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Seguendo il protocollo, vengono preparati campioni daZn 4Sb 3 termoelettrico policristallino inmassa per gli esperimenti operando (S)TEM. La resistenza totale (R) viene misurata con un misuratore sorgente, come descritto sopra.
Come mostrato nella Figura 8, la tensione (V) viene spazzata tra ±1 mV (Figura 8A) e la corrente risultante (I) viene registrata nella Figura 8B. La corrente ha una relazione lineare con la tensione applicata, mostrando il comportamento ohmico (Figura 8C). La resistenza elettrica R può quindi essere calcolata dalla pendenza della curva I - V usando la legge di Ohm:
(2)
La pendenza della curva I-V è determinata come R = 257 Ω (Figura 8).

Figura 8: Curva I-V. (A) La sweeping della tensione, (B) la corrente risultante, e (C) la curva I-V a temperatura ambiente, con la resistenza misurata come pendenza della curva I-V. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Per misurare la resistenza elettrica in funzione della temperatura, veniva applicato al chip un riscaldamento basato su MEMS. Il campione è stato riscaldato a passi dalla temperatura ambiente (21 °C) a 50 °C, 100 °C, 150 °C e 200 °C (per la seconda aumentazione anche a 250 °C e 300 °C) e raffreddato nuovamente negli stessi passi di temperatura (Figura 9A).

Figura 9: Riscaldamento e raffreddamento in situ nel TEM. (A) La temperatura applicata durante i cicli di riscaldamento-raffreddamento fino a 200 °C e 300 °C rappresentata nel tempo dell'esperimento, e (B) la corrispondente resistenza totale (R) misurata a ogni gradino di temperatura, con R misurato durante il riscaldamento rappresentato da simboli aperti e raffreddamento da simboli chiusi. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Come mostrato nella Figura 9B, i valori R misurati dal primo ciclo di riscaldamento da 21 °C a 200 °C sono superiori ai valori R misurati nei passaggi di raffreddamento da 200 °C a 21 °C. Successivamente, il campione è stato riscaldato una seconda volta da 21 °C a 300 °C (Figura 9A). Per questo secondo ciclo di riscaldamento, R non cambia durante il riscaldamento o il raffreddamento rispetto alla prima curva di raffreddamento (Figura 9B), e quindi la misurazione della resistenza è riproducibile.
Per valutare la resistività elettrica intrinseca del campione, viene disegnato un circuito di resistenza per l'allestimento, che include i vari contributi alla resistenza misurata R (Figura 10).

Figura 10: Circuito di resistenza del campione e dei contatti. (A) Gli schemi dell'allestimento, inclusi tutti i contributi alla resistenza totale (R) con il circuito di resistenza e (B) le dimensioni della lamella in lunghezza (L0), larghezza (w0) e spessore (t0), insieme ai due pilastri (P1 e P2). Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Quando viene applicata una corrente attraverso il campione, si verifica una resistenza dovuta agli elettrodi sul chip MEMS (RLC e R RC), la resistenza del materiale di deposizione Pt-C, utilizzato per la saldatura del campione sul chip (RC1 e RC2). Il campione è composto da tre forme: la lamella (R0) e i due pilastri (R1 e R 2). La resistenza totale può quindi essere espressa come:
(3)
con le dimensioni di lunghezza (L0), larghezza (w0) e spessore (t0) misurate nella FIB, la resistività elettrica intrinseca (ρ), così come la resistenza combinata Rc = RLC + RRC + R C1 + RC2 + R1 +R 2.
Se Rc è nota, la resistività elettrica (ρ) può essere calcolata dalle misurazioni operando di R riordinando l'equazione 3:
(4)
Poiché Rc non è trascurabile e solitamente non è noto, è necessario un altro metodo per derivare i valori ρ per ogni temperatura.
Secondo l'equazione 4, la resistenza totale R varia con le dimensioni del campione (L, w, t). Come mostrato nella Figura 10B, durante tre diverse fasi di assottigliamento delle lamelle nella FIB (passo 2.9), il campione aveva dimensioni diverse, principalmente diverse per spessore, come mostrato nella Tabella 1.
| Dimensioni per uno spessore di 1,8 μm: | | Dimensioni per uno spessore di 0,5 μm: | | Dimensioni per uno spessore di 0,2 μm: |
| w1 | L1 | T1 | | | w1 | L1 | T1 | | | w1 | L1 | T1 | |
| 4.25 | 5.70 | 3.81 | [μm] | | 4.2 | 6.20 | 3.81 | [μm] | | 4.2 | 6.35 | 3.81 | [μm] |
| w0 | L0 | t0 | | | w0 | L0 | t0 | | | w0 | L0 | t0 | |
| 3.65 | 4.27 | 1.77 | [μm] | | 2.70 | 4.35 | 0.48 | [μm] | | 1.70 | 4.35 | 0.22 | [μm] |
| w2 | L2 | T2 | | | w2 | L2 | T2 | | | w2 | L2 | T2 | |
| 4.10 | 5.75 | 3.33 | [μm] | | 4.20 | 6.10 | 3.33 | [μm] | | 4.20 | 6.25 | 3.33 | [μm] |
Tabella 1: Dimensioni campioni. Dimensioni delle tre geometrie campioni misurate durante le diverse fasi di assottigliamento delle lamelle.
Poiché le misurazioni R venivano ripetute nelle tre diverse dimensioni, i valori riproducibili di R dai passaggi di raffreddamento da 200 °C a 21 °C venivano presi e tracciati in funzione delle dimensioni
secondo
(5)
dove R(T), ρ(T) e rappresentano solo le diverse temperature a cui il campione è stato misurato durante il riscaldamento e il raffreddamento a gradi per ogni spessore. Il grafico è lineare secondo l'equazione 5, dove la pendenza di R corrisponde a ρ(T), mentre l'intercetta sull'asse verticale è la (Figura 11).

