Rappresentazione grafica delle disuguaglianze

Un grafo come y uguale a x al quadrato forma un confine curvo chiamato parabola, formando due regioni sul piano xy .

La sostituzione del segno di uguale con una disuguaglianza, ad esempio variazioni maggiori, minori o uguali, mantiene la curva come un limite e ombreggia una regione per mostrare dove la disuguaglianza è vera.

La disuguaglianza include non solo la parabola, ma anche i punti le cui coordinate y sono maggiori o minori dei valori corrispondenti sulla curva.

Se la disuguaglianza utilizza maggiore o uguale a, o minore o uguale a, il contorno viene disegnato come una curva solida, indicando che tali punti sono inclusi.

Se utilizza solo maggiore o minore di, il contorno viene disegnato come una curva tratteggiata, mostrando che tali punti sono esclusi.

Per identificare la regione corretta da ombreggiare, viene testato un punto da ciascun lato della curva sostituendo le coordinate del punto nella disuguaglianza. Se il punto soddisfa la disuguaglianza, quella regione è ombreggiata. In caso contrario, il lato opposto viene ombreggiato.

Questo metodo è utile in situazioni reali, come tracciare un grafico temperatura-tempo-tempo per una reazione chimica e identificare gli intervalli di tempo in cui la temperatura rimane al di sotto di un limite di soglia ombreggiando la regione in cui questa condizione è vera.