Modellizzazione del danno retinico per la previsione delle soglie e la valutazione probabilistica del rischio

Summary

Viene presentato un approccio di modellazione per i danni termici indotti da laser all'occhio umano. L'obiettivo è migliorare la valutazione dei rischi basati su laser fornendo un mezzo per calcolare i danni per uno scenario specifico di irradiazione.

Abstract

Con l'aumento del numero di applicazioni laser in medicina, difesa e tecnologia, sia l'esposizione intenzionale che accidentale dell'occhio umano alle sorgenti laser è diventata una preoccupazione importante. La previsione basata su modelli delle soglie di danno retinico potrebbe consentire una valutazione della sicurezza laser più specifica per ogni scenario, specialmente per parametri laser non coperti dai dati sperimentali. Idealmente, tali modelli permetterebbero di calcolare valori di ED50 (dose effettiva in cui la probabilità di danno è del 50%) basandosi — tra gli altri fattori — su lunghezza d'onda, durata dell'impulso e forma del punto. Ciò richiede una comprensione dettagliata e una modellazione di tutti i regimi di danno per riflettere la dipendenza tra i parametri chiave e il meccanismo dominante di danno.

Questo lavoro discute lo stato di questo approccio (validato qui per il regime termico, o semplicemente "nel regime di danno termico"); Vengono evidenziati gli aspetti critici che potrebbero ostacolarne il successo e vengono evidenziati i potenziali benefici. Questi vanno dalla maggiore precisione dei limiti di esposizione laser negli standard di sicurezza oculare alla dosimetria ottimizzata nella chirurgia laser retinica, fino alla valutazione probabilistica del rischio per l'uso dei laser in ambienti esterni.

Introduction

Questo lavoro descrive lo sviluppo e la convalida di un modello fisiologicamente dettagliato del danno termico dell'occhio umano. All'interno del regime di lesione termica, il modello prevede l'evoluzione della temperatura retinica e le soglie di lesione utilizzando una formulazione di danno di Arrhenius (si veda la spiegazione nella sezione sul danno fototermico). Le applicazioni rappresentative coprono tutte le situazioni in cui la previsione delle temperature oculari e dei danni è di interesse. Ciò include, ad esempio, la valutazione delle soglie di danno per l'irradiazione retinica scansionata, la comprensione dell'effetto dell'additività del treno di impulsi sulle soglie di danno e il confronto delle soglie calcolate con i limiti di sicurezza dello standard di sicurezza laser. Al di fuori del regime termico, vengono presentati gli approcci di modellazione attuali in considerazione e viene fornita una roadmap per estendere il quadro a ulteriori meccanismi di danno.

Il lavoro qui presentato riguarda la modellazione e, quindi, la previsione dei danni retinici causati dall'irradiazione laser. Sebbene una dose critica potesse, in teoria, essere sempre determinata da esperimenti con retine animali simili a quelle umane, c'è un forte bisogno di prevedere il danno senza effettuare esperimenti. Lo spazio di variazione dei parametri laser (lunghezze d'onda, durate degli impulsi e velocità di ripetizione) è vasto, implicando un numero proibitivo di esperimenti su animali per ogni nuovo insieme di parametri. Inoltre, per lunghi tempi di irradiazione, bisogna considerare anche il flusso sanguigno retinico, che richiederebbe esperimenti in vivo . Di conseguenza, modellare l'interazione del laser con l'occhio sembra essere l'unica via realistica da seguire.

La necessità di una comprensione dettagliata dei meccanismi di danno e, di conseguenza, delle soglie di danno (che potrebbero essere utilizzate come surrogati ED50) è anche legata alla situazione dello standard di sicurezza oculare (IEC 60825 o ANSI Z136.1). Poiché lo standard deve coprire l'intera gamma di lunghezze d'onda, durate degli impulsi, pattern di ripetizione e dimensioni dei punti, incorpora necessariamente assunzioni semplificanti, interpolazioni e fattori di sicurezza conservativi per tenere conto dell'incertezza. Poiché è disponibile solo un numero limitato di valori ED50—principalmente derivati da studi su primati non umani—è necessaria l'interpolazione per stabilire limiti completi di MPE (massima esposizione consentita). Sebbene questo approccio offra un'applicabilità ampia e pratica, un quadro basato su una comprensione meccanicistica dettagliata e sulla modellizzazione dei processi di danno offre chiari vantaggi in termini di trasparenza fisica, accuratezza specifica dello scenario e applicabilità, senza una conoscenza dettagliata dello standard di sicurezza laser.

Ad esempio, i laser a impulsi e a scansione vengono valutati come sorgenti pulsate, anche se la scansione retinica introduce effetti temporali e spaziali aggiuntivi. Il trattamento appropriato della scansione nella definizione dei limiti di sicurezza è stato oggetto di discussione continua all'interno della comunità nell'ultimo decennio. Anche con aggiornamenti regolari per riflettere i progressi tecnologici, non è fattibile per lo standard coprire ogni configurazione complessa di nuovi sistemi laser con nuovi set di parametri senza semplificazioni e fattori di sicurezza conservativi. Di conseguenza, rimane spazio per l'interpretazione, che può portare a incoerenze o errori nella valutazione della sicurezza.

Un approccio di modellazione basato sulla fisica potrebbe ridurre sostanzialmente la dipendenza dall'interpolazione e dai margini conservativi, estendendo l'applicabilità dello standard a scenari complessi. Poiché lo sviluppo e la validazione di tali modelli sono direttamente collegati a una comprensione più profonda dei meccanismi di danno sottostanti, le intuizioni risultanti potrebbero anche supportare una derivazione più trasparente e fisicamente fondata dei valori MPE dai dati ED50 esistenti.

Nel lungo termine, la valutazione della sicurezza oculare potrebbe essere semplificata tramite un framework integrato di modellazione plug-and-play. Uno strumento del genere potrebbe essere fornito sia con i parametri di sistema pertinenti sia direttamente con un file di progettazione ottica (ad esempio, un modello Zemax), tipicamente disponibile durante lo sviluppo del prodotto, consentendo così una valutazione della sicurezza coerente e specifica^{per ogni scenario 1}.

Un altro campo di applicazione è il crescente campo dei laser ad alta energia (HEL), ad esempio per contrastare i droni. Qui, la difficoltà risiede principalmente nei riflessi laser dai bersagli, specialmente quelli metallici, che possono cambiare rapidamente e casualmente e costituiscono un pericolo per il personale militare e i civili ^2,3. Questa situazione casuale non deterministica richiede un meccanismo di valutazione adeguato – di solito si utilizza un approccio probabilistico. Questo approccio crea affermazioni sulla verificarsi di determinate situazioni di irradiazione (intensità, tempo di esposizione, lunghezza d'onda), che devono comunque essere tradotte in probabilità di danno. Qui, la modellazione dei danni discussa in questo lavoro può colmare il divario traducendo scenari probabilistici in probabilità di danno.

