Trasformazioni delle funzioni I

Consideriamo una funzione, f(x) = x². Il suo grafico è una parabola a forma di U. La regolazione dell'equazione della funzione cambia la posizione del grafico, un concetto chiamato trasformazione, in cui la forma o il modello complessivo rimane invariato.

Una trasformazione comune è uno spostamento verticale. Sposta il grafico su e giù senza modificarne la forma.

Questo tipo di spostamento si verifica quando una costante viene aggiunta o sottratta dall'output di una funzione.

In questo modo i valori y di tutti i punti sul grafico vengono modificati della stessa quantità.

L'aggiunta di un numero positivo sposta il grafico verso l'alto, mentre la sottrazione di un numero lo sposta verso il basso.

È come regolare l'ugello di una fontana telescopica: sollevandolo si solleva l'arco dell'acqua e abbassandolo si abbassa l'arco.

Anche se l'arco si sposta verso l'alto o verso il basso, la sua forma rimane invariata, proprio come il grafico.

Uno spostamento verticale viene utilizzato anche nell'ingegneria del suono, in cui le forme d'onda rappresentano segnali audio che possono mostrare un offset CC, il che significa che la forma d'onda non è centrata intorno allo zero.

Uno spostamento verticale aumenta o abbassa la linea di base della forma d'onda, allineandola a zero e rimuovendo l'offset.

Questa regolazione migliora la chiarezza del segnale.