Simulazione dell'imaging di array radio su larga scala sulla superficie lunare

Sommario

Viene presentato un framework di simulazione per testare le capacità di imaging di array radio su larga scala sulla superficie lunare. Vengono discussi i principali componenti acustici e viene attraversata una pipeline software con dettagli su come personalizzarla per nuovi usi scientifici.

Abstract

Negli ultimi anni c'è stato un rinnovato interesse a tornare sulla Luna per ragioni sia scientifiche che esplorative. La Luna fornisce il terreno di allenamento perfetto per la costruzione di basi su larga scala che si possono applicare ad altri pianeti come Marte. L'esistenza di una zona radio-tranquilla sul lato lontano lunare ha promesso studi sui primi universi e ricerche di esopianeti, mentre il lato vicino fornisce una base stabile che può essere utilizzata per osservare le emissioni a bassa frequenza dalla magnetosfera terrestre che possono aiutare a misurare la sua risposta alle condizioni meteorologiche spaziali in arrivo. La costruzione di un array radio su larga scala fornirebbe grandi ritorni scientifici e fungerebbe da prova della capacità dell'umanità di costruire strutture su altri pianeti. Questo lavoro si concentra sulla simulazione della risposta di array radio su piccola o grande scala sulla Luna costituiti da centinaia o migliaia di antenne. La risposta dell'array dipende dalla struttura dell'emissione insieme alla configurazione e alla sensibilità dell'array. Un insieme di posizioni sono selezionate per i ricevitori radio simulati, utilizzando i modelli di elevazione digitale dello strumento Lunar Orbiter Laser Altimeter su Lunar Reconnaissance Orbiter per caratterizzare l'elevazione delle posizioni del ricevitore. Viene descritto e utilizzato un codice personalizzato delle applicazioni software di astronomia comune per elaborare i dati dei ricevitori simulati, allineando i frame di coordinate lunari e del cielo utilizzando SPICE per garantire che le proiezioni corrette vengano utilizzate per l'imaging. Questo framework di simulazione è utile per iterare la progettazione di array per l'imaging di un determinato target scientifico in un piccolo campo visivo. Questo framework al momento non supporta tutte le immagini del cielo.

Introduzione

Il campo della radioastronomia iniziò nel 1932 con il rilevamento accidentale dell'emissione radio galattica da parte di Karl G. Jansky¹ a 20 MHz, in una gamma ora comunemente chiamata radio a bassa frequenza. Da allora, la radioastronomia è cresciuta rapidamente, raggiungendo le osservazioni ottiche a frequenza più elevata che vanno avanti da secoli in più. Un'altra svolta è stata l'utilizzo dell'interferometria radio, dove gruppi di antenne separate da grandi distanze vengono utilizzati per creare un'apertura sintetica, fornendo un modo per aumentare la sensibilità e la risoluzione delle osservazioni radio^2,3. Questo può essere intuitivamente pensato come un'estensione della formula di risoluzione regolare per le osservazioni ottiche:

Per un piatto osservante di dimensioni D metri, e una lunghezza d'onda osservante di λ metri, Θ_HPBW è la dimensione angolare in radianti della larghezza del semifascio di potenza (HPBW), che definisce la risoluzione sul cielo. Questo processo di sintesi di una frazione di un grande piatto completo con solo punti sparsi su un'area per lo più vuota è anche chiamato sintesi di apertura. Nel regno dell'interferometria radio, la risoluzione di un array è determinata dalla distanza più lontana tra due ricevitori qualsiasi nell'array, e questa distanza è usata come D nell'equazione 1.

La matematica dietro l'interferometria è stata ben documentata in testi classici come l'interferometria e la sintesi di Thompson in Radioastronomia³. L'intuizione di base può essere comunicata informalmente come "(per gli array planari che osservano un piccolo campo visivo) la correlazione incrociata dei segnali tra ogni 2 ricevitori (una visibilità) fornirà informazioni su un coefficiente di Fourier 2D del modello di luminosità del cielo. " Ciò che la modalità Di Fourier viene campionare dipende dalla separazione dei ricevitori (la linea di base ), normalizzatadalla lunghezza d'onda di osservazione. I ricevitori più distanti (nel sistema di coordinate UVW standard orientato verso la destinazione di imaging) campionano caratteristiche di frequenza spaziale più elevate, producendo dettagli di risoluzione più elevati su scale più piccole. Al contrario, i ricevitori che sono vicini nello stesso fotogramma UVW campionano frequenze spaziali più basse, fornendo informazioni su strutture su larga scala a una risoluzione inferiore.

