Articolo metodologico

Generazione e controllo coerente di pettini di frequenza pulsata Quantum

DOI:

10.3791/57517

⸱

8 giugno 2018

 ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , 
1Institut National de la Recherche Scientifique - Centre Énergie, Matériaux et Télécommunications (INRS-EMT), 2School of Engineering, University of Glasgow, 3Department of Energy, Information Engineering and Mathematical Models, University of Palermo, 4School of Mathematical and Physical Sciences, University of Sussex, 5Department of Physics and Material Science, City University of Hong Kong, 6State Key Laboratory of Transient Optics and Photonics, Xi'an Institute of Optics and Precision Mechanics, Chinese Academy of Science, 7Centre for Micro Photonics, Swinburne University of Technology, 8Institute of Photonics, Department of Physics, University of Strathclyde, 9Institute of Fundamental and Frontier Sciences, University of Electronic Science and Technology of China, 10National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics

* These authors contributed equally

In questo articolo

Sommario

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Un protocollo è presentato per la pratica generazione e manipolazione coerente di alto-dimensionali frequenza-bin impigliato fotone stati utilizzando micro-cavità integrata e componenti standard di telecomunicazioni, rispettivamente.

Abstract

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Presentiamo un metodo per la generazione e manipolazione coerente di pettini di frequenza pulsata quantistica. Fino ad ora, metodi di preparazione di alto-dimensionali stati su chip in modo pratico sono rimaste sfuggente a causa della crescente complessità dei circuiti quantistici necessari per preparare ed elaborare tali Stati. Qui, descriviamo come alto-dimensionali, frequenza-bin impigliato, Stati del due-fotone possono essere generati ad un tasso stabile, alta generazione utilizzando un'eccitazione nidificati-cavità, attivamente mode-locking di micro-cavità non lineare. Questa tecnica viene utilizzata per la produzione di pettini di frequenza pulsata quantistica. Inoltre, vi presentiamo come gli stati quantistici possono essere coerentemente modificati utilizzando componenti standard delle telecomunicazioni come modulatori elettro-ottici e filtri programmabili. In particolare, vi mostriamo nel dettaglio come eseguire misure di caratterizzazione di stato come ricostruzione di matrice densità, rilevazione di coincidenza e determinazione dello spettro di singolo fotone. I metodi presentati costituiscono un fondamento scalabile, accessibile e riconfigurabile per protocolli di preparazione e manipolazione di uno stato complesso alto-dimensionali nel dominio della frequenza.

Introduzione

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Il controllo di fenomeni quantistici apre la possibilità per le nuove applicazioni in campi diversi come quantum sicuro comunicazioni1, informazione quantistica potente elaborazione2e quantum3di rilevamento. Mentre una varietà di piattaforme fisiche stanno ricercandi attivamente per le realizzazioni di quantum technologies4, ottici stati quantici sono candidati importanti in quanto possono mostrare coerenza lunghi tempi e stabilità dal rumore esterno, eccellente Proprietà di trasmissione, nonché compatibilità con silicon chip (CMOS) tecnologie e delle telecomunicazioni.

Verso realizzare pienamente il potenziale di fotoni per tecnologie quantistiche, contenuto di complessità e informazioni di stato può essere aumentato mediante l'utilizzo di più parti impigliate e/o alta-dimensionalità. Tuttavia, la generazione su chip di tali stati ottici manca di praticità come configurazioni sono complicati, non perfettamente scalabile, e/o utilizzano componenti altamente specializzate. In particolare, richiede alto-dimensionali percorso-entanglement figure-introduction-1 coerentemente-eccitato identiche fonti e circuiti elaborati di beam-splitter5 (dove figure-introduction-2 è la dimensionalità di stato), mentre ha bisogno di tempo-entanglement complessi gli interferometri multi-braccio6. Notevolmente, il dominio della frequenza è adatto per la generazione scalabile e il controllo di stati complessi, come dimostrato dal suo recente sfruttamento in quantum frequenza pettini (QFC)7,8 utilizzando una combinazione di ottica integrata e infrastrutture di telecomunicazione9e fornisce un quadro promettente per le tecnologie dell'informazione quantistica futuro.

