Questo protocollo presenta un metodo di pianificazione della capacità per basi di energia rinnovabile eolico-fotovoltaica, accumulo termico, integrando incertezza, flessibilità intraday e costi operativi. Utilizza simulazioni di produzione sequenziali e un algoritmo di decomposizione Benders annidata per ottimizzare la costruzione e il funzionamento.
Articolo di ricerca
Pianificazione della capacità delle basi energetiche eolico-fotovoltaico-termico considerando i costi di aggiustamento intraday tramite la decomposizione dei bender generalizzati annidati
In questo articolo
Sommario
Abstract
Le grandi basi di energia rinnovabile sono sempre più impiegate nelle regioni aride, che offrono condizioni favorevoli per la generazione eolica e fotovoltaica supportate da sistemi di accumulo energetico e linee di trasmissione a lunga distanza. Tuttavia, la pianificazione di tali basi è complicata dall'elevata variabilità della generazione rinnovabile, dalle risorse di flessibilità limitate e dai complessi compromessi multi-obiettivo. Per affrontare queste problematiche, questo studio propone un modello di pianificazione della capacità per le basi di energia rinnovabile eolico-fotovoltaica-termica, minimizzando i costi di costruzione e operativi, tenendo conto dell'incertezza e quantificando esplicitamente il valore delle risorse di flessibilità. Rispetto ai modelli esistenti di pianificazione della capacità che si basano su formulazioni deterministiche o rappresentazioni stocastiche semplificate a due stadi, il modello proposto incorpora esplicitamente la flessibilità operativa intraday e i costi di errore di previsione nella pianificazione del ciclo di vita. I costi operativi vengono valutati tramite simulazioni di produzione sequenziali, in cui gli errori di previsione intragiornaliera vengono incorporati tramite costi di deviazione e requisiti di flessibilità. Per la generazione degli scenari viene utilizzata una strategia ibrida di campionamento ibrido che combina campionamento ipercubico latino e campionamento di importanza, seguita dalla riduzione degli scenari per migliorare l'efficienza computazionale. Per risolvere il modello di ottimizzazione, viene sviluppato un framework di decomposizione Benders generalizzato annidato, che scompone il modello in un problema maestro e in sottoproblemi di simulazione di produzione multipli, che vengono ulteriormente suddivisi in strati misti interi e a variabili continue per migliorare la trattabilità computazionale e la precisione della soluzione. Gli studi di caso dimostrano che il modello e l'algoritmo proposti dimostrano il ruolo delle risorse di flessibilità, portando a una capacità economicamente sostenibile e praticamente implementabile con un'elevata penetrazione delle rinnovabili. Tenendo esplicitamente conto delle deviazioni di previsione intragiornaliere, i piani risultanti garantiscono l'adeguatezza delle riserve per oltre il 95% delle realizzazioni di incertezza, pur rimanendo economicamente sostenibili e praticamente applicabili. Inoltre, l'impatto delle penalità sulle emissioni di carbonio sull'allocazione della capacità e sull'utilizzo delle rinnovabili viene quantificato, evidenziando le implicazioni per le strategie di progettazione e pianificazione dei sistemi per le basi di energia rinnovabile eolico-fotovoltaica-accumulo termico.
Introduzione
La transizione accelerata verso la neutralità carbonica ha spinto a una diffusione su larga scala di eolico e fotovoltaico, creando nuove sfide per la flessibilità e l'affidabilità del sistemaelettrico 1. Le regioni desertiche e semi-aride offrono abbondanti risorse eoliche e solari complementari, oltre a un'ampia disponibilità di terra2. Queste caratteristiche li rendono luoghi attraenti per basi integrate di eolico-solare-termico su scala utility, che si basano sull'accumulo di energia e sulla trasmissione a lunga distanza per allineare la disponibilità delle risorse alla domanda delsistema 3.
Pianificare basi così grandi comporta diverse sfide. Le capacità spesso raggiungono decine di gigawatt, quindi la variabilità rinnovabile e la capacità dispediabile limitata portano a un alto rischio di riduzione e richiedono una modellazione esplicita dell'incertezzaprevista 4. Un aggancio operativo stretto tra risorse eoliche, solare, termiche, di stoccaggio e di trasmissione complica notevolmente la modellizzazione dei sistemi. Inoltre, la pianificazione delle capacità deve affrontare contemporaneamente molteplici obiettivi, tra cui efficienza economica, prestazioni ambientali e sicurezza operativa. La coesistenza di un forte accoppiamento operativo e requisiti multi-obiettivo aumenta sostanzialmente la complessità decisionale.