Comprendere in dettaglio i principi dei meccanismi di danno e imitarli in un modello software è un modo semplice per determinare le soglie di danno invece di eseguire esperimenti. A seconda della durata dell'impulso, il danno retinico si verifica tramite diversi meccanismi di interazione laser-tessuto (Figura 1⁾4,5,6,7:

Figura 1: Panoramica dei meccanismi di danno. Il tipo di meccanismo di danno dipende dal tempo di esposizione e dall'irradianza. Va dal danno fotomeccanico derivante da un'irradianza molto elevata a brevi durate di impulsi a danni fotochimici dovuti a una bassa irradianza per lunghi periodi. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Rottura fotomeccanica (^10-12–^10-6 s, 10¹⁰–10¹⁶ W/^{cm 2}):
Fotodisruption: A durate di impulsi ultracorte o nanosecondi e irradianze molto elevate, l'assorbimento non lineare avvia la rottura ottica. Si forma un plasma denso di elettroni e ioni liberi, esplosivamente e generando forti onde d'urto. Il processo, chiamato fotodisruption, strappa meccanicamente i tessuti con un riscaldamento in massa minimo e crea lesioni nettamente definite anche in aree debolmente^assorbenti 4,8,9,10.

Ablazione indotta dal plasma: nell'intervallo ns–μs a un'irradianza molto elevata, il plasma domina nuovamente. Qui, la rimozione dei tessuti è guidata non solo dalle onde d'urto, ma anche dall'espansione del plasma e dall'ablazione esplosiva. Il meccanismo è noto come ablazione indotta dal plasma e produce una significativa espulsione del materiale ^4,11.

Fotoablazione (≈ 10^⁻9–10⁻⁶ s; ≈ 10⁷–10¹⁰ W/^{cm 2}):
Per durate di impulsi superiori al nanosecondo e al di sotto dell'intervallo dei microsecondi, avviene la fotoablazione. In questo processo, i legami molecolari vengono direttamente spezzati dall'irradiazione. Questo metodo è, ad esempio, utilizzato per correggere gli errori rifrattivi dell'occhio rimodellando la cornea (il cosiddetto metodo LASIK). Tipicamente, le procedure fotoablative vengono applicate in un intervallo di potenza in cui la formazione del plasma non è ancora^{avvenuta 4,11}.

Danni termomeccanici (≈ ^10-9 – ^10-6 s; ≈ 10⁶ – 10⁸ W/^{cm 2}):
Nei tessuti oculari pigmentati, un forte assorbimento da parte dei melanosomi nell'intervallo ns–μs può causare un rapido surriscaldamento. Quando la superficie del melanosoma raggiunge ≈ 150 °C, le microbolle nucleano ^12,13. La loro espansione e collasso generano onde di stress meccaniche che danneggiano l'epitelio pigmentario retinico (EPR). Questo meccanismo termomeccanico colma il divario tra fotoablazione e danno termico: non è guidato dal plasma, ma coinvolge transitori meccanici accoppiati a riscaldamento localizzato. Le soglie dipendono dalla dimensione, forma, orientamento e illuminazione locale^{dei melanosomi 4,11}.

Danno fototermico (≈ 1 μs– 60 s; ≈ 10–10⁶ W/^{cm 2}):
Da microsecondi fino a secondi, il riscaldamento dei tessuti domina. La deposizione energetica aumenta la temperatura, portando prima alla denaturazione delle proteine e, con esposizioni più elevate, alla necrosi coagulativa e alla carbonizzazione. I limiti della letteratura differiscono: Niemz⁴ cita 1 μs – 60 s, Zuclich¹⁴ 10 μs – 60 s. La reciprocità approssimativa con l'esposizione radiante (~1–1000 J/^{cm 2}) si verifica, con deviazioni per impulsi molto brevi (diffusione termica limitata) e impulsi molto lunghi (raffreddamento potenziato per perfusione^)4,6,15.

La modellazione del danno termico nel lavoro presentato si basa sull'integrale di Arrhenius, definito come:

(1)

Con τ che indica il tempo di esposizione, E_a l'energia di attivazione, R la costante universale del gas, T la temperatura durante l'esposizione e A un fattore di scala preesponenziale, i parametri applicati in questo studio sono A = 1,3 × 10⁹⁹ s⁻¹ ed E = 628 kJ/mol¹⁵. Si prende una condizione di Ω = 1 come indicazione dell'insorgenza di danni tissutitori. Per una discussione completa del modello sottostante, si rifera a una pubblicazione^{precedente 4}.

Danno fotochimico (≈ 10 s – 10⁴ s; ≈ 10⁻³ – 10² W/^{cm 2}):
Per esposizioni lunghe a basse irradianze, dominano reazioni fotochimiche cumulative - come lo sbiancamento del fotopigmento o le vie mediate da specie reattive dell'ossigeno (ROS). Si verificano a durate di esposizione superiori a 10 s⁶ (o superiori a 1 s⁴). Pertanto, esiste un intervallo intermedio in cui possono verificarsi simultaneamente sia danni termici che^{fotochimici 16}. Il pericolo cronico di luce blu a basso livello è un esempio tipico.

Protocol

La Sezione 1 descrive i passaggi generali necessari per la costruzione dei modelli, poiché possono essere eseguiti con una varietà di opzioni software. La sezione 2 fornisce queste istruzioni per il caso specifico ed esemplare in cui vengono utilizzati Altair Hypermesh (software di modellazione e analisi agli elementi finiti [FEA]) e Ansys Fluent (software di simulazione dei fluidi). Inoltre, un fascicolo supplementare (File supplementare 1 17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33^),34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45) è fornito, che descrive l'approccio di modellazione e fornisce un contesto teorico in modo non graduale (Figura 1 - Figure 5, Tabella 1 - Tabella 3).