Per le frequenze radio più basse, gli elettroni liberi nella ionosfera terrestre impediscono alle onde radio al di sotto dei 10 MHz di viaggiare dallo spazio al suolo e viceversa. Questo cosiddetto "taglio ionosferico" ha a lungo impedito osservazioni terrestri del cielo per questa gamma di frequenze. La risposta ovvia a questa limitazione è mettere i ricevitori radio nello spazio dove possono registrare dati liberi dall'influenza dell'atmosfera terrestre e elettroni liberi nella sua ionosfera. Questo è stato fatto prima con singole antenne su veicoli spaziali come Wind⁴ e STEREO⁵, che hanno rivelato molti processi astrofisici che producono emissioni in questo intervallo radio a bassa frequenza. Ciò include le emissioni derivanti dalle interazioni degli elettroni con la magnetosfera terrestre, l'accelerazione elettronica dalle eruzioni solari e dalla galassia stessa. Le osservazioni di singole antenne possono misurare la densità di flusso totale di tali eventi, ma non possono individuare da dove proviene l'emissione. Per localizzare questa emissione a bassa frequenza e creare immagini in questo regime di frequenza per la prima volta, molte antenne dovranno essere inviate nello spazio e avere i loro dati combinati per creare un'apertura sintetica.

In questo modo si aprirebbe una nuova finestra attraverso la quale l'umanità può osservare l'universo, consentendo una serie di misurazioni scientifiche che richiedono immagini del cielo in queste frequenze più basse. La Luna è un possibile sito per un'apertura sintetica nello spazio, e viene fornita con pro e contro rispetto agli array orbitanti a volo libero. Il lato opposto lunare ha una zona radio silenziosa unica che blocca tutte le solite interferenze provenienti da segnali fatti dall'uomo, mentre il lato vicino fornisce un luogo statico per gli array di osservazione della Terra, e se costruito nel punto lunare sub-Terra, la Terra sarà sempre allo zenit del cielo. Con un array statico, è più facile ottenere linee di base brevi per misurare le emissioni su larga scala, in quanto non sono in pericolo di collisione, a differenza degli array di volo libero. Gli svantaggi di un array lunare sono principalmente difficoltà in termini di costi e potenza. Un array su larga scala sulla Luna richiederebbe una notevole quantità di infrastrutture e denaro, mentre array orbitanti più piccoli richiederebbero molte meno risorse. C'è anche la questione del potere; la maggior parte dei luoghi sulla Luna sono esposti a una luce solare sufficiente per la generazione di energia solare per 1/3 di ogni giorno lunare. Sopravvivere ai grandi sbalzi di temperatura dal giorno lunare alla notte è anche una preoccupazione ingegneristica. A prescindere da queste difficoltà, c'è ancora il problema di assicurarsi che la progettazione dell'array proposta sia adatta ai suoi obiettivi scientifici specificati. La risposta di ogni dato array dipende dalla struttura dell'emissione osservata insieme alla configurazione e alla sensibilità dell'array.

Diversi array concettuali da percorrere sulla superficie lunare sono stati elaborati nel corso dei decenni. I primi progetti non erano i più dettagliati, ma riconoscevano ancora i progressi scientifici che potevano essere raggiunti da tali array^6,7,8,9,10. Altri array sono stati espulsi negli ultimi anni, alcuni dei quali, come FARSIDE¹¹, DEX¹²e DALI^{13 cercano} di misurare i trogoli di assorbimento del segnale neutro di idrogeno 21 cm verso il rosso nella gamma di 10-40 MHz per sondare i cosiddetti "Secoli Bui" e limitare i modelli cosmologici dell'universo primordiale. Altri come ROLSS^{14 chiamano} tracciamento solare luminoso di tipo II radio esplode lontano nell'eliosfera per identificare il sito di accelerazione delle particelle energetiche solari all'interno di espulsioni di massa coronale come il loro convincente caso scientifico. Array su scala più piccola sono stati descritti anche come l'interferometro a 2 elementi RIF¹⁵, che utilizzerebbe un singolo lander e un rover in movimento per campionare molte linee di base mentre si sposta verso l'esterno dal lander. Rif si concentra sulla capacità di fare una mappa del cielo di queste basse frequenze per la prima volta, e calcola la copertura UV e il fascio sintetizzato per osservazioni integrate.