QFCs su chip vengono generati utilizzando effetti ottici non lineari in integrato micro-cavità. Utilizzando tali micro-risonatore non lineare, due fotoni entangled (già notati come segnale e fannullone) sono prodotti miscelando spontaneo quattro-onda, tramite l'annientamento di due fotoni di eccitazione - con la coppia risultante generata in una sovrapposizione della cavità modalità di frequenza di risonanza equidistanti (Figura 1). Se c'è coerenza tra le modalità di frequenza individuale, uno stato di frequenza-bin impigliato è formata10, che è spesso definito come un due fotone modalità-bloccato stato11. Questa funzione d'onda di stato può essere descritto da,

figure-introduction-3

Qui, figure-introduction-4 e figure-introduction-5 sono il tenditore di singolo-modalità di frequenza e segnale componenti, rispettivamente, e figure-introduction-6 è l'ampiezza di probabilità per il figure-introduction-7 coppia di modalità di segnale-tenditore - th.

Precedenti dimostrazioni di su chip QFCs evidenziano loro versatilità come piattaforme di informazione quantistica praticabile e includono pettini di fotoni correlati12, traversa-polarizzati fotoni13, i fotoni entangled14,15 , 16, multi-fotone dichiara15e frequenza-bin impigliato stati9,17. Qui, forniamo una panoramica dettagliata della piattaforma QFC e un protocollo per frequenza alto-dimensionali-bin impigliato stato ottico generazione e controllo.

Applicazioni future quantistica, specialmente quelli per essere interfacciato con l'elettronica ad alta velocità (per l'elaborazione di informazioni tempestive), richiedono la generazione di alto-tasso degli Stati di elevata purezza del fotone in una configurazione compatta e stabile. Usiamo un sistema di cavità attivamente mode-locking, annidati per produrre QFCs all'interno delle telecomunicazioni S, C e L bande di frequenza. Un micro-anello è incorporato in una più grande cavità di laser pulsato, con guadagno ottico (fornita da un amplificatore di fibra drogata con erbio, EDFA) filtrata per corrispondere la larghezza di banda di anellino eccitazione18. Il mode-locking è attivamente realizzato tramite elettro-ottica di modulazione del cavità perdite19. Un isolatore assicura che la propagazione di impulsi segue una sola direzione. Il treno di impulsi risultante ha rumore bassissimo quadratico medio (RMS) e presenta tassi di ripetizione sintonizzabile e poteri di impulso. Un filtro notch alto isolamento separa i fotoni emessi QFC dal campo di eccitazione. Questi singoli fotoni sono poi guidati attraverso le fibre per il rilevamento e controllo.

Il nostro programma è un passo verso un alto tasso di generazione, fonte di ingombro QFC, come tutti i componenti utilizzati possono potenzialmente essere inseriti su un chip fotonico. Inoltre, eccitazione pulsato è particolarmente adatto per applicazioni di quantum. In primo luogo, guardando un paio di micro-cavità risonanze simmetriche all'eccitazione, genera due fotoni Stati dove ogni fotone è caratterizzata da una singola frequenza modalità – centrale lineare ottico quantum computing20. Pure, Stati multi-fotone possono essere generati da trasferirsi a regimi di eccitazione più alti potere e selezionando più coppie di segnale-tenditore15. In secondo luogo, come i fotoni sono emessi in finestre temporali noto corrispondente all'eccitazione pulsata, post-elaborazione e gating può essere implementate per migliorare il rilevamento dello stato. Forse più significativo, il nostro schema supporta velocità di alta generazione di fotone stati utilizzando il mode-locking armonico senza ridurre il rapporto di coincidenza-a-accidentale (auto) – che potrebbe spianare la strada per informazione quantistica ad alta velocità, multi-canale tecnologie.