Ricerche approfondite hanno affrontato la pianificazione della capacità per sistemi integrati di eolico-solare e accumulo. Zhou et al.5 hanno incorporato i costi di resistenza ecologica nell'ottimizzazione della posizione e della capacità per affrontare congiuntamente obiettivi ambientali ed economici. Shang et al.6, Dai et al.7 e Zheng et al.8 hanno esaminato il coordinamento multi-energetico e la programmazione dello stoccaggio distribuito, dimostrando che l'operazione coordinata può migliorare significativamente l'efficienza dei costi e le prestazioni delle emissioni. In particolare, un modello di pianificazione congiunto per sistemi di cogenerazione con storage integrato è stato proposto in Shang et al, utilizzando un'ottimizzazione robusta per migliorare la complementarità multi-energetica e le prestazioni dei costi. Un modello di dispatch dinamico a livello di distribuzione robusto è stato introdotto in Dai et al., sfruttando il valore condizionale al rischio (CVaR) per aumentare la robustezza del sistema in condizioni estreme. Analogamente, la pianificazione centralizzata dello storage distribuito è stata dimostrata in Zheng et al. come superiore al controllo decentralizzato sia in termini di risparmi sui costi sia di mitigazione delle emissioni. I vincoli sulle emissioni di carbonio sono stati inoltre incorporati nei modelli di pianificazione delle energierinnovabili 9,10, estendendone la rilevanza secondo gli obiettivi di politica a basse emissioni di carbonio.
Sono state inoltre studiate strategie di dimensionamento dell'accumulo di energia. Un modello di configurazione ibrida di storage per microreti eolico-solare-storage è stato proposto in Li et al.11, e successivamente esteso a sistemi di storage multi-tipo con rapporti di capacitàottimizzati 12. Altri studi13 hanno studiato sistemi accoppiati eolico-solare-termico e piattaforme di stoccaggio condiviso, applicando quadri multi-obiettivo e teorici dei giochi per l'ottimizzazione coordinata. Modelli multi-obiettivo che bilanciano obiettivi economici, a basso carbonio e operativi distribuiti per cluster di microreti sono stati ulteriormente sviluppati in Zhang et al.14, spesso impiegando ottimizzazioni stocastiche o robuste per gestire l'incertezza.
Anche la programmazione dei sistemi e l'affidabilità operativa in caso di incertezza hanno ricevuto attenzione. I framework di ottimizzazione a bilivello e a due stadi robusti/basati sui dati sono stati formulati in Li et al.15, affrontando esplicitamente le incertezze di carico e covariate. La pianificazione della trasmissione per risorse integrate eolico-solare-termiche con controllo del rischio integrato è stata presentata in Wu etal 16. Per basi di stoccaggio eolico-solare-termico su larga scala, la co-ottimizzazione delle capacità di collegamento e di stoccaggio ha dimostrato di migliorare sia le prestazioni economiche che l'affidabilità, in particolare per sistemi remoti oisolati 17. Studi correlati hanno ulteriormente quantificato il potenziale di riduzione delle emissioni delle tecnologie di generazione integrata conaccumulo 18, mentre una pianificazione a rischio limitato per microreti rurali che integrano idrogeno e accumulo a batteria è stata sviluppata in Shao et al.19, aumentando la resilienza e riducendo i costi a lungo termine.
L'obiettivo di questo studio è sviluppare un quadro di pianificazione della capacità del ciclo di vita per basi di trasmissione eolica-fotovoltaica-di grande scala che quantifichi esplicitamente il valore della flessibilità incorporando i costi di errore di previsione intragiornaliera nelle decisioni operative e di investimento. In sintesi, gli errori di previsione intraday e i loro impatti sui costi (limitazione, interruzioni, fornitura di flessibilità) vengono spesso omessi, il che sottovaluta il valore di flessibilità e travisa le caratteristiche operative in condizioni di alta penetrazione delle rinnovabili. Inoltre, molti lavori si basano su risolutori euristici (ad esempio, NSGA-II, PSO) che gestiscono la non linearità ma mancano di garanzie di convergenza.
Questo studio incorpora esplicitamente i costi di errore di previsione intragiornaliera in un quadro di pianificazione della capacità del ciclo di vita per basi di eolico-PV-accumulo-trasmissione.