1. Implementazione dell'approccio di modellazione – Passaggi procedurali generali

1. Crea un modello 3D secondo la geometria descritta sopra.
   1. All'interno di questo lavoro, creare la geometria in un software di progettazione assistita da computer meccanico 3D (Versione 16) secondo i parametri descritti nel Supplementary File 1.
2. Crea la mesh di volume in base alle proprietà ed estensioni di tutte le parti dell'occhio, secondo il File Supplementare 1.
   1. Effettuare mesh e post-elaborazione con software di analisi FEA (Versione 11) e software di analisi ingegneristica assistita da computer (CAE) (Versione 11). Il modello è composto da 761.766 elementi tetraedrici. Le celle a mesh hanno dimensioni comprese tra 37 μm e 491 μm.
      NOTA: Una mesh più grossolana comporterebbe errori o deviazioni di calcolo. Un numero maggiore di celle è sempre possibile, ma aumenterebbe il tempo di calcolo. Questa mesh si è rivelata indipendente dalla dimensione, poiché ulteriori affinamenti della dimensione degli elementi hanno portato a differenze trascurabili nei calcoli.
   2. Per mantenere tempi di calcolo ragionevoli, si utilizza questa mesh e si adotta solo se specifiche regioni richiedono una risoluzione più fine. Di conseguenza, si rimesh la retina con una dimensione minima di 5 μm per consentire l'assorbimento all'interno dello strato RPE, come richiesto e spiegato successivamente nel protocollo.
      NOTA: La Figura 2 mostra un'immagine esemplare della rete con un vitro nascosto per rendere visibile la retina.
3. Integrare le condizioni al contorno.
   1. Alla sclera, si utilizza un coefficiente di confine solo conduttivo h_scl = 20 W/^{m 2}K e un valore corneale _h'corn,1 = 14,21 W/^{m 2}K di come riportato sopra in dettaglio. Utilizzare questi valori per definire le condizioni al contorno della superficie che rappresenta rispettivamente la sclera e la cornea.
4. Implementa il flusso sanguigno.
   NOTA: Questo campo fornisce direzione e grandezza del flusso in ogni cella a mesh e aggiunge advezione all'equazione energetica.
   1. Segui i passaggi di costruzione come menzionato di seguito:
      1. Specificare ingressi/uscite fisiologiche—afflusso anteriore dal cerchio arterioso maggiore dell'iride e afflusso posteriore dalle arterie ciliari corte, con drenaggio venoso tramite le vene vortice.
      2. Calcola il campo di flusso risultante.
      3. Riscalare tutte le velocità locali a un uniforme 5 mm (secondo^{Peyman 45}) mantenendo le direzioni, implementata tramite una funzione definita dall'utente (UDF) tramite simulazione dei fluidi. Il risultato è un campo di velocità direzionalmente corretto di grandezza costante attraverso la coroide.
5. Calcola la distribuzione della temperatura.
   1. Inizia il calcolo della temperatura definendo le posizioni e le forme dipendenti dal tempo del fascio laser. Per ottenere queste posizioni variabili nel tempo sulla retina (o all'interno dell'occhio in generale), si utilizza un modello software di raytracing dell'occhio in parallelo al modello termodinamico.
      NOTA: Basandosi sulla modellazione software di raytracing del sistema laser in valutazione, questo approccio fornisce l'evoluzione temporale delle posizioni e forme dei punti laser. Questo non è spiegato in dettaglio in quest'opera per motivi di accessibilità, ma è stato descritto in^{precedenza 1,18}.
   2. Mappare le posizioni e le forme calcolate sulle corrispondenti sezioni delle celle a mesh nel tempo, che poi vengono assegnate alla rispettiva potenza laser.
   3. Importare questi dati nel software di simulazione dei fluidi tramite un UDF, che li elabora ciclicamente. L'UDF identifica le celle a mesh rilevanti e introduce un termine di sorgente energetica in base alla potenza laser specificata per il corrispondente tempo di irradiazione. Considera sia l'irradiazione a onda continua (cw) che l'irradiazione pulsata, così come i movimenti statici o dipendenti dal tempo del fascio.
   4. Per ogni posizione, calcola l'energia assorbita usando il coefficiente di assorbimento alla lunghezza d'onda laser data e assegnala alle celle a rete interessate, che vengono riscaldate in parallelo.
      NOTA: Ad esempio, per l'irradiazione a una lunghezza d'onda di 532 nm, l'assorbimento del 51% si verifica nell'EPR con uno spessore di 5^{μm 7}, come mostrato nella Figura 3. Non avviene assorbimento all'interno della membrana^{di Bruch 7,46}. L'energia residua del laser diminuisce nella coroide, presumibilmente spessa 100 μm con un coefficiente di assorbimento⁷ pari a α_Ch = 270 ^cm-1, secondo la legge di Lambert-Beer. La UDF calcola l'energia assorbita attraverso lo spessore di ogni cella a mesh e assegna questo valore alla cella. Per la trasmissione dalla cornea alla retina, si applica un valore del 20% ⁷. Un cambiamento nella lunghezza d'onda del laser è facilmente accettabile semplicemente adattando il coefficiente di assorbimento e la trasmissione dalla cornea alla retina.
   5. Inoltre, definire la durata di un singolo passo temporale, poiché i dati sulla forma del punto (dal modello di raytracing o definiti direttamente nell'UDF se noto senza il modello di raytracing) descrivono solo la sequenza di irradiazione senza una scala temporale.
   6. Per accelerare il calcolo, si raggruppano tutti gli intervalli senza irradiazione insieme e si assegna un passo temporale corrispondentemente maggiore, poiché non è richiesta una risoluzione temporale fine.
      NOTA: Dopo l'applicazione di queste impostazioni, il risolutore può calcolare la risposta termica temporale dell'occhio. Poiché il modello attuale richiede solo la conduzione del calore e il flusso sanguigno per essere considerati, il risolutore è limitato a risolvere le corrispondenti equazioni differenziali. Consulta il File Supplementare 2 per funzioni esemplari definite dall'utente.
6. Calcola i danni.
   1. Per derivare una soglia di danno basata sulla risposta termica, estrai i valori di temperatura calcolati dal file di risultati Fluent utilizzando uno strumento basato su C++ (vedi ^1,18 per dettagli e elenchi di codici).
   2. Seguendo l'approccio integrale di Arrhenius, calcola i valori di Arrhenius delle singole celle della mesh da queste temperature e memorizzali in un formato compatibile con il software di post-elaborazione. Questo consente di alternare comodamente valori di temperatura e probabilità di danno durante l'analisi.
   3. Infine, ottieni un risultato binario di danno (sì/no) per ogni cella della mesh. Determinare la classificazione sì/no da un valore soglia di 1 per l'integrale^{di Arrhenius 4}. Identifica questa soglia di danno iterativamente testando diverse potenze di ingresso per una durata fissa di irradiazione.
7. Imposta la dimensione del passotempo del solver.
   1. Utilizzare il software di simulazione dei fluidi (Versione 14.5) come risolutore, impiegando il metodo dei volumi finiti. La dimensione del passo deve soddisfare la condizione di Courant-Friedrichs-Lewy, che descrive il rapporto con la dimensione delle celle della mesh per creare condizioni di simulazione stabili.
   2. Inoltre, riduci la dimensione del passo passo passo dopo passo finché il risultato non diventa invariante rispetto alla dimensione del passo. Ad esempio, per calcoli con passi temporali fino a 10 secondi di 1 ms e 100 ms, le variazioni di temperatura sono state riscontrate <1%.

Figura 2: Sezione tagliata attraverso la rete (umore vitreo mascherato). La figura mostra la sclera (bianca), la coroide (rossa), la retina (gialla), il cristallino (bianco), l'iride (verde) e l'umore acquoso (blu⁾¹⁸. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figura 3: Caratteristiche di assorbimento al fondo oculare. All'interno dell'EPR, il 51% della radiazione laser da 532 nm viene assorbito; non avviene assorbimento nella membrana di Bruch, e la coroide è modellata secondo il comportamento di^{Lambert-Beer 18}. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

