco. Tre variabili, densità dell'aria, velocità e area dell'ala, vengono quindi scelte come variabili ripetute per coprire tutte le dimensioni, assicurandosi che siano indipendenti.

Le variabili rimanenti, forza di portanza e viscosità, vengono combinate con le variabili ripetute per formare termini Pi greco adimensionali.

Ogni termine Pi greco viene verificato per garantire che sia adimensionale confermando che tutte le unità si annullano. I termini Pi finali semplificano le variabili originali in espressioni che catturano le caratteristiche essenziali del sistema di sollevamento.