A differenza degli studi esistenti sulla pianificazione della capacità che trattano l'incertezza operativa in modo implicito o ex post, questo studio integra direttamente i costi di errore di previsione intragiornaliera in un quadro di pianificazione del ciclo di vita, consentendo una valutazione più accurata delle risorse di flessibilità nella risposta all'incertezza intraday, e risolve il problema su larga scala di interi misti tramite un approccio di decomposizione sequenziale basato su simulazione.
I principali contributi sono riassunti come segue: (i) Viene sviluppato un modello di pianificazione della capacità di trasmissione eolico-fotovoltaico-accumulo, con una considerazione esplicita del valore delle risorse di flessibilità. La funzione obiettivo minimizza congiuntamente i costi di investimento e operativi. I costi di aggiustamento intraday sono esplicitamente incorporati nel costo operativo per quantificare meglio il valore di flessibilità. I costi operativi vengono valutati tramite simulazione sequenziale della produzione, che include una fase di anticipo giornaliero e una fase di aggiustamento intraday che tengono conto degli errori di previsione. (ii) Viene sviluppato un framework efficiente per la generazione di campioni e la riduzione degli scenari. Campioni di incertezza di alta qualità vengono prodotti utilizzando il campionamento ipercubico latino combinato con campionamento di importanza, e la riduzione degli scenari viene impiegata per mantenere la rappresentatività e alleviare la complessità computazionale. (iii) Viene proposta una soluzione basata su GBD annidata. Il modello di pianificazione è scomposto in un problema master di allocazione della capacità e in sottoproblemi di simulazione sequenziale multiple, che vengono ulteriormente suddivisi in formulazioni intere di livello superiore e continue di livello inferiore. Questa struttura gerarchica consente un'ottimizzazione efficiente e migliora la scalabilità computazionale per problemi a variabili miste su larga scala.
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Protocollo
Panoramica del protocollo
Questo studio segue un protocollo in tre fasi per pianificare la capacità del ciclo di vita in condizioni di incertezza intraday. (i) Formulare e implementare il modello integrato di pianificazione e operatività in MATLAB. Viene formulato un modello integrato di pianificazione della capacità e operativo per una base di trasmissione eolico–fotovoltaico–accumulo. La funzione obiettivo e i vincoli sono implementati in MATLAB R2023a usando YALMIP, le variabili decisionali sono definite con sdpvar e CPLEX 12.10 è configurato come risolutore misto-interi. La formulazione del modello include la struttura complessiva, la funzione obiettivo e i vincoli. (ii) Generare scenari di incertezza per l'operazione intraday. I dati storici delle serie temporali sull'energia eolica, la produzione fotovoltaica, la domanda di carico e i prezzi del mercato elettrico sono estratti dai datasetpubblici 20. Le distribuzioni di probabilità sono adattate per ogni variabile incerta e vengono generati scenari rappresentativi giornalieri utilizzando campionamento ipercubico latino combinato con campionamento di importanza. (iii) Risolvere il problema di pianificazione utilizzando la decomposizione generalizzata di Benderannidata 21 e finalizzare i risultati. Il problema di pianificazione mista su larga scala risultante viene risolto utilizzando un framework di decomposizione generalizzata di Benders annidata. I sottoproblemi operativi e il problema master di pianificazione vengono iterati fino alla convergenza. Finalizza i risultati registrando le capacità ottimali, i calendari operativi e i costi associati, e li riproduce per ulteriori analisi e validazioni.
Formulare il modello di ottimizzazione
Il modello di pianificazione della capacità per basi integrate di trasmissione eolico-solare-accumulo nelle regioni aride minimizza i costi del ciclo di vita del sistema, inclusi componenti di costruzione/manutenzione e produzione/operativi. Il costo di costruzione è una funzione deterministica delle capacità pianificate di eolico, fotovoltaico, stoccaggio e trasmissione, mentre il costo operativo si ottiene da una simulazione di produzione sequenziale che cattura le prestazioni operative pratiche in caso di incertezza. La simulazione sequenziale comprende una fase di programmazione in anticipo (impegno di unità per scenario utilizzando la previsione di vento/fotovoltaica/carico per impostare gli stati on/off del generatore e la disposizione) e una fase di regolazione in tempo reale intraday (dispatch termico, regolazione delle linee di attacco, operazioni di stoccaggio, limitazione delle rinnovabili e, se necessario, cut cutding) che mitiga le deviazioni e produce l'impatto sui costi degli errori di previsione. L'incertezza è modellata a due livelli: (i) incertezza delle previsioni giornaliere, rappresentata da scenari eolico-PV–carico campionati multipli da dati storici con soluzioni UC indipendenti; e (ii) deviazioni intraday, rappresentate da quanti rappresentativi di distribuzioni previsione-errore per stimare i costi di aggiustamento e garantire sufficiente flessibilità operativa.