2. Esempio illustrativo – Passaggi specifici

1. Crea un modello 3D secondo la geometria descritta sopra.
   NOTA: Il modello 3D viene costruito creando oggetti per tutti gli elementi elencati nella Tabella Supplementare 1. Ad esempio, questi passaggi porteranno alla sclera.
   1. Crea un nuovo file di parte (.ipt).
   2. Inizia uno schizzo 2D sul piano XY.
   3. Disegna una linea di costruzione orizzontale (questo sarà l'asse di rotazione).
   4. Disegna un arco con un raggio di 12 mm per la superficie esterna.
   5. Al centro (polo posteriore), creare una punta di 0,99 mm verso l'interno rispetto all'arco esterno.
   6. Da questo punto, disegna la curva della superficie interna.
   7. Nel limbo, imposta la distanza tra la superficie interna ed esterna a 0,75 mm.
   8. Collega le curve interne ed esterne al bordo per formare un profilo chiuso.
   9. Seleziona Modello 3D > Revolve.
   10. Scegli Surface e conferma.
2. Crea la mesh del volume.
   NOTA: La mesh è creata in base all'oggetto 3D. Questo è un esempio di mesh:
   1. Importa il modello 3D creato nel software di progettazione meccanica assistita da computer 3D.
   2. Clicca sulla superficie dell'oggetto per mesh, ad esempio la sclera.
   3. Mesh sulle superfici prima – clicca su Mesh in questa interfaccia, che appare una volta cliccata sulla superficie. Seleziona i surf nell'interfaccia e seleziona il mesh adattivo automatico.
   4. La mesh 3D (che definisce l'oggetto) si basa sulle mesh superficiali. Per creare, seleziona le superfici e clicca dal menu in alto a sinistra: Mesh > Crea > Solid Map Mesh.
   5. Ora appare un'interfaccia. Clicca mesh.
3. Integrare le condizioni al contorno.
   NOTA: Le condizioni al contorno devono essere definite per la sclera e la cornea, poiché queste superfici sono a contatto con il mondo circostante. Questo esempio è per la sclera:
   1. Vai su Analysis dal menu superiore > BCs > Crea > vincoli (o carichi).
   2. Seleziona le superfici del tipo di entità e scegli la sclera dal menu.
   3. Nello stesso pannello, localizza i campi di input del valore e inserisci il valore direttamente nel campo di magnitudine .
   4. Clicca su crea per assegnare la condizione al contorno.
4. Implementa il flusso sanguigno.
   1. Definisci superfici per - afflusso anteriore (cerchio arterioso maggiore dell'iride), afflusso posteriore (arterie ciliari corte) e flusso in uscita (vene vortice).
   2. Assegnare condizioni al contorno per queste superfici.
   3. Clicca su Analisi > BC > creare carichi >.
   4. Seleziona le superfici di ingresso > assegna vettori di direzione della velocità (direzioni fisiologiche approssimative).
   5. Seleziona le superfici di uscita > assegna la presa di pressione (o zero vincoli a seconda della configurazione del solver).
   6. Esporta il modello nel software di simulazione dei fluidi – qui verrà adattata la lunghezza del vettore di flusso.
   7. Utilizzare il UDF ScaleVelocity dall'allegato all'interno del software di simulazione dei fluidi per adattare la lunghezza del vettore (UDF è un formato standard da caricare nel software di simulazione dei fluidi).
5. Calcola la distribuzione della temperatura (Set Solver).
   NOTA: Utilizzare il software di simulazione dei fluidi per calcolare le temperature come segue e salvarlo in un formato file leggibile dal software di analisi CAE.
   1. Clicca su File > Leggi > Mesh > Seleziona mesh > Mesh > Controlla.
   2. Clicca su Risolutore > Generale: Tempo > Basato sulla Pressione: Transitorio.
   3. Clicca su modelli > energia > abilita > OK.
   4. Clicca su Materiali > definire ρ, p, kρ > Condizioni della Zona Cellulare > assegnare i materiali a tutte le regioni.
   5. Clicca su Condizioni al Contorno > definire i BC termici (cornea, sclera, ambiente).
   6. Clicca su Inizializzazione della soluzione > Inizializza.
   7. Clicca su Esegui Calcolo > imposta dimensione del passo temporale + numero di passi temporali + iterazioni per passo.
   8. Clicca su Esegui Calcolo > Calcola.
   9. Clicca su File > Esporta > Dati della soluzione... > Tipo di file: Ensight Gold > selezionare Temperatura > selezionare zone > Scrivere.
6. Calcola i danni.
   1. Esegui il AddingArrhenius.exe (File Supplementare 3 e File Supplementare 4) dalla stessa cartella dei file software di analisi FEA contenenti le temperature. Contiene un calcolo semplice dell'integrale di Arrhenius basato sulle temperature memorizzate nei file software di analisi FEA.

Results

Questa sezione mostra prima la verifica e la validazione del modello presentato. Successivamente, vengono dimostrate tre applicazioni esemplari.

Verifica e validazione
In questa sezione, il modello presentato viene prima verificato confrontandolo con i modelli oculari termofisiologici^consolidati 19,27,28,30,32 per garantire la coerenza delle distribuzioni di temperatura previste (situazione a stato stazionario). In un secondo passo, il modello viene validato confrontando i campi di temperatura simulati e le previsioni di danno di Arrhenius con dati sperimentali ottenuti tramite irradiazione laser (distribuzione transitoria della temperatura).

La validazione dell'implementazione del flusso sanguigno è più difficile, poiché non sono disponibili dati quantitativi in vivo sulla temperatura retinica umana sotto irradiazione di lunga durata. Per tempi di irradiazione brevi (diverse centinaia di millisecondi), i dati di temperatura provenienti da chirurgia retinica possono essere utilizzati per la validazione. Queste misurazioni mostrano una buona concordanza con l'aumento previsto della temperatura. Come detto prima, l'impatto del flusso sanguigno diventa rilevante solo dopo pochi secondi.

Per questo lungo regime di irradiazione, sono disponibili solo dati sugli animali. Il confronto con le misurazioni della temperatura retinica nei conigli mostra un accordo qualitativo, mentre si osservano differenze quantitative. Queste deviazioni sono previste a causa delle differenze nel flusso sanguigno dipendenti dalla specie.

Pertanto, sebbene l'implementazione vettoriale del flusso sanguigno fornisca una rappresentazione fisiologicamente più realistica e una velocità media di 5 mm/s costituisca una stima iniziale ragionevole, è raccomandata un'ulteriore validazione rispetto ai dati di primati umani o non umani (NHP) se tali dati dovessero essere disponibili.

Verifica del modello – Confronto con modelli consolidati (senza flusso sanguigno) (stato stazionario)
Le analisi in stato stazionario effettuate per convalidare il modello utilizzavano un passo temporale di 10 ms. Si può osservare che la distribuzione delle temperature lungo il modello è coerente con quella di altri modelli. Gli altri modelli non hanno flusso sanguigno; Di conseguenza, il flusso sanguigno nel modello descritto qui è stato disattivato per questa verifica. Nella fase successiva, il flusso sanguigno è stato poi attivato e confrontato con successo con le misurazioni in vivo , sezione dei risultati di confronto (Figura supplementare 3).

Figura supplementare 3: Confronto della distribuzione delle temperature con altri modelli¹⁷. La temperatura all'interno dell'occhio umano lungo l'asse ottico, seguendo il modello presentato, è in buona concordanza con i modelli esistenti. Clicca qui per scaricare questo file.

Validazione del modello – Retine in acqua (imitando il corpo vitreo)
Poiché le misurazioni a infrarossi sono impossibili sott'acqua, un sensore di temperatura a fibra ottica (sonda GaAs) è stato inserito in un campione di occhio suino di sclera, coroide e RPE. Il sensore veniva posizionato tra la sclera e la coroide e fissato in posizione tramite un supporto (Figura 4). Il metodo di misura che utilizza una sonda GaAs è stato scelto perché l'uso di una fibra ottica per trasmettere il segnale garantisce un accoppiamento termico molto basso, minimizzando così l'influenza del metodo di misura sulla misurazione stessa.