Per dimostrare l'impatto e la fattibilità del dominio della frequenza, controllo degli Stati QFC deve essere compiuta in modo mirato, garantendo trasformazioni altamente efficiente e la coerenza dello stato. Per soddisfare tali requisiti, usiamo cascati filtri programmabili e modulatori di fase – componenti consolidate nel settore delle telecomunicazioni. Filtri programmabili possono essere utilizzati per imporre un'ampiezza spettrale arbitraria e una maschera di fase su singoli fotoni, con una risoluzione sufficiente per affrontare ogni modalità frequenza singolarmente; e modulatori elettro-ottici fase guidati da generatori di segnale di radiofrequenza (RF) facilitano la miscelazione dei componenti di frequenza21.

L'aspetto più importante di questo schema di controllo è che funziona su tutti i modi di quantum dei fotoni simultaneamente in una singola modalità spaziale, utilizzando gli elementi di controllo singola. Aumentando la dimensionalità di stato quantico non porterà ad un aumento della complessità di installazione, in contrasto con regimi di entanglement percorso - o tempo-bin. Come pure, tutti i componenti sono esternamente riconfigurabile (significato le operazioni possono essere modificate senza modificare il programma di installazione) e utilizzare l'infrastruttura di telecomunicazioni esistente. Così, esistenti e futuri sviluppi nel campo della elaborazione ottica ultraveloce possono essere trasferiti direttamente al controllo scalabile di stati quantistici in futuro.

In sintesi, lo sfruttamento di frequenza-dominio di QFCs supporta la generazione di alto-tasso di stati quantistici complessi ed il loro controllo e, quindi è particolarmente adatto per lo sfruttamento di stati complessi verso tecnologie quantistiche pratico e scalabile.

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Protocollo

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1. generazione della alto-dimensionali frequenza-bin impigliato stati tramite eccitazione pulsata

  1. Seguendo lo schema indicato nella Figura 2 (stadio di generazione), collegare ogni componente utilizzando fibre ottiche di mantenimento di polarizzazione (per una migliore stabilità ambientale).
  2. Collegare un cavo di alimentazione al modulatore elettro-ottico ampiezza e applicare un offset di tensione DC, il valore di offset a punto finché la potenza ottica trasmessa attraverso di essa è circa dimezzata (misurato utilizzando un misuratore di potenza ottica), ad es., in modo che un picco valore di trasmissione di 2 mW è dimezzato a 1 mW.
  3. Misurare la lunghezza della cavità esterna approssimativo. Calcolare la spaziatura di modalità di cavità esterna utilizzando la relazione,
    figure-protocol-1
    dove figure-protocol-2 è la modalità di cavità esterna spaziatura, c è la velocità della luce nel vuoto, figure-protocol-3 è l'indice efficace del mezzo cavità, e L è la lunghezza della cavità esterna. Ad esempio, per una cavità di 20 m composta da fibra con un indice di rifrazione efficace di 1,46, la spaziatura di modalità di cavità approssimativa sarebbe 10,2 MHz.
  4. Accendere l'EDFA di avviare lasing.
  5. Inserire il fotodiodo veloce l'installazione presso l'accoppiatore di cavità o altri porti di anello. Collegare il segnale di fotodiodo ad un oscilloscopio per osservare l'intensità del campo di eccitazione nel dominio del tempo.
  6. Impostare la risoluzione di tempo oscilloscopio a < 100 ps (tramite la manopola di scala orizzontale) al fine di risolvere gli impulsi di ns-scala. A questo punto, senza il modulatore attivato, l'output sull'oscilloscopio mostrerà il funzionamento instabile con una qualità bassa, treno di impulsi di rumore elevato.
  7. Collegare un generatore di funzioni per il modulatore elettro-ottico ampiezza. Impostare la frequenza di output del generatore di funzione per la spaziatura di modalità (approssimativo) cavità esterna che si trova sopra (o un'armonica di esso). Questo segnale esegue il mode-locking. Scegli una forma (rettangolare) d'impulso o onda sinusoidale per modulazione di ampiezza. Accendere il generatore di funzione.
  8. Sintonizzare la frequenza del generatore RF funzione e DC offset per ottimizzare e stabilizzare la forma di treni di impulso sull'oscilloscopio. Se viene utilizzato un segnale di marcia ad impulsi, ottimizzare il ciclo di dovere.
  9. Regolare manualmente il guadagno EDFA per ridurre (o aumentare) di un impulso al regime di cui le proprietà dei fotoni generati sono come desiderato dall'utente (auto è una metrica utile qui - Vedi sotto per i dettagli sulla sua misura). Per questo, è necessario confrontare gli istogrammi di coincidenza rispettivi generati tramite l'interfaccia visiva che viene fornito con l'elettronica di temporizzazione.
  10. Alimentare il canale di sincronizzazione elettronica di temporizzazione con il segnale treno di impulsi (rilevato dal fotodiodo) o il segnale RF il mode-locking per sincronizzare i rivelatori di singolo fotone con la generazione di coppia di fotoni.
  11. Per aumentare la velocità di generazione della QFCs, guidare il modulatore il mode-locking alle armoniche superiori della spaziatura di frequenza di cavità esterna mentre contemporaneamente aumentare il guadagno EDFA per garantire la stessa potenza per impulso — questo mantiene il fotone coppia auto mentre aumentare il tasso di produzione di coppia (Figura 3). Per questo, aumentare la frequenza di uscita del generatore di funzione e il guadagno EDFA rispettivamente.