Gli array radio spaziali potrebbero anche consentire l'imaging a bassa frequenza di radio galassie distanti per determinare i campi magnetici e le misurazioni astrometriche¹⁶. Le immagini a bassa frequenza di questi corpi fornirebbero un quadro più completo della fisica che governa questi sistemi, in particolare producendo dati sull'emissione di sincrotrone per l'estremità inferiore della distribuzione dell'energia elettronica. Ci sono anche una gamma di varie emissioni magnetosferiche che si verificano a queste basse frequenze, fornendo sia firme globali (emissione costante di sincrotrone) che locali (esplosioni, radiazione kilometrica aurorale) di dinamica elettronica che non sono rilevabili da^{terra 17}. Le emissioni più brillanti registrate di questi tipi provengono dalla Terra e da Giove, poiché questi sono i pianeti più vicini con forti magnetosfere. Tuttavia, array con sufficiente sensibilità e risoluzione potrebbero osservare l'emissione magnetosferica da altri pianeti esterni, o anche pianeti extrasolari¹⁸. Questo argomento in particolare è stato definito come un'area di interesse al recente workshop Planetary Sciences Vision 2050.

Questo lavoro si concentra sulla simulazione della risposta degli array radio sulla Luna costituiti da qualsiasi luogo, da poche antenne, a centinaia o migliaia di antenne. Questo framework di simulazione è utile per iterare la progettazione di array per l'imaging di un determinato target scientifico in un piccolo campo visivo (alcuni gradi quadrati) ma attualmente non supporta tutta l'imaging del cielo. Stime accurate delle mappe di luminosità previste insieme a profili di rumore realistici devono essere utilizzate per garantire che una determinata dimensione/configurazione dell'array sia sufficiente per osservare la destinazione a un determinato livello di rumore o risoluzione. Anche la geometria dell'array deve essere nota in misura elevata in modo che le linee di base siano calcolate con precisione per consentire la corretta immagine dei dati. Attualmente, le migliori mappe della superficie lunare sono Digital Elevation Models (DEMs) da Lunar Reconnaissance Orbiter's^(LRO)19 Lunar Orbiter Laser Altimeter (LOLA)²⁰. La pipeline di simulazione accetta le coordinate di latitudine di longitudine per ogni ricevitore e interpola l'elevazione in questi punti dalle DEM esistenti per calcolare l'intera posizione 3D.

Da queste coordinate le linee di base vengono calcolate e inserite in un file CASA (Common Astronomy Software Applications)²¹ Measurement Set (MS). Il formato MS può essere utilizzato con molti algoritmi di analisi e imaging esistenti e contiene informazioni sulla configurazione dell'array, sui dati di visibilità e sull'allineamento con il cielo. Tuttavia, molte di queste routine software sono hard coded per funzionare con array che ruotano con la superficie terrestre, e non funzionano per orbiting o array lunari. Per aggirare questo problema, questa pipeline calcola manualmente le linee di base e le visibilità per una determinata matrice e destinazione di imaging e inserisce i dati nel formato MS. La libreria SPICE²² è usata per allineare correttamente i sistemi di coordinate lunare e del cielo e tracciare i movimenti della Luna, della Terra e del Sole.

Il framework di simulazione descritto https://deepblue.lib.umich.edu/data/concern/data_sets/bg257f178?locale=en qui segue Hegedus et^al. Eventuali patch o aggiornamenti a questo software archiviato sono disponibili all'indirizzo https://github.com/alexhege/LunarSynchrotronArray. La sezione seguente descriverà i requisiti per questo software e guiderà attraverso il processo di formazione di un array, impostando i livelli di rumore appropriati, alimentando l'array un'immagine di verità simulata dell'emissione mirata e simulando le ricostruzioni silenziose e rumorose dell'array dell'emissione utilizzando uno script CASA.

