Funzioni polinomiali e i relativi grafici

Un pallone da calcio calciato segue un percorso curvo, che può essere modellato da un polinomio quadratico.

Le funzioni polinomiali combinano costanti e variabili utilizzando l'addizione, la sottrazione o la moltiplicazione, con variabili elevate a potenze intere non negative.

Il termine con l'esponente più alto è il termine principale e il suo coefficiente è il coefficiente principale.

I polinomi sono classificati in base al loro grado, che è il termine la cui variabile ha la potenza più alta.

I grafi polinomiali sono lisci e continui. Il grafo di un polinomio di grado 1 è una linea retta, il grado 2 forma una curva a forma di U e i gradi più alti producono grafi più curvi con più punti di svolta possibili.

I grafi dei polinomi di grado dispari si estendono in direzioni opposte, mentre i grafi di grado pari si estendono nella stessa direzione.

Uno zero di un polinomio è un valore x in cui la funzione è uguale a zero e il grafico tocca o attraversa l'asse x.

Una funzione lineare, tipico esempio di polinomio, segue il Teorema del Valore Intermedio. Questo teorema afferma che se la funzione è continua e il suo output è positivo in un punto e negativo in un altro, allora il suo grafo deve attraversare l'asse x tra di loro.