2. controllo della frequenza alto-dimensionali-bin impigliato Stati

  1. Seguendo lo schema indicato nella Figura 2 (fase di controllo), è necessario collegare tutti i componenti utilizzando fibre di mantenimento di polarizzazione. A partire dal filtro notch nel regime di generazione, collegare in serie il primo filtro programmabile, modulatore di fase e filtro programmabile secondo. Infine collegare i rivelatori di singolo fotone per scopi di misurazione.
  2. Funzionamento del filtro programmabile
    Nota: A seconda della specifica applicazione/misurazione viene eseguita, i parametri di controllo del QFC variano e le maschere di fase e ampiezza applicate per le modalità di frequenza devono essere determinate conseguenza. La maschera di ampiezza può essere utilizzata per attenuare o bloccare determinate modalità di frequenza e la maschera di fase in grado di conferire un sfasamento arbitrario su ciascuna modalità.
    1. Determinare le maschere necessarie per l'applicazione/misura desiderata.
    2. Tramite il filtro programmabile interfaccia visiva22, impostare l'ampiezza dei canali modalità frequenza desiderata e attenuare tutti gli altri.
    3. Allo stesso modo, applicare la maschera di fase (la fase applicata ai canali indesiderati è irrilevante, come essi sono completamente attenuati). Controllare il filtro programmabile con un'interfaccia visiva dove vengono selezionate le frequenze desiderate.
  3. Operazione di modulazione di fase
    1. Utilizzando la modulazione di fase, guidato da un segnale periodico, divisa ogni componente spettrale in bande laterali distribuiti uniformemente per la frequenza del generatore del segnale che sta guidando il modulatore di fase. Consente di miscelare diverse modalità di frequenza differenti quantistica, analogo con spaziale beam-splitter in schemi di percorso-entanglement. In regime di quantum, elettro-ottica di modulazione di fase è considerato un quantum scattering funzionamento23.
    2. Determinare le modalità di frequenza di destinazione (dipendente da figure-protocol-4 e la misurazione/elaborazione eseguita) e calcolare il modello di tensione (frequenza e ampiezza per un generatore di onda sinusoidale) per ottimizzare la desiderata figure-protocol-5 valori (Vedi sotto per alcuni Dettagli su questo).
    3. Collegare il generatore di segnale all'amplificatore RF utilizzando cavi a bassa perdita (ad esempio cavi SMC). Collegare l'uscita RF per il modulatore di fase, anche utilizzando adeguati cavi RF. Una volta che tutte le estremità di RF sono collegate e terminata correttamente, bias l'amplificatore RF.
    4. Assicurarsi che l'amplificatore RF ha potenza sufficiente per guidare il modulatore elettro-ottico fase con tensione sufficiente a soddisfare le condizioni di miscelazione desiderate — questi sono dell'ordine di diversi figure-protocol-6 (la tensione di mezzo-fluttui il modulatore di fase). Inoltre, assicurarsi che i connettori e cavi RF sono adeguate per la gamma di frequenza e larghezza di banda del segnale guida.
    5. Impostare il generatore di segnale RF (che sta guidando il modulatore di fase) ad una frequenza che si sovrapporrà le modalità desiderate con le bande laterali Create (ad es., 33 GHz).