Protocollo

1. Configurazione del software

1. Per prima cosa, vai https://deepblue.lib.umich.edu/data/concern/data_sets/bg257f178?locale=en e scarica il pacchetto software. Questo software è stato testato solo in un ambiente UNIX e potrebbe non funzionare completamente in altri ambienti. Il README in questo pacchetto aiuterà a guidarne uno attraverso il resto del software necessario e i suoi usi.
2. Assicurarsi che python 2.7 o versione superiore sia installato. Un collegamento è fornito nel file README. Sono necessarie anche diverse librerie python comuni tra cui numpy, matplotlib, pylab, scipy, subprocess, effimeri e datetime.
3. Assicurarsi che CASA 4.7.1 o versione superiore sia installato. Collegamento fornito nel file README.
4. Assicurarsi che gcc 4.8.5 o versione superiore sia installato. Un collegamento è fornito nel file README.
5. Assicurarsi che il toolkit C per SPICE sia installato. Questo software viene utilizzato per allineare diversi fotogrammi di riferimento astronomici e tracciare le posizioni relative di pianeti, lune e satelliti. Un link per scaricare questo software è incluso anche nel README.
   1. Scarica diversi kernel che contengono informazioni sui sistemi di riferimento astronomici e lunari, così come le dinamiche orbitali della Luna, della Terra e del Sole. I kernel specifici necessari sono elencati nel README insieme a un link su dove scaricarli.
6. Ottenere i dati prerequisiti finali necessari: Digital Elevation Models (DEMs) della superficie lunare creata dalle misurazioni LRO LOLA. Il file specifico necessario è elencato e collegato nel file README.

2. Creazione della configurazione dell'array

1. Personalizzare lo createArrayConfig.py script.
   1. Scegliere la configurazione dell'array fornendo un elenco di coordinate Longitude e Latitude per ogni antenna.
      NOTA: Lo script è attualmente formattato per un array di diametro di 10 km con 1024 elementi, 32 bracci con 32 antenne distanziate del log ciascuna, utilizzando un fattore costante per convertire tra metri e gradi di longitudine / latitudine vicino a 0 gradi di latitudine. Il sito dell'array, (-1,04°, -0,43°), è stato scelto perché è il centro della patch di 10x10 km con la variazione di elevazione più bassa (σ = 5,6 m) vicino al punto sotto terra (0°, 0°) nel telaio Moon ME.
   2. Modificate la variabile lunarPath nello script per riflettere la nuova posizione di download del modello di elevazione digitale contenente i dati di elevazione della superficie lunare.
2. Esegui lo script createArrayConfig.py con "python createArrayConfig.py". Questo utilizzerà il modello lunare di elevazione digitale per risolvere l'elevazione ad ogni longitudine e latitudine per ogni antenna. Salva la longitudine, la latitudine e l'elevazione dei file e stampa sullo schermo per una facile copia e incolla nello script successivo. Creare cifre che mostrino la configurazione della matrice sopra la topografia lunare locale (Figura 1).

3. Utilizzo di SPICE per allineare le coordinate

1. Personalizzare lo script eqArrOverTimeEarth.c.
   1. Prendi l'output dallo script precedente, longitudine, latitudine e elevazione di ogni antenna e copiali negli elenchi corrispondenti nello script, aggiornando anche la variabile 'numsc' con il numero di ricevitori e le coordinate corrispondenti.
      NOTA: Poiché C non ha l'allocazione dinamica dell'array, non c'era un modo semplice per leggere automaticamente i dati in modo flessibile, quindi la copia manuale deve essere eseguita.
   2. Aggiornare la lunar_furnsh.txt inclusa nel pacchetto con i nuovi nomi di percorso per i file di frame ed effimeri richiesti.
   3. Specificare il set di date in cui osservare. Questo informerà gli efemeridi all'interno di SPICE per tracciare con precisione dove si trovano la Terra e il Sole in relazione all'array definito per quelle date. Nello script attualmente vengono selezionate 48 date che si verificano approssimativamente settimanalmente nel corso dell'anno 2025.
   4. Specificare l'area di destinazione del cielo per l'array da tenere traccia e l'immagine. Attualmente lo script salva il RA Dec della Terra visto dalla superficie lunare, ma si può facilmente mettere in coordinate statiche RA Dec.
2. Compilare lo script eqArrOverTime.c
   1. Compilare lo script utilizzando il comando gcc nel commento nella parte superiore dello script. Sarà qualcosa come "gcc eqArrOverTimeEarth.c -o eqArrOverTimeEarth -I/home/alexhege/SPICE/cspice/include /home/alexhege/SPICE/cspice/lib/cspice.a -lm -std=c99". Modificare i percorsi in modo che riflettano la posizione delle librerie di cspice.
3. Eseguire l'eseguibile eqArrOverTime con "./eqArrOverTime". Ciò dovrebbe comportare un numero di file ciascuno con un set di variabili. I più importanti sono la posizione XYZ di ogni antenna in coordinate J2000, e le coordinate di Ascensione e Declinazione Destra (RA e Dec) dell'area bersaglio nel cielo (attualmente quelle della Terra dal punto di vista della Luna). Le variabili di output vengono salvate .txt file contenenti i dati per tutte le date richieste.