L'allestimento consisteva in due percorsi ottici, mostrati schematicamente nella Figura 5. Da un lato, il laser passava attraverso uno splitter di fascio e una finestra d'ingresso rivestita di riflessi per irradiare il tessuto; D'altra parte, la luce retrodiffusa dal tessuto veniva diretta tramite il divisore di fascio e un obiettivo da 20 mm verso una fotocamera. Questa telecamera veniva utilizzata principalmente per monitorare la posizione del punto durante le misurazioni, permettendo di controllare in tempo reale la posizione del punto laser sul tessuto e rispetto alla punta GaAs. Per migliorare la visibilità della luce diffusa dal tessuto, un polarizzatore soppresse le riflessioni dalle superfici ottiche. Per un'imaging ottimale, il tessuto veniva inoltre illuminato da all'interno, poiché la parte anteriore assorbe fortemente l'EPR; Allo stesso tempo, questo approccio di trasmissione permetteva di identificare la posizione del sensore. L'illuminazione era fornita da un diodo a emissione luminosa.

Per le misurazioni, la posizione iniziale era impostata in modo che il punto laser fosse esattamente centrato sulla punta del sensore. Da questo punto di partenza, il tessuto veniva spostato lateralmente fuori dal punto laser mentre la punta del sensore si muoveva con esso. Di conseguenza, la risposta alla temperatura a diverse distanze dal centro spot poteva essere registrata. Successivamente, queste misurazioni a varie distanze furono confrontate con simulazioni corrispondenti. Pertanto, il supporto del tessuto è stato spostato lungo l'asse verticale mentre il laser, il divisore di fascio e l'ottica di imaging sono rimasti fissi. Il tessuto veniva immerso in un serbatoio d'acqua mantenuto a un costante 22 °C da una bobina riscaldante. Una sonda di riferimento controllava questo valore e fungeva contemporaneamente da punto di confronto per la lettura del sensore nel tessuto prima dell'applicazione dell'irradiazione.

Figura 4: Configurazione delle misurazioni. Il campione di tessuto è montato all'interno del supporto, incluso il puntino di misurazione^{GaAs 18}. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figura 5: Configurazione sperimentale per misurazioni subacquee. La punta di misurazione del GaAs veniva inserita in un tessuto fissato in un supporto. L'assemblaggio veniva immerso in acqua deionizzata a 22 °C e irradiato con il laser. Per monitorare la posizione del punto laser rispetto alla punta di misura, l'area irradiata veniva immaginata su una telecamera tramite uno splitter di fascio posizionato nel percorso del fascio^{laser 18}. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Retine irradiate nel tempo – Modello vs. misurazioni in vivo (flusso sanguigno attivo)
Questa sezione presenta i risultati per l'irradiazione retinica a lungo termine da 810 nm fino a 10 secondi, confrontandoli con misurazioni in vivo su conigli. Poiché questa è la prima volta che tali simulazioni vengono eseguite e non sono disponibili misurazioni umane per periodi così lunghi, i risultati vengono confrontati con i dati sui conigli riportati da Herrmann et ^al.47. La Figura 6 mostra simulazioni per potenze di 62 mW e un diametro spot di 2 mm utilizzando un passo temporale di 10 ms (ulteriori risultati si trovano nelle pubblicazioni^{precedenti 1,17}). Sebbene le tendenze generali siano simili, i livelli di temperatura assoluta differiscono. Questa discrepanza è attribuita all'aumento del flusso sanguigno nell'occhio umano e alle differenze anatomiche tra occhi del coniglio e umani, oltre che all'assorbimento più elevato nell'occhio^{del coniglio 46}. È importante sottolineare che il punto in cui le curve del flusso sanguigno attivo e inattivo divergono corrisponde bene al modello attuale. Inoltre, le differenze relative tra le temperature retiniche nei conigli morti (nessun flusso sanguigno) e nei conigli viventi (flusso sanguigno normale) sono coerenti con le differenze relative previste dalle simulazioni.

Inoltre, esperimenti in vivo su esseri umani sono disponibili per periodi di tempo più brevi e sono stati utilizzati per testare il modello contro di loro. La Figura 6 mostra sul lato destro i profili di temperatura retinica sotto irradiazione laser con 532 nm a 200 mW e un diametro spot di 300 μm misurati da Brinkmann et ^al.7. Queste misurazioni vengono confrontate con le temperature calcolate utilizzando la catena degli utensili. Sebbene i dati sperimentali presentino notevoli fluttuazioni, il modello prevede con buona precisione l'aumento della temperatura. Il confronto con le misurazioni dagli occhi dei conigli viene fatto qui, perché non esistono esperimenti in vivo che misurano la temperatura della retina sotto irradiazione disponibili per umani o NHP al di fuori del regime di sclerosi multipla.

Figura 6: Modello di confronto vs. misurazioni (in vivo). Sinistra: Calcolare l'aumento della temperatura per l'occhio umano ('modello') rispetto all'aumento misurato della temperatura dell'occhio di un coniglio - 62 mW / diametro macchioso = 2 mm. Destra: Previsioni della temperatura rispetto alle misurazioni (diametro spot = 300 μm). Questa figura fu riprodotta con il permesso di Heussner et ^al.17. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Per gli scenari di irradiazione descritti nell'immagine di sinistra qui, è stata applicata una dimensione di 10 μs, mentre per le irradiazioni di lunga durata nell'immagine destra è stato scelto un passo temporale di 10 ms (usando passi di tempo di 1 ms e 100 ms invece si traducevano in variazioni di temperatura inferiori all'1% dopo 10 s).

Inferire soglie di lesione retinica umana da modelli di coniglio e ex vivo introduce ovviamente incertezze. Il flusso sanguigno coroideo varia tra le specie, e il tessuto ex vivo manca completamente di perfusione: entrambi i fattori influenzano la dissipazione del carico termico e possono sovrastimare o sottostimare i danni per esposizioni di lunga durata. I coefficienti di assorbimento variano con la melanina nell'EPR/coroide. Di conseguenza, questo approccio di validazione ha certi limiti. Per il campo dei danni termici, queste differenze diventano però meno critiche. Sebbene il flusso sanguigno non possa essere trasferito, ad esempio, da un coniglio a un umano (il confronto qui sotto considera solo il comportamento qualitativo), la questione degli spessori degli strati e delle dimensioni dei dettagli ha poco effetto, poiché le proprietà termiche dei diversi strati tissutali sono simili.

Retine irradiate nel tempo – Retina ex vivo modello vs . misurazioni (flusso sanguigno disattivato)
La Figura 7 confronta le misurazioni ottenute sott'acqua con le distribuzioni di temperatura calcolate all'interfaccia coroide–sclera. Sono rappresentati i risultati per 50 mW, ma sono stati utilizzati anche risultati per 100 mW e 200 mW per garantire che l'accordo tra misurazioni e simulazioni sia indipendente dalla potenza; vedi le pubblicazioni^{precedenti 18,36} per maggiori dettagli. Per ogni livello di potenza, i profili temporali di temperatura sono stati confrontati per le posizioni dei sensori in fibra ottica a 0 mm, 1 mm e 2 mm dal centro del punto laser. Il periodo di osservazione di 60 s corrisponde alla scala temporale del danno termico. La dimensione del passo temporale per i calcoli a 60 secondi era di 100 ms, le esecuzioni con passi temporali più brevi mostravano differenze nell'intervallo dell'1%. In generale, la dimensione della mesh e la dimensione del passo possono essere regolate in base alle esigenze specifiche del modello. Se sono necessari tempi di calcolo più brevi e una minore accuratezza della geometria oculare o della temperatura calcolata, potrebbe essere consigliabile aumentare la dimensione della cella della mesh e/o il passo temporale.