    6. Accendere il generatore di segnale per mescolare le modalità di frequenza.
    7. Per verificare che la modulazione corretta è applicata, inviare un continuo-fluttuano laser attraverso il modulatore di fase e verificare che lo spettro di uscita corrisponde alla modulazione prevista utilizzando un analizzatore di spettro ottico (i parametri di modulazione possono essere ulteriormente ottimizzato, vedere le note).
      Nota: Ottimizzare la miscelazione delle modalità di frequenza (determinare la funzione ottimale frequenza e ampiezza) è fortemente dipendente sul regime di miscelazione desiderato, esperimento viene eseguito e dimensionalità di stato figure-protocol-7 . Se possibile, i sistemi di miscelazione dovrebbero mescolare modalità vicino la modalità di frequenza iniziale (in basso-intero bande laterali) per aumentare l'efficienza di miscelazione. Ad esempio, se figure-protocol-8 , la miscelazione è consigliata per accadere a metà strada tra le modalità di due frequenza (quindi, la modulazione di fase dovrebbe essere guidata ad una frequenza che ha un valore integer più uguale a metà la frequenza di modo di quantum spaziatura, o libero gamma spettrale (FSR)). Tuttavia, per figure-protocol-9 , miscelazione è consigliato durante la modalità di frequenza di centro (fase modulazione dovrebbe essere guidato ad una frequenza con un numero intero pari più di FSR). Ad esempio, con figure-protocol-10 e micro-cavità figure-protocol-11 GHz, la modulazione di fase segnale di azionamento è impostata su 33,33 GHz tale che il figure-protocol-12 banda laterale si sovrappone con le modalità di frequenza vicina - mentre anche lasciando sufficiente intensità al centro modalità di frequenza. In questo modo la sovrapposizione delle bande laterali vicini modalità figure-protocol-13 , figure-protocol-14 e figure-protocol-15 alla modalità di frequenza del centro figure-protocol-16 . Figura 4a Visualizza un esempio di processo di modulazione e i coefficienti di banda laterale. Ogni modalità di frequenza subisce la stessa modulazione di fase e crea la stessa distribuzione di banda laterale, ma centrato sulla modalità di frequenza originale (Figura 4a). Per modalità a singola frequenza, le ampiezze di banda laterale sono calcolate i coefficienti di una serie di Fourier24,
      figure-protocol-17
      dove figure-protocol-18 l'ampiezza viene trasferita la figure-protocol-19 banda laterale -th, figure-protocol-20 è la frequenza che il modulatore di fase è guidato a, figure-protocol-21 ' lo schema di modulazione di fase (periodico con frequenza figure-protocol-22 ), e figure-protocol-23 è il argomento della funzione modulazione periodica (figure-protocol-24). Per un segnale di azionamento sinusoidale, figure-protocol-25 , le ampiezze di banda laterale sono descritti dall'espansione Jacobi-rabbia,
      figure-protocol-26
      figure-protocol-27
      dove figure-protocol-28 è il figure-protocol-29 ordine -esima funzione di Bessel di prima specie valutate in figure-protocol-30 e figure-protocol-31 è lo sfasamento massimo (dove figure-protocol-32 è l'ampiezza di tensione del segnale guida singolo tono).