4. Utilizzo di CASA per simulare la risposta dell'array

1. Personalizzare lo LunarEarthPicFreqIntegration.py script.
   1. Specificare la frequenza di osservazione in cui l'array deve creare un'immagine. Attualmente è impostato su 0,75 MHz.
   2. Specificare un'immagine di verità compatibile con CASA (o creare da un file di immagine .fits) con valori Jansky/pixel da ricostruire (ad esempio, Figura 2). Le costanti (res, res1, width, arcMinDiv) nel codice dovranno essere modificate per riflettere le dimensioni e la risoluzione dell'immagine della verità di input.
      NOTA: se si utilizza il metodo SPICE per fornire le coordinate RA Dec, è possibile commentare l'istruzione 'import ephem' in questo script. Questa libreria richiede l'uso di casa-pip dal pacchetto casa-python per l'installazione, ma
      permette il tracciamento di altri oggetti astronomici all'interno del pitone.
2. Eseguire lo script LunarEarthPic.py. Nella parte superiore dello script sono stati commentati esempi su come eseguire lo script. Il comando seguente è un esempio su come eseguire lo script dalla riga di comando:
   "nohup casa --nologger --nologfile --nogui --agg -c LunarEarthPicFreqIntegration.py -outDir . -correla True -numSC 1024 | tee terra.out &"
   Il flag -numSC viene utilizzato per informare il codice del numero di antenne/ricevitori utilizzati e consente di decomprimere i dati dai file .txt contenenti le coordinate del ricevitore.
   NOTA: Il vettore di base dell'antenna, misurato in unità della lunghezza d'onda di osservazione (λ), ha lunghezza D_λ e componenti (υ, ν, w) = (∆x,∆y,∆z)/λ . La tubazione calcola quindi le visibilità, o le tensioni incrociate osservate correlate per ogni coppia di antenne. Qui il piccolo campo di approssimazione della vista è usato per calcolare le visibilità, seguendo la formula standard di Thompson et^al.
   
   Le coordinate del cielo della destinazione che l'array sta imagingndo sono considerate il centro di fase, a cui è puntato l'asse z, o w, del fotogramma. (l, m, n) sono i coseni di direzione del sistema di coordinate (U, V, W). Il modello di luminosità del cielo attorno alla sorgente sotto osservazione è I_ν(l, m). La densità del flusso spettrale è spesso presentata nell'unità derivata 1 Jansky (Jy) = 10−26 W/m²/Hz. La luminosità spettrale è semplicemente Jy/steradiana per rappresentare la quantità di flusso proveniente da una particolare area del cielo. Un_ν(l, m) è il fascio primario dell'antenna normalizzata, o quanto sia sensibile alle radiazioni provenienti da quel punto del cielo.
   Questo script calcola le separazioni dell'antenna nel frame di riferimento proiettato in modo appropriato dall'output delle coordinate dallo script precedente. Utilizza quindi l'equazione 2 per calcolare i dati di visibilità per ogni coppia di antenne. Le visibilità risultanti vengono memorizzate insieme alle linee di base in un file del set di misure CASA (ms). Questo file MS è l'output principale di questo script.

