Leggi dei limiti I

Le leggi limite sono usate per valutare espressioni che coinvolgono combinazioni di funzioni, a condizione che esistano i singoli limiti.

Secondo la legge della somma o della differenza, il limite di una somma o differenza di due funzioni è uguale alla somma o alla differenza dei loro limiti individuali.

La legge sui prodotti afferma che il limite del prodotto di due funzioni è uguale al prodotto dei loro limiti individuali.

Queste leggi possono essere illustrate utilizzando un modello di costo del noleggio auto, in cui la funzione del costo totale include un costo base giornaliero, un costo del chilometraggio e un fattore di sconto, ciascuno espresso in funzione dei giorni di noleggio.

Quando i giorni di noleggio si avvicinano a un valore specifico, vengono applicate le leggi sui limiti per trovare il limite della funzione del costo totale.

In primo luogo, la legge sui prodotti viene utilizzata per separare il limite del costo totale nel limite della somma delle funzioni di costo base giornaliero e del chilometraggio e nel limite della funzione del fattore di sconto, a condizione che i limiti individuali esistano in quei punti.

Successivamente, viene applicata la legge della somma per suddividere la somma in limiti individuali. Questo passaggio è valido solo se esiste un limite. Ogni limite viene poi valutato sostituendo un numero specifico di giorni di noleggio.