3. il trattamento della alto-dimensionali frequenza-bin impigliato Stati

  1. Spettro di singolo fotone
    1. Inserire un rilevatore di singolo fotone dopo il filtraggio del campo di eccitazione da QFC, l'output di un filtro programmabile.
    2. Tramite il software filtro programmabile, spaziare sulla larghezza di banda programmabile filtro utilizzando una maschera di ampiezza filtro passa-banda stretto, tariffe di conteggio del fotone di misura in funzione della frequenza. Ad esempio, se un visual interfaccia/controllo script in MATLAB viene utilizzato (che è interfacciato con il filtro programmabile controllo e temporizzazione elettronica), immettere i valori di larghezza di banda del filtro desiderato e passo numero e clicca su "Esegui". Garantire sufficiente tempo di integrazione per ottenere corretta fotone conta.
    3. Per ricostruire lo spettro da questi dati, trama (ad esempio, utilizzando uno script di Matlab) i tassi di conteggio del fotone contro la lunghezza d'onda corrispondente (centro del filtro passa-banda) dove sono state acquisite.
  2. Misurazione di coincidenza
    1. Per eseguire una misurazione di coincidenza, dividere e instradare il segnale e i fotoni folli per separare rivelatori di singolo fotone. Se il filtro programmabile dispone di più porte, è possibile utilizzarlo per eseguire la separazione. In caso contrario, inserire una divisione del denso-lunghezza d'onda multiplexer (DWDM) prima i rivelatori di singolo fotone e utilizzatela per instradare i fotoni.
    2. Selezionare una coppia folle (ad esempio, le seconde linee di risonanza per quanto riguarda la frequenza di eccitazione, segnale-2 e fannullone-2) e il segnale usando il programmabile filtro (tramite l'interfaccia software in dotazione) e indirizzarle a due rivelatori di singolo fotone separato. Ad esempio, per il software di WaveManager, fare clic sul controllo Flexgrid sub-menu, cliccare su "Aggiungi" e immettere la porta di uscita e di lunghezza d'onda per il canale scelto22.
    3. Registrare il tempo di arrivo del segnale e folli fotoni utilizzando il time-to-digital converter. Da queste misure, calcolare il tempo di ritardo tra i due fotoni. Tracciare un istogramma (ad esempio, utilizzando uno script di Matlab) di coincidenza per un ritardo di tempo conta figure-protocol-33 tra il segnale e l'ingranaggio condotto — questo fornisce una misura di coincidenza.
      Nota: La metrica di auto confronta il numero di conteggi vera coincidenza dalle coppie di fotoni generati con i conteggi di coincidenza accidentale derivante da processi multi-fotone e conteggi scuri.
    4. Dalla misura sopra-computata, registrare il numero di conteggi nel picco centro (coincidenze derivanti da fotoni prodotte nell'impulso stesso, centrata intorno il ritardo nullo, figure-protocol-34 ) — che è il valore di una coincidenza.
    5. Registrare il numero medio di conteggi in ogni lato-picco (coincidenze di fotoni prodotti in diversi impulsi, dove figure-protocol-35 è un multiplo dell'impulso treno periodo, vale a dire., l'inverso del tasso di ripetizione di impulso), che è il valore accidentale.
      Nota: L'auto è semplicemente il rapporto tra questi due valori (valore di valore/accidentale coincidenza).
  3. Ricostruzione di matrice di densità
    Nota: Il processo per la ricostruzione di matrice di densità dipende da diversi parametri dello stato quantico: la dimensionalità di fotoni, il numero di fotoni, e quali modalità vengono misurate. Il numero di misurazioni crudi richiesto è uguale afigure-protocol-36, dovefigure-protocol-37è la dimensionalità efigure-protocol-38è il numero di fotoni. Così, per esempio, una coppia di due fotoni con una dimensionalità difigure-protocol-39richiederà 81 misure. Questo protocollo descriverà il processo generale di ricostruzione di matrice densità, con esempi per un paio difigure-protocol-40fotoni di modalità di frequenza.
    1. Determinare un insieme di vettori di base per lo stato desiderato e un insieme di vettori di proiezione (Vedi sotto per dettagli su come scegliere in modo appropriato queste).
