Il campo di morfometria include una varietà di metodi per quantificare le dimensioni e la forma della forma biologica, un passo fondamentale nella ricerca scientifica 1, 2, 3, 4, 5, 6. Tradizionalmente, l'analisi statistica di forma e dimensioni comincia identificando punti di riferimento su una struttura biologica, e poi misurando distanze lineari, angoli e rapporti, che possono essere analizzati in un quadro multivariata. Landmark a base geometrica Morfometria è un approccio che mantiene la posizione spaziale dei punti di riferimento, conservando le informazioni geometriche dalla raccolta dei dati attraverso l'analisi e la visualizzazione 5. Generalized Analisi Procrustes (AAP) può essere applicato per rimuovere variazione di posizione, scala e rotazione dei punti di riferimento per produrre un allineamento tra esemplari minimizes le loro differenze squadrate - ciò che rimane è la forma dissomiglianza 7.
Un concetto importante di qualsiasi analisi morfometrica è omologia, o l'idea che si possa identificare in modo affidabile punti di riferimento che rappresentano le caratteristiche biologicamente significativi e discreti che corrispondono tra i campioni o strutture. Ad esempio, teschi umani hanno processi omologhi, forami, suture, e condotti che possono consentire le analisi morfometriche. Purtroppo, l'individuazione dei punti di riferimento corrispondenti è difficile in molte strutture biologiche, in particolare quelli con superfici lisce o curve 8, 9, 10.
Ci avviciniamo a questo problema di seguito utilizzando la geometria computazionale. Il flusso generale è quello di generare tre scansione tridimensionale dell'oggetto che può essere rappresentato come una nuvola di punti, e quindi ruotare e trasformare questa nuvola di punti in modo che tutti specimens sono orientati su un sistema di coordinate comune. Poi abbiamo matematicamente definiamo semi-punti di riferimento provenienti da regioni specifiche dell'oggetto. Discrete semi-punti di riferimento posti su tali regioni sono biologicamente arbitraria 11. Condurre GPA e successive analisi statistiche in grado di produrre artefatti indesiderabili 8, 12 perché monumenti arbitrariamente collocati non possono essere biologicamente omologa. Pertanto, lasciamo che questi semi-punti di riferimento matematicamente "slide". Questa procedura riduce al minimo la differenza di potenziale tra le strutture. Come sostenuto altrove l'algoritmo scorrevole usato qui è opportuno quantificare regioni anatomiche simili, privi facilmente identificati punti di riferimento 3, 6, 8, 10, 11, 12 corrispondente. Questi metodi hanno loro limitations 13, ma dovrebbe essere adattabile ad oggetti di dimensione e forma diversa.
Qui, illustriamo come questo metodo è stato applicato in un recente studio del baculum del mouse 14, un osso nel pene che è stato guadagnato e perso più volte indipendenti nel corso dell'evoluzione dei mammiferi 15. Discutiamo la dissezione e la preparazione di un osso specifico, il baculum (protocollo 1), la generazione di immagini microCT (Protocol 2), e la conversione di queste immagini in un formato che consente a tutti geometria computazionale valle (protocolli 3 e 4). Dopo questi passaggi, ogni esemplare è rappresentato da coordinate ~ 100K xyz. Abbiamo poi a piedi attraverso una serie di trasformazioni che si allineano in modo efficace tutti i campioni in un orientamento comune (Protocollo 5), quindi definire semi-punti di riferimento da campioni allineati (Protocollo 6). I protocolli 1-4 dovrebbero essere simili a prescindere dell'oggetto analizzato. Protocollo 5 e il protocollo 6 sono specifically progettato per un baculum, ma è la nostra speranza che, in dettaglio questi passaggi, gli investigatori possono immaginare le modifiche che potrebbero essere rilevanti per il loro oggetto di interesse. Ad esempio, sono state applicate modifiche di questi metodi per studiare balena ossa del bacino e le costole 16.