La Figura 7B mostra un confronto tra misurazioni e simulazioni delle temperature finali dopo 60 s in funzione della distanza. Ciò dimostra che la distribuzione spaziale delle temperature calcolate corrisponde anche ai dati sperimentali.

Figura 7: Modello di confronto vs. misurazioni (ex vivo). Sinistra: Misurazioni della temperatura in acqua effettuate con la punta GaAs: Le curve solide mostrano i risultati della misurazione per una distanza di 0 mm, 1 mm e 2 mm tra il punto laser e la punta GaAs. Le curve tratteggiate rappresentano le rispettive simulazioni con (curva superiore) e senza (curva inferiore) sangue nella coroide. Potenza laser: 50 mW, dimensione del punto: 1,9 mm (n = 14). Destra: Profilo di temperatura laterale delle misurazioni in acqua (linee solide) rispetto alle simulazioni (linee tratteggiate) con (curva superiore) e senza (curva inferiore) sangue nella coroide. La media è mostrata in arancione, le barre di errore rappresentano la deviazione standard. Potenza laser: 50 mW, dimensione del punto: 1,9 mm (n = 14). Questa figura fu riprodotta con il permesso di Heussner et ^al.17. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Previsione della soglia di danno termico
La temperatura nel tempo per una semplice irradiazione laser è mostrata nella Figura 8:

Figura 8: Sviluppo temporale della temperatura retinica. La distribuzione della temperatura sulla retina dopo 5 ms (a sinistra), 7,5 ms (al centro) e 10 ms (a destra) (dimensione della griglia = 5 μm). Questa figura fu riprodotta con il permesso di Heussner et ^al.17. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Il valore di Arrhenius che ne deriva è raffigurato nella Figura 9:

Figura 9: Sviluppo temporale del danno retinico Arrhenius è distribuito sulla retina dopo 5 ms (sinistra), 7,5 ms (centro) e 10 ms (destra) (dimensione della griglia = 5 μm). Questa figura fu riprodotta con il permesso di Heussner et ^al.17. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

La Tabella 1 mostra le soglie di danno previste in confronto con i valori misurati. Le misurazioni di riferimento¹⁵ hanno definito il danno come l'apparizione di una lesione visibile a 20 μm, che è stata adottata come criterio qui. Di conseguenza, la potenza richiesta per raggiungere un valore di Arrhenius di almeno uno veniva calcolata per un diametro di 20 μm al tempo di irradiazione specificato. Per la validazione, la temperatura ambiente è stata adattata^{da 25} °C a 23 °C, e si è assunto un profilo laser top-hat. Le soglie risultanti mostrano un buon accordo con i dati sperimentali.

Diametro del fascio [μm]	Tempo di irradiazione [ms]	Soglia di danno misurata [μJ]12		Soglia di danno calcolata [μJ]
120	1	85		86
	10	241		241
	100	1362		1294
288	1	456		497
	10	1212		1139
	100	4062		3697

Tabella 1: Confronto tra soglie di danno calcolate e^{misurate 17}.

Previsione della soglia di danno termico – irradiazione dinamica (scansione retinica)
Quando un laser a scansione entra nell'occhio umano, il modello di irradiazione retinica nel tempo dipende sia dalla distanza tra lo specchio di scansione e l'occhio, sia dallo stato accomodativo^{dell'occhio 48,49}. Un'analisi dettagliata di queste dipendenze basata su un ulteriore modello ottico oculare (Zemax) si trova in una pubblicazione^{precedente 1}. Qui, illustriamo il principio attraverso uno scenario esemplare di irradiazione retinica. Nell'esempio mostrato nella Figura 10 (a sinistra), il punto rosso segna il centro del punto laser (cerchio blu). La scansione procede in modo sequenziale dall'angolo in alto a sinistra a quello inferiore destro, con una dimensione di passo di 10 μs. Questo è stato realizzato nuovamente tramite una funzione definita dall'utente che scriveva deposizioni di energia nelle relative celle della mesh nel tempo e valutava la temperatura risultante nel tempo per tutte le celle utilizzando l'approccio di Arrhenius. In questo caso, ciò significa che ogni posizione retinica è esposta per 10 μs a una potenza radiante di 1 W. La corrispondente risposta termica al punto di massima temperatura sulla retina, insieme all'integrale di Arrhenius derivato, è raffigurata nella Figura 10 (a destra). In queste condizioni, la valutazione di Arrhenius indica l'insorgenza di danni retinici dopo circa 150 ms (durata totale della scansione) di esposizione al laser a scansione da 1 W.

Figura 10: Valutazione esemplare dei danni. Sinistra: scenario esemplare di irradiazione sulla retina. Destra: Temperature rispettive e valori di Arrhenius nel^{tempo 18}. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Valutazione dell'additività degli impulsi e della sua influenza sulla soglia di danno
L'approccio presentato alla modellazione del danno termico è stato applicato anche per indagare l'influenza di diversi modelli di impulsi sull'induzione del danno retinico. In particolare, il modello consente un'analisi dettagliata degli effetti di additività degli impulsi, che sono di importanza centrale per le valutazioni della sicurezza oculare che coinvolgono emissioni laser ripetitive o modulate.

Le simulazioni eseguite per durate di impulsi governate da meccanismi di danno termico supportano il concetto di "energia parziale" o "N parziale". In questo contesto, il numero effettivo di impulsi non è più determinato solo dal conteggio degli impulsi fisici discreti. Invece, gli impulsi sono ponderati in base al loro contributo energetico relativo all'interno della sequenza di emissione e alla loro sovrapposizione temporale con il tempo di rilassamento termico del tessuto. Di conseguenza, la soglia di danno dipende non solo dal numero di impulsi, ma anche dalla distribuzione dell'energia degli impulsi, dal tasso di ripetizione e dagli effetti di accumulo termico tra impulsi successivi.

Questa interpretazione fornisce una descrizione fisicamente più coerente dell'additività degli impulsi nel regime termico. Invece di applicare una regola puramente geometrica di conteggio degli impulsi, il modello valuta direttamente l'aumento cumulativo della temperatura e l'integrale di Arrhenius risultante. Il concetto di "N parziale" quindi generalizza la definizione di aggiunta di impulsi attuali collegandola ai processi di accumulo termico sottostanti all'interno del tessuto.

Questo approccio consente un'indagine sistematica di come le variazioni nella durata degli impulsi, nella spaziatura tra impulsi, nella profondità di modulazione e nell'esposizione totale al radiante influenzino la soglia effettiva del danno. Poiché l'additività degli impulsi è un argomento complesso con implicazioni significative per lo standard di sicurezza dei laser, il lettore è riferito alle pubblicazioni^{precedenti 15, 50, 51} per una discussione più dettagliata.

