Regole per la definizione delle funzioni

Un'equazione definisce una funzione quando ogni input dal dominio fornisce un solo output nell'intervallo. Se un singolo input dal dominio fornisce due output diversi dall'intervallo, la relazione non è una funzione.

Le tabelle delle funzioni seguono la stessa regola, se una tabella fornisce più di un output per lo stesso input, non definisce una funzione.

In un grafico, se due punti condividono lo stesso valore x ma hanno valori y diversi, allora non è una funzione.

Un grafo rappresenta una funzione se soddisfa il test della linea verticale, il che significa che nessuna linea verticale interseca il grafo più di una volta.

Ad esempio, una parabola laterale non supera il test della linea verticale perché le linee verticali la intersecano in due punti.

La suddivisione di questa parabola in parti superiori e inferiori crea due funzioni separate. Ognuno di essi supera il test della linea verticale.

Invertendo i ruoli di x e y in una parabola laterale si può definire x come una funzione di y purché ogni valore y corrisponda a un solo valore x.

Ad esempio, un distributore automatico funzionante è un ottimo esempio di funzione: ogni pulsante premuto da un determinato dominio corrisponde a uno e un solo snack specifico della gamma.