Figura 11: Adattamento lineare della resistenza alle dimensioni del campione. Grafico di esempio per la R misurata a 200 °C in tre passaggi di fresatura con diverse dimensioni di lamella (Tabella 1). La pendenza della curva adattata corrisponde a ρ. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Lo stesso grafico e il fitting lineare vengono eseguiti per ciascuna temperatura durante i passaggi di raffreddamento, dove il R misurato è riproducibile. Le pendenze e le intercetti dei punti dati adattati restituiscono rispettivamente ρ e la resistenza combinata Rc (equazione 3). Come rappresentato nella Figura 12, sia ρ che R c possono essere determinati in funzione della temperatura.

Figura 12: Esempio di resistività elettrica. Grafici della resistività elettrica ρ e della resistenza combinata Rc come definiti nell'equazione 4. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Con l'aumento della temperatura, anche ρ passa da 8,8 μΩ∙m a 21 °C a 9,9 μΩ∙m a 200 °C. Questo è previsto per un semiconduttore degenere e corrisponde alle misurazioni suZn 4Sb 349. Si osserva che la Rc aumenta da circa 150 Ω a 21 °C a 178 Ω a 200 °C, cosa prevista anche per metalli e semiconduttori degenerati.
Durante le misurazioni elettriche, la microstruttura del campione dopo il passaggio finale di diradamento (spessore 0,2 μm) è stata osservata utilizzando un dispositivo TEM operato in modalità STEM (Figura 13A). La microstruttura è rimasta stabile durante l'intervallo di temperatura (21 °C a 300 °C) delle misurazioni di resistività. La dimensione media dei grani del campioneZn 4Sb3 rimane di 300 nm dopo i cicli di riscaldamento-raffreddamento fino a 300 °C (Figura 9A).

Figura 13: Microstruttura e composizione. (A) Micrografie anulari di campo luminoso - STEM del campioneZn 4Sb 3 prima e dopo i cicli di riscaldamento-raffreddamento fino a 300 °C, (B) spettro EDS integrato della lamella, e (C) mappe elementari che mostrano la distribuzione omogenea di Zn e Sb. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Come mostrato nella Figura 13B, lo spettro totale di spettroscopia a raggi X dispersivo di energia (EDS) mostra picchi chiari di Zn e Sb. Le mappe elementari nella Figura 13C mostrano una distribuzione omogenea di Zn e Sb. La quantificazione elementare produce 56,6 al porto di Zn e 43,4 al % di Sb, in corrispondenza alla composizione nominale diZn 4Sb3 (57,1 al % Zn, 42,9 al % Sb). Utilizzando questa procedura operando, è possibile tracciare l'evoluzione microstrutturale del campione sotto riscaldamento e polarizzazione elettrica, e essa si correla alle misurazioni sulle proprietà dei materiali ρ.