5. Imaging dei dati - silenzioso e rumoroso

1. Personalizzare lo noiseCopies.py script.
   1. Impostate la densità di flusso equivalente del sistema (SEFD, System Equivalent Flux Density), denominata avNoise nello script. Il SEFD è un modo conveniente per parlare del rumore totale di un'antenna radio poiché si lega sia alla temperatura del sistema che all'area effettiva e fornisce un modo per confrontare direttamente il segnale e il rumore. Attualmente è impostato su 1.38e7 Jansky, che è un livello di rumore ottimistico per 0,75 MHz.
      NOTA: Per il regime radio a bassa frequenza, ci sono tre fonti principali sul rumore costante: rumore dell'amplificatore, rumore quasitermico da elettroni liberi (stimato da Meyer-Vernet et al.²⁴ di essere 6.69e4 Jy a 0,75 MHz, usando un'approssimazione del dipolo elettricamente corta), e radiazione di fondo galattica dalla Via Lattea (stimata da Novacco & Brown²⁵ in 4.18e6 Jansky a 0,75 MHz per il cielo intero, di cui un array lunare vedrà solo una parte). Questo livello di rumore ottimale di 1,38e7 Jy presuppone che il rumore dell'amplificatore domini gli altri termini. Per una discussione più dettagliata, vedere Hegedus et al.
   2. Impostare la larghezza di banda integrata nella linea di "rumore" variabile 200. Impostato su 500 kHz.
   3. Impostare il tempo di integrazione nella linea di "rumore" variabile 200.
2. Eseguire lo noiseCopies.py script con "nohup casa --nologger --nologfile --nogui --agg -c noiseCopies.py | tee noise.out &".
   1. Lo script creerà innanzitutto un'immagine dai dati di visibilità silenziosi, chiamando l'algoritmo di radioastronomia standard CLEAN²⁶ per creare un'immagine come figura 3.
   2. Lo script creerà quindi copie dell'MS e aggiungerà il livello di rumore appropriato ai dati di visibilità complessi e lo immaginirà utilizzando CLEAN. Lo script attualmente crea immagini per una gamma di tempi di integrazione fino a 24 ore e su diversi valori robusti dello schema di ponderazione. A seconda della configurazione dell'array, la qualità dell'immagine può variare a seconda della scelta degli schemi di ponderazione dei dati. Queste immagini rumorose avranno un aspetto simile alla Figura 4, che ha utilizzato un tempo di integrazione di 4 ore.
      NOTA: il rumore viene aggiunto con le formule standard Signal to Noise. Da Taylor^{2 il} rumore interferometrico per una singola polarizzazione è
      
      Qui, η_{è l'efficienza} del sistema o l'efficienza correlatore, che è stata impostata su un valore conservativo di 0,8. N_{ant è} il numero di antenne nell'array (N_ant = 2 per ogni singola visibilità), ∆ν è la larghezza di banda integrata in Hz, e ∆ tè il tempo di integrazione in secondi.

Risultati

Seguire la pipeline software dovrebbe essere abbastanza semplice e dovrebbe essere ovvio che ogni passaggio funziona come dovrebbe. L'esecuzione createArrayConfig.py dal passaggio 2 deve creare una figura simile alla Figura 1, in cui la configurazione dell'array definito viene tracciata sopra la topografia locale della superficie lunare, come derivato dal modello di elevazione digitale derivato da LRO LOLA.

Il passaggio 3 dovrebbe fornire i file di output chiave eqXYZ_EarthCentered.txt, RAs.txt e Decs.txt, tra gli altri. Esempi di questi file si trovano nel pacchetto scaricato.

Il passaggio 4 deve creare un'immagine di verità simile alla Figura 2, che viene quindi utilizzata per calcolare i dati di visibilità. Dovrebbe anche emettere un file CASA Measurement Set (.ms) che si può sfogliare con il solito comando CASA di casabrowser per vedere che sia le linee di base che i dati di visibilità sono stati calcolati e salvati.

Il passaggio 5 dovrebbe produrre cifre simili alla figura 3 e alla figura 4 rispettivamente per le immagini silenziose e rumorose. Le immagini rumorose dovrebbero apparire meno chiare dell'immagine silenziosa.

Figura 1: Configurazione dell'array sulla mappa di elevazione della superficie lunare.
Questa è una configurazione di matrice di esempio costituita da un array circolare logaritmicamente distanziato su 10 km. La configurazione ha 32 bracci di 32 antenne logaritmicamente distanziate per un totale di 1024 antenne. Il sito dell'array, (-1,04°, -0,43°) è stato scelto perché è il centro della patch di 10x10 km con la variazione di elevazione più bassa (σ = 5,6 m) vicino al punto sotto la Terra (0°, 0°) nel telaio della Terra Media Lunare (ME). I dati di elevazione sono stati ottenuti da una mappa digitale di elevazione derivata dalle misurazioni LRO LOLA. Questa cifra è stata presa da Egedo et^al. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figura 2: Immagine veritiera dell'emissione di sincrotrone dalle cinture di radiazione alle distanze lunari.
Questo è un esempio di una destinazione scientifica per l'array da image. L'immagine recuperata viene quindi confrontata con questo input per determinare le prestazioni dell'array. La mappa di luminosità è stata creata dai dati di simulazione elettronica di Salammbô ed è stata eseguita attraverso un calcolo per determinare l'emissione di sincrotrone che sarebbe stata osservata alle distanze lunari. La Terra di 1,91° viene aggiunta per un indicatore di scala. Questa cifra è stata presa da Egedo et^al. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figura 3: Risposta silenziosa di array di 10 km di diametro all'immagine della verità di input.
Questo è uno degli output del Passaggio 5, applicando l'algoritmo standard di imaging radioastronomia CLEAN, usando uno schema di ponderazione Briggs con un parametro di robustezza di −0,5. Questa cifra è stata presa da Egedo et^al. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figura 4: Risposta rumorosa di array di 10 km di diametro per inserire l'immagine della verità.
Questa è una delle uscite del Passo 5, applicando la radioastronomia standard CLEAN, usando uno schema di ponderazione Briggs con un parametro di robustezza di −0,5. Per questa immagine è stata utilizzata una densità di flusso equivalente al sistema di 1,38e7 Jansky, una larghezza di banda di integrazione di 500 kHz e un tempo di integrazione di 4 ore. Il rumore è stato anche ridotto di un fattore 16 per simulare la risposta di un array di antenne 16K invece di un array di antenne 1K. Questa cifra è stata presa da Egedo et^al. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Discussione