    2. Con una misura di coincidenza, utilizzare o un filtro programmabile o un segnale di itinerario DWDM e folli fotoni per separare rivelatori di singolo fotone.
    3. Tramite il software di controllo programmabile filtro, selezionare la modalità di frequenza desiderata e attenuare tutti gli altri. Impostare la fase i valori della maschera a realizzare individualmente ogni proiezione wavevector e registrazione di una misura di coincidenza. È importante consentire lo stesso tempo d'integrazione tra diversi proiezione coincidenza conteggi.
    4. Utilizzando uno script di computer personalizzati, calcolare la matrice di densità dei fotoni utilizzando le misure di conteggio crudo coincidenza di ogni proiezione wavevector (Vedi sotto per dettagli rilevanti computazionali).
      Nota: Quando si determina vettori di base per la misurazione di matrice densità, essi deve estendersi lo spazio di stato. Per il caso di esempio, i vettori di base sono
      figure-protocol-41
      Per uno stato figure-protocol-42 , la matrice di densità descrive lo stato quantico,
      figure-protocol-43
      La matrice di densità per ogni sistema fisico reale deve essere una matrice hermitiana e definita positiva - ma a causa del rumore, questo potrebbe non sempre essere il caso. Nel caso in esempio con la base selezionata, il wavevector per lo stato entangled al massimo frequenza ideale può essere rappresentato come
      figure-protocol-44
      e così, la matrice di densità teorica sarebbe:
      figure-protocol-45
      Misurazioni a proiezione su una serie di proiezione wavevectors, figure-protocol-46 . Conteggi di coincidenza per ogni proiezione sono dato come,
      figure-protocol-47
      dove figure-protocol-48 è una costante (Vedi sotto per definizione).
    5. Scegliere un insieme ortogonale di figure-protocol-49 , normalizzato matrici, figure-protocol-50 , tale che
      figure-protocol-51
      dove figure-protocol-52 è la traccia, figure-protocol-53 è la dimensione, figure-protocol-54 è il numero di fotoni, e figure-protocol-55 è la funzione delta di Kronecker. Queste matrici possono essere costruite usando la speciale unitario SU (figure-protocol-56) generatori (di cui esistono figure-protocol-57 ), insieme alla matrice di identità, attraverso tutti i possibili tensore prodotto combinazioni25. Vedere sotto per le matrici ortogonali del caso esempio.
    6. Ricostruire la matrice di densità, figure-protocol-58 , tramite le seguenti relazioni,
      figure-protocol-59
      figure-protocol-60
      figure-protocol-61
      figure-protocol-62
      dove figure-protocol-63 è il fotone conta per il figure-protocol-64 vettore di proiezione -th, figure-protocol-65 sono i vettori di proiezione (Vedi punto successivo), dove figure-protocol-66 e figure-protocol-67 sono calcolati secondo la definizione di equazione.
      Nota: Sono wavevectors di proiezione per il caso di esempio,
      figure-protocol-68figure-protocol-69
      figure-protocol-70
      figure-protocol-71
      figure-protocol-72
      figure-protocol-73
      figure-protocol-74
      figure-protocol-75
      figure-protocol-76
      Sperimentalmente, questi wavevectors sono realizzate mediante l'insegnamento di sfasamento appropriato su ciascuna modalità tramite il filtro programmabile. Fare riferimento alla precedente pubblicazione25 per la discussione sui vettori di proiezione. L'insieme ortogonale delle matrici, figure-protocol-77 per l'esempio di caso sono scelti prima utilizzando i generatori SU(3) insieme alla matrice di identità,
      figure-protocol-78
      figure-protocol-79
      figure-protocol-80
      figure-protocol-81
      figure-protocol-82
      figure-protocol-83
      figure-protocol-84
      figure-protocol-85
      figure-protocol-86
      e vengono calcolate come,
      figure-protocol-87
    7. Per una discussione più approfondita della ricostruzione dello stato alto-dimensionali, vedere riferimento 25 25.