Confronto della soglia di sicurezza del laser con la soglia di danno calcolata
Il modello presentato è stato utilizzato per derivare e confrontare le soglie di danno con i limiti di classe^{1 52} derivanti dalla IEC 60825-1. Le soglie calcolate sono risultate coerenti con il margine di sicurezza implicito incorporato nello standard.

Un vantaggio chiave dell'approccio di modellizzazione è che si basa direttamente sulle soglie di danno previste (combinate con un fattore di sicurezza). Al contrario, lo standard di sicurezza laser si basa su limiti di esposizione generalizzati derivati da dati sperimentali e interpolazioni tra lunghezze d'onda e regimi temporali (Tabella 2). Sebbene ciò garantisca un'applicabilità conservativa su un'ampia gamma di sistemi, potrebbe non sempre riflettere le caratteristiche ottiche e temporali specifiche di un determinato dispositivo e potrebbe risultare troppo conservativo.

La valutazione basata sulla modellazione, quindi, offre un'alternativa guidata dalla fisica che può integrare la classificazione basata sugli standard. Inoltre, l'applicazione formale dello standard di sicurezza laser può essere complessa e spesso richiede competenze dettagliate, in particolare per sistemi che coinvolgono scansione, emissioni pulsate o modulate. Un quadro di modellazione automatizzato integrato nei flussi di lavoro di progettazione ottica potrebbe facilitare la valutazione della sicurezza nelle fasi iniziali e consentire l'ottimizzazione sistematica dei sistemi laser.

	Standard di sicurezza laser		Modello proposto
Diametro del punto (retina)	C6	Emissione consentita	Soglia di danno	Fattore di riduzione	Emissione consentita
50 μm	1.96	2,0 mW	5,89 mW	3	1,96 mW
100 μm	3.92	4,0 mW	10,24 mW	3	3,41 mW
250 μm	9.8	9,8 mW	28,86 mW	3	9,62 mW

Tabella 2: Soglie di danno calcolate rispetto ai limiti di classe 1 secondo IEC 60825-1. Questa tabella è stata riprodotta con il permesso di Heussner et ^al.52.

Figura supplementare 1: Geometria utilizzata. Questo modello, le sue estensioni e i parametri tissutali sono derivati dai parametri biologici effettivi ed è il modello per creare il modello tridimensionale dell'occhio umano. Clicca qui per scaricare questo file.

Figura supplementare 2: Condizioni al contorno utilizzate per i modelli oculari. Il lato sinistro mostra condizioni al contorno all'avanguardia con una definizione circolare di mentre sul lato destro è definita lungo le estensioni corrette delle palpebre. Questa figura fu riprodotta con il permesso di Heussner et ^al.36. Clicca qui per scaricare questo file.

Figura supplementare 4: Schema del flusso sanguigno fisiologico. Il flusso sanguigno entra attraverso il circolo arteriouso iridis maggiore e le arterie ciliare posteriori longae ed esce tramite le vene vorticosae. Questa figura fu riprodotta con il permesso di Heussner et ^al.17. Clicca qui per scaricare questo file.

Figura supplementare 5: Implementazione del flusso sanguigno. Sulla base del flusso sanguigno effettivo, il flusso sanguigno è stato modellato con le prese e le uscite presentate, come mostrato nella Tabella Supplementare 3. Questa figura fu riprodotta con il permesso di Heussner et ^al.36. Clicca qui per scaricare questo file.

Tabella supplementare 1: Valori geometrici utilizzati in questo lavoro. Clicca qui per scaricare questo file.

Tabella supplementare 2: Parametri tissutali utilizzati in questo lavoro. Clicca qui per scaricare questo file.

Tabella supplementare 3: Definizione di afflusso e uscita per il flusso sanguigno vettoriale. Clicca qui per scaricare questo file.

Fascicolo supplementare 1: Derivazione dell'approccio di modellazione. Clicca qui per scaricare questo file.

File supplementare 2: Funzioni esemplari definite dall'utente. Clicca qui per scaricare questo file.

Fascicolo supplementare 3: AddingArrhenius.exe. Clicca qui per scaricare questo file.

File supplementare 4: AddingArrhenius.cpp. Clicca qui per scaricare questo file.

Discussion

All'interno del protocollo, non ci sono passaggi critici riguardo alla creazione del modello. Fondamentale è la selezione della dimensione e del tipo della mesh in combinazione con la dimensione del passo temporale. Una modifica della tecnica di modellazione è rilevante rispetto all'impiego di altri modelli di scansione sulla retina. Il modello stesso non deve essere modificato. La tecnica è limitata ai regimi di danno spiegati nella sezione successiva. Il significato risiede nella possibilità di previsione dei danni senza esperimenti sugli animali. Una delle applicazioni future più rilevanti è l'analisi della probabilità per danni retinici in scenari che coinvolgono HEL.

Una volta che il modello è validato per un determinato regime di danno (come ora accade per il danno termico), può essere utilizzato per prevedere le soglie di danno, poiché un esperimento fornirebbe un valore ED50. Questo valore può quindi essere utilizzato per derivare calcoli di sicurezza oculare invece di utilizzare lo standard di sicurezza oculare. Per ciò, i valori ED50 devono essere combinati con un certo fattore di sicurezza, come già assunto nello standard IEC 60825. La differenza è che, poiché il valore ED50 è ora specificamente noto per tutti gli insiemi di parametri, il fattore di sicurezza può essere costante su tutti i casi e non deve riflettere le incertezze rispetto al valore ED50 stesso; deve solo riflettere la probabilità di danni derivanti dalla scala dell'ED50 in base a un fattore di sicurezza. La definizione specifica di questo fattore di sicurezza dovrebbe essere discussa all'interno della comunità della sicurezza laser.

Per altri casi, in cui lo standard non è applicabile a causa della natura imprevedibile dello scenario, la combinazione di un modello di colpi probabilistico con il modello di danno presentato sembra essere la soluzione migliore. Un buon esempio qui è la valutazione dei laser ad alta energia per applicazioni all'aperto.

Sebbene sia ovvio rispettare le normative legali sulla sicurezza e salute sul lavoro per proteggere operatori e terzi non coinvolti da esposizioni dannose involontarie, può essere piuttosto difficile implementare queste misure in ambienti all'aperto. Questo, a sua volta, impone restrizioni che limitano le possibilità sperimentali, specialmente per quanto riguarda i laser ad alta energia (HEL) nel settore della difesa. Questi tipi di laser possono avere una potenza di uscita di 100 kW, tipicamente a 1 μm di lunghezza d'onda e con eccellente qualità del fascio e bassa divergenza, il che significa che non solo si deve considerare l'irradiazione diretta dell'uomo, ma anche situazioni non deterministiche derivanti dalla diffusione o riflessione da qualsiasi tipo di oggetto nel percorso del fascio. I pericoli possono avere tre origini, come indicato nella Figura 11. Il fascio diretto, la diffusione atmosferica e le riflessioni dal bersaglio. Un altro scenario, non descritto dalla figura, sarebbe il riflesso del laser sulla superficie del mare, che potrebbe verificarsi in uno scenario^{marittimo 53}.