Ogni passaggio della pipeline di simulazione è necessario e si alimenta nel successivo, prendendo una configurazione di array sulla superficie lunare, allineando correttamente il fotogramma di riferimento per orientare l'array verso l'area di destinazione nel cielo, calcolando i dati di visibilità, aggiungendo i livelli di rumore appropriati ed eseguendo algoritmi di imaging sui dati risultanti.

Per ogni passaggio, possono essere effettuate personalizzazioni. Nel passaggio 2, la configurazione dell'array definita dall'utente può essere qualsiasi elenco di longitudini e latitudini. Questo quindi si alimenta nello script SPICE nel passaggio 3, dove si può scegliere l'ora esatta delle misurazioni pianificate, così come dove nel cielo l'array dovrebbe essere focalizzato. Nel passaggio 3, è possibile specificare l'emissione di verità simulata che l'array sta tentando di immaginare fornendo un file CASA .truth adatto. Quindi nel passaggio 4 si può cambiare il livello di rumore previsto a seconda della frequenza di osservazione e delle capacità hardware previste. Questo insieme di codici costituisce un framework di simulazione flessibile che può essere utilizzato per iterare la progettazione di array per qualsiasi numero di usi, a seconda della scienza mirata. Questi codici possono essere eseguiti tutti su un laptop o una workstation media, anche se il tempo di calcolo aumenta con il numero di antenne. Le parti più lente del processo sono la previsione delle visibilità, seguite dall'imaging. Per i piccoli array, l'intero processo può essere eseguito in pochi minuti, mentre per array più grandi di poche centinaia o migliaia di ricevitori, potrebbero essere necessarie ore o giorni.

Alcuni passaggi successivi che potrebbero essere presi con questa pipeline per aumentarne il realismo includono l'aggiunta di un sistema di rimozione del primo piano dipendente dal canale. Ciò richiede la costruzione di un modello di cielo globale, dominato a basse frequenze dall'emissione galattica di sincrotrone e da alcune sorgenti luminose come Cas A, tracciare quale parte del cielo è visibile ai ricevitori e convolvere quel modello di luminosità con il fascio primario, con il centro di fase dell'array allineato verso il bersaglio di imaging. Per tempi di integrazione più lunghi, anche il monitoraggio del movimento apparente del cielo è un problema. Un altro miglioramento che potrebbe essere aggiunto è un sistema di segnalazione RFI (Transient Event/Radio Frequency Interference) in grado di rimuovere i canali contrassegnati dall'imaging normale e inviarli a una pipeline specializzata che immagini e caratterizzi i dati contrassegnati. Questa pipeline di eventi transitori potrebbe quindi utilizzare algoritmi speciali come uvmodelfit che possono sfruttare l'elevato rapporto segnale/rumore di questi eventi per caratterizzarli meglio della normale risoluzione dell'array²⁷.