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Risultati

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Lo schema delineato per la generazione e il controllo degli Stati di alto-dimensionali frequenza-bin (basata sull'eccitazione di micro-cavità non lineari, Figura 1) è illustrato nella Figura 2. Questa configurazione utilizza componenti standard delle telecomunicazioni ed è altamente flessibile nel tasso di produzione del fotone e le operazioni di trattamento applicate. La figura 3 Mostra la caratteri...

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Discussione

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L'ottico frequenza-dominio, tramite QFCs, è vantaggioso nelle applicazioni di quantum per una serie di motivi. Le operazioni sono globali, che agisce su tutti dichiara contemporaneamente, che si traduce in un design che non scala in dimensione o complessità come gli aumenti di dimensionalità dello stato. Questo è migliorata come i componenti possono essere riconfigurati in-the-fly senza modificare il programma di installazione e sono in grado di essere integrato su chip sfruttando esistenti e/o lo sviluppo di infrastrutt...

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Ringraziamenti

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Ringraziamo R. Helsten per approfondimenti tecnici; P. Kung da QPS Photronics per l'aiuto e l'apparecchiatura di elaborazione; così come QuantumOpus e N. Bertone di componenti optoelettronica per il loro sostegno e per averci fornito con apparecchiature di rilevamento fotonico di state-of-the-art. Questo lavoro è stato reso possibile dalle seguenti fonti di finanziamento: Scienze naturali e ingegneria ricerca Consiglio del Canada (NSERC) (Steacie, strategico, scoperta e accelerazione sovvenzioni schemi, Vanier Canada laurea Borse di studio, borsa di studio USRA); Mitacs (IT06530) e PBEEE (207748); Iniziativa di PSR-SIIRI MESI; Canada Research Chair programma; Progetti di ricerca australiana del Consiglio Discovery (DP150104327); Ricerca Orizzonte 2020 dell'Unione europea e il programma di innovazione sotto il Marie Sklodowska-Curie grant (656607); Programma CityU SRG-Fd (7004189); Programma di ricerca di priorità strategica dell'Accademia cinese delle scienze (XDB24030300); Programma "persone" (azioni Marie Curie) del programma del 7 ° PQ dell'Unione europea ai sensi della convenzione di sovvenzione REA INCIPIT (PIOF-GA-2013-625466); Governo della Federazione Russa attraverso il ITMO Fellowship e il programma di cattedra (Grant 074-U 01); Programma di 1000 talenti Sichuan (Cina)

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Materiali

Elenco dei materiali utilizzati in questo articolo
NomeAziendaNumero di catalogoCommenti
Sistema di rivelatori a fotone singolo a nanofili superconduttoriQuantum OpusOpus One
Modulatore di fase elettro-otticoEO-SpaceModello
Filtroprogrammabile Finisar WaveShaper 4000s Elettronica di
temporizzazionePicoQuantHydraHarp 400
Risonatoremicro-anello 200 GHz FSR a micro-anello realizzato in vetro ad alto indice di rifrazione. Vedi Ref. 24 per i dettagli della piattaforma.
Amplificatore in fibra drogata con erbioKeopsysPEFA-SP-C-PM-27-B202-FA-FA
Modulatore di ampiezza elettro-otticoOclaro RF SD40
Rohde & SchwarzSMP 04
Amplificatore di tono RFRF-LambdaRFLUPA27G34GA
Generatore di funzioniTetronixAFG 3251
IsolatoreFotonica generaleNISO-S-15-SS-FC/APF
OscilloscopioTetronix 
FotodiodoFinisarXPDV 50 GHz
DWDMOptiWorksDWFUQUMD08BN
AlimentatoreMadellCA18303D
a bassa perdita a Sorgente di tono TDS5052B

Riferimenti

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,
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