Non tutti i parametri di questi scenari possono essere previsti in modo deterministico. Ad esempio, la turbolenza atmosferica è per natura un fenomeno stocastico e influenza la forma del fascio e la sua posizione sul bersaglio. Il bersaglio stesso e l'interazione del laser con il bersaglio non sono mai completamente deterministici, specialmente quando un bersaglio metallico si sta^{fondendo 2}. Di conseguenza, la potenza riflessa del laser, la direzione, la divergenza e la forma possono variare rapidamente. Diversi gruppi stanno conducendo indagini sperimentali su questi complessi scenari di^irradiazione 2,54,55,56,57 e utilizzano approcci differenti per le loro analisi. Tuttavia, non esiste ancora un consenso su una metodologia adeguata per tradurre i risultati di questi esperimenti in uno strumento di valutazione della sicurezza dei laser. Per questi scenari, i parametri di input utilizzati per eseguire una valutazione della sicurezza laser dovranno essere probabilistici e potrebbero essere descritti tramite una funzione di distribuzione di probabilità. Da lì, si potrebbe utilizzare una simulazione di Monte-Carlo per calcolare tutte le possibili distanze di rischio oculare (OHD) risultanti. L'insieme peggiore dei parametri di input, cioè l'insieme che produce il NOHD più alto, può quindi essere presumibile come definisca un'area di rischio laser durante una prova.

Tuttavia, in uno scenario dinamico con un bersaglio in movimento in quota, non è sempre il fascio riflesso con il maggiore OHD a presentare il rischio più alto. Il rischio è solitamente definito come la combinazione della probabilità di esposizione e dell'entità del danno in caso di esposizione. Un grande OHD di solito si riferisce a un fascio con alta potenza e bassa divergenza, per il fascio riflesso, il che implicherebbe un diametro del fascio piccolo con grandi intensità sul terreno. Tuttavia, la probabilità che una persona sia esposta a una riflessione con un diametro del fascio piccolo potrebbe essere inferiore rispetto a quella di un fascio di diametro grande. Inoltre, la durata dell'esposizione potrebbe essere più breve per un fascio piccolo rispetto a uno più grande. Di conseguenza, potrebbe comportare un rischio complessivo minore nonostante un OHD più elevato. Se esposto dal fascio, un modello termico validato dell'occhio come presentato in questo articolo è una parte cruciale per valutare l'entità potenziale del danno a una persona esposta e, di conseguenza, per valutare il rischio. Inoltre, poiché una persona non guarda necessariamente direttamente il bersaglio durante l'ingaggio, l'irradiazione laser riflessa entra nell'occhio con un angolo e può essere fotografata lontano dalla fovea. Con un modello termico, si può quindi distinguere tra danni gravi e bassi a seconda della dimensione e della posizione del danno retinico. Queste considerazioni migliorerebbero notevolmente una valutazione del rischio per terze parti non coinvolte in un ingaggio laser, simile a quanto già esiste per i sistemi d'arma convenzionali.

Figura 11: Zone potenziali di rischio durante l'applicazione di laser ad alta potenza. L'uso di laser ad alta potenza crea situazioni potenzialmente pericolose a causa dell'irradiazione diretta del fascio, della riflessione (parziale) dal bersaglio e della diffusione atmosferica. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Puntando a un modello che copra tutti i danni oculari in futuro, l'approccio deve essere esteso ad altri regimi di danno. I primi passi verso la modellizzazione dei danni termomeccanici sono descritti qui.

Per la modellazione dei danni termomeccanici, suggeriamo di utilizzare la temperatura superficiale al melanosoma come quantità rilevante. Una temperatura di nucleazione di 150 °C potrebbe essere utilizzata come soglia per la formazione di bolle, come suggerito in^{precedenza 12,13}. Basandosi sull'ipotesi di lavoro che la nucleazione delle bolle coincida con una lesione retinica, una temperatura superficiale dei melanosomi di 150 °C è quindi considerata indicatrice dell'insorgenza di danni termomeccanici (Figura 12).

Figura 12: Mesh esemplare di un melanosoma. Questa mesh mostra un'opzione per modellare i melanosomi (a sinistra) e una distribuzione esemplare della temperatura sotto irradiazione. Questa figura è stata riprodotta con il permesso di Heussner et ^al.52. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

In questo approccio, si assume una distribuzione energetica omogenea del laser (profilo top-hat) la cui dimensione supera le dimensioni del melanosoma, garantendo l'irradiazione completa della particella. Le dimensioni del melanosoma erano impostate a 2,5 μm per 1 μm, e il coefficiente di assorbimento^{da 58} a 13,000 cm⁻¹. Sotto l'ipotesi dell'assorbimento di Lambert-Beer in tutto il melanosoma. Il calcolo della temperatura superficiale risultante su durate di impulsi da 1 ns a 10 μs fornisce la soglia di danno presentata nella sezione Risultati.

La temperatura superficiale calcolata dei melanosomi per durate di impulsi tra 1 ns e 10 μs fornisce la soglia di danno mostrata nella Figura 13. Il confronto con i dati sperimentali disponibili mostra una buona concordanza per la maggior parte dei set^{di dati 12,59,60,61}. Tuttavia, una modellazione accurata richiede una definizione più precisa delle soglie di danno, il che rende necessaria la raccolta di nuovi dati sperimentali. Rimane fondamentale determinare se le lesioni osservate siano causate da meccanismi termomeccanici o puramente termici, poiché questi percorsi richiedono approcci di modellazione diversi che devono essere validati con misurazioni appropriate. Una possibile strategia è la rilevazione delle onde d'urto, che probabilmente accompagnano i processi di danno termomeccanici.

Figura 13: Soglie calcolate ed esperimentali per il danno termomeccanico utilizzando il criterio dei 150 °C. I primi risultati della modellazione del melanosoma vengono confrontati con le soglie di danno della letteratura e mostrano una buona concordanza. Questa figura è stata riprodotta con il permesso di Heussner et ^al.52. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

In sintesi, i prossimi passi verso la modellizzazione dei danni termomeccanici saranno valutare se l'approccio a 150 °C sia, in generale, sufficiente per modellare il danno. È richiesta un'ulteriore analisi tramite confronto con dati sperimentali robusti. Questa analisi potrebbe confermare l'approccio o concludere che è necessaria una comprensione più profonda del meccanismo di danno, il che si traducerebbe nella necessità di un modello che copra questi aspetti. Un altro aspetto rilevante è la creazione di onde d'urto dovute all'assorbimento laser e il confronto della loro pressione con la stabilità della pressione delle membrane cellulari.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Altair Hypermesh 11.0	Altair Engineering Inc.	Versione 11	Software di modellazione e analisi a elementi finiti [FEA] per la creazione e la visualizzazione di mesh
Ansys Fluent 14.5	Ansys Inc.	Versione 14.5	Software di simulazione fluidodinamica; risolutore termodinamico
Autodesk Inventor	Autodesk	Versione 16	Software di progettazione assistita da computer (CAD) 3D meccanica
Hyperview	Altair Engineering Inc.	Versione 11	Software di analisi per l'ingegneria assistita da computer (CAE)
Optic Studio 13 (Zemax)	Zemax Development Corporation, oggi è Ansys Inc.	Versione 13	Software di raytracing
Optocon FOTEMP2	Optocon	https://comem.com/it/optocon/	Spettroscopio; Misurazione della temperatura del tessuto oculare
Optocon TS2	Optocon	https://comem.com/it/optocon/	Sonda di misura; Misurazione della temperatura del tessuto oculare