Derivate

La posizione di un oggetto in movimento varia nel tempo. La velocità con cui questa posizione cambia in un momento specifico è chiamata tasso istantaneo di variazione.

Matematicamente, è equivalente alla derivata di quella funzione in un punto. La derivata è definita come il limite del quoziente di differenza quando l'intervallo si avvicina a zero. Fornisce la pendenza della retta tangente al grafo in quel punto.

Ad esempio, consideriamo la funzione definita dalla radice quadrata del suo input.

Per trovare la derivata, si prende la radice quadrata dell'input più un piccolo incremento, si sottrae la radice quadrata dell'input originale e si divide per l'incremento.

Per semplificare ulteriormente, moltiplica il numeratore e il denominatore per il coniugato del numeratore.

Questo processo annulla i radicali e si semplifica in una forma frazionaria più semplice, lasciando l'espressione a uno diviso per il doppio della radice quadrata dell'input.

Agli ingressi uno e quattro, la pendenza è rispettivamente metà e un quarto. Ma a input zero, la tangente è una linea verticale, il che significa che la sua pendenza è indefinita.