Ci sono anche effetti aggiuntivi che devono essere presi in considerazione per una calibrazione completa dell'array, uno dei quali è l'accoppiamento reciproco. Come discusso in Ellingson²⁸, questo può portare a una diminuzione della sensibilità negli array se hanno ricevitori che si trovano all'interno di poche lunghezze d'onda l'una dall'altra. Questo è visto in una diminuzione della sensibilità per l'array, o equivalentemente, un aumento del SEFD. Questo è particolarmente vero per le travi più grandi di 10 gradi di distanza dallo zenit. L'array di esempio in questo lavoro prende di mira la Terra, che è sempre vicina allo zenit per progettazione, quindi l'accoppiamento reciproco non dovrebbe influenzare questo particolare obiettivo di imaging, ma gli studi del SEFD sull'intera gamma di angoli e frequenze di elevazione dovranno essere fatti in commissione per qualsiasi array reale per sbloccare il suo pieno potenziale. Un'altra lacuna di questa pipeline di simulazione di array risiede nelle mappe di superficie lunari imperfette utilizzate. Le DEM delle misurazioni LRO LOLA hanno nella migliore delle ipotesi una risoluzione di 60x60 metri/pixel nelle mappe a 512 pixel/gradi. Si possono interpolare questi dati per array simulati, ma per gli array reali ci dovrà essere un periodo di messa in funzione / calibrazione in cui le sorgenti con una posizione nota verranno utilizzate per determinare le separazioni relative tra tutta l'antenna ad alta precisione. Le possibili sorgenti di calibrazione includono Cas A, emissione periodica a bassa frequenza da Giove o dalla Terra, o potenzialmente il Lunar Gateway²⁹.

C'è anche la risposta della superficie lunare da considerare. C'è uno strato di tesoil lunare chiamato regolite che agisce come un dielettrico lossy che può riflettere le emissioni in entrata con una certa efficienza, sopra la roccia in posto lunare che può anche riflettere l'emissione in entrata con una migliore^{efficienza 30,31}. Questa risposta dipende dalla temperatura ambiente e dalla frequenza in entrata, così come dalla composizione chimica della regolite. Gli^{studi 30,31 hanno} scoperto che a temperature più basse inferiori a 100 K, la regolite è quasi trasparente all'emissione radio e la riflessione avviene a livello della roccia in posto con un coefficiente di riflessione di circa 0,5-0,6. A temperature più elevate 150-200 K, la regolite può assorbire le emissioni e riflettere la radiazione in arrivo sulla superficie con un coefficiente di riflessione di circa 0,2-0,3. A temperature superiori a 200 K, si trova che le proprietà dielettriche della regolite sono diminuite e la variazione dalla riflessione può essere ignorata. Questi effetti possono ridurre l'area effettiva dell'array, riducendo la sensibilità e richiedendo tempi di integrazione più lunghi. Questo effetto può essere modellato con pacchetti software di simulazione elettromagnetica come NEC4.2^{32 dati} modelli di permittività relativa / costante dielettrica in funzione della profondità lunare. Questo emetterà il SEFD di un ricevitore per una data frequenza, che può essere dato alla pipeline di simulazione dell'array per calcolare il rumore corretto da aggiungere al segnale simulato. L'aggiunta di una griglia di messa a terra tra il ricevitore e la superficie lunare può aiutare a diminuire l'effetto delle onde riflesse, ma aggiunge il proprio insieme di complicazioni sotto forma di dispiegamento.

Molti dei dettagli ipotetici o sfocati relativi all'implementazione di un ricevitore radio sulla superficie lunare si solidificheranno finalmente in realtà con il recente finanziamento di singoli progetti di antenne a bassa frequenza come Osservazioni a onde radio sulla superficie lunare della fotoElectron Sheath (ROLSES) e il Lunar Surface Electromagnetics Experiment (LuSEE)³³. LuSEE è stato recentemente finanziato dalla NASA come parte del programma Commercial Lunar Payload Services. Entrambe le suite di antenna saranno costituite principalmente da ricambi di volo per strumenti passati come STEREO / WAVES o PSP FIELDS e sono previste per una consegna 2021. Le misurazioni di questi ricevitori solidificheranno finalmente il livello di rumore quasitermico della tona fotoelettronica dalla polvere ionizzata sulla superficie lunare e come cambia nel corso di una giornata lunare. Queste misurazioni caratterizzeranno anche il livello di riflessione e assorbimento dalla superficie lunare e quantificheranno come cambia il SEFD del ricevitore. Forniranno anche statistiche sul numero di eventi transitori o RFI ricevuti sulla superficie lunare. Queste missioni apriranno la strada a una serie di antenne che saranno finalmente in grado di fare una moltitudine di nuove osservazioni scientifiche come l'emissione a bassa frequenza da esplosioni radio solari, galassie lontane e magnetosfere planetarie. La pipeline di simulazione descritta in questo lavoro fornisce un modo flessibile per iterare la progettazione di questi array futuri per una varietà di obiettivi scientifici.

Materiali

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Non sono necessari materiali fisici, questo è un lavoro puramente computazionale.