Formulazione della funzione obiettivo
L'obiettivo generale del modello di pianificazione è minimizzare il costo complessivo, inclusi i costi di costruzione Ccon e il costo operativo C opzione della base energetica eolico–solare–termico–di accumulo22
(1)
Il costo di costruzione per ogni tipo di struttura i ∈ {W, P, S, T} è formulato così:
(2)
dove Si è la capacità installata e βcons, i, γcons, i sono coefficienti di costo lineari e quadratici. I
= W indica energia eolica, fotovoltaico P , stoccaggio S e trasmissione T .
Il coefficiente quadratico γ cons,i riflette la scalabilità non lineare del costo di costruzione con la capacità installata, catturando economie (o diseconomie) di scala basate sulla pratica ingegneristica tipica.
La simulazione di produzione sequenziale utilizza una formulazione del costomulti-obiettivo 21, in cui il costo operativo totale Copt è espresso come somma del costo di generazione termica CH, della penalità per interruzioni Crel, del costo delle emissioni di carbonioC CO2, del costo di scambio di elettricità CT e del costo di regolamentazione intraday Creg:
(3)
Il costo di generazione termica è formulato come:
(4)
dove uH,t,g indica lo stato on/off dell'unità termica g al tempo t (binario), PH,t,g è la sua uscita, e αg, βg e γg sono rispettivamente i coefficienti di costo fisso, lineare e quadratico.
La penalità per black-out è formulata come segue:
(5)
dove la perdita u, t è l'indicatore di interruzione (binario) al tempo t, laperdita P, t è il carico ridotto e τL e ρperdita, 0 sono coefficienti di penalizzazione che riflettono i requisiti di affidabilità dell'approvvigionamento.
Il costo delle emissioni di carbonio è formulato così:
(6)
dove χCO2 è il fattore di penalità di carbonio, PT,t è la potenza di collegamento (positiva per le importazioni), e ξrete e ξH,g sono rispettivamente i coefficienti di emissione delle importazioni di rete e dell'unità termica g.
Il costo di acquisto/vendita dell'elettricità è formulato così:
(7)
dove πT,b,t e πT,s,t sono rispettivamente i prezzi di acquisto e di vendita dell'elettricità al tempo t.
Il costo di aggiustamento intraday è formulato come:
(8)
dove cT, cL e cWP sono i costi unitari per le regolazioni delle linee di accordo, la gestione lato della domanda e la riduzione delle rinnovabili, rispettivamente. ΔPTL,t e ΔPTU,t sono regolazioni di linea di collegamento per il carico netto inferiore e superiore rispetto alle previsioni, rispettivamente; ΔPL,t indica le aggiustamenti lato domanda sotto surplus netto di carico; e ΔP WP,t è la produzione rinnovabile limitata in deficit netto di carico.
Il costo di aggiustamento intraday quantifica la spesa sostenuta a causa di deviazioni in tempo reale dalle previsioni giornaliere. Quando il carico netto supera le previsioni, sono necessari aggiustamenti al rialzo nella generazione termica, importazioni tramite linee di collegamento o interventi sul lato della domanda. Al contrario, quando il carico netto scende sotto le previsioni, si impiegano trasmissioni termiche verso il basso, esportazioni di linea di collegamento o limitazione delle rinnovabili per mantenere l'equilibrio del sistema.
Formulazione dei vincoli
I vincoli sono formulati come segue:
Vincoli di uscita delle unità termiche
(9)
dove SH,g indica la capacità dell'unità termica g, e 
e 
rappresentano rispettivamente i fattori di uscita massimo e minimo dell'unità g.
Vincoli di eolico e energia fotovoltaica
(10)
dove SW e S P sono rispettivamente le capacità installate dell'eolico e del fotovoltaico, e 
PP,t rappresentano le loro prestazioni al tempo t. I coefficienti 
e 
indicano i fattori massimi di uscita di vento e fotovoltaico al tempo t.
Vincoli di uscita della batteria
(11)
dove PS, t è la potenza della batteria (positiva per la scarica), mentre PS, ch, t e PS, dis, t rappresentano rispettivamente la potenza di carica e quella di scarica al tempo t.
Esclusività di carica/scarica della batteria
(12)
dove u S, ch, t è una variabile binaria che indica lo stato di carica della batteria (1 per la ricarica tramite la rete, 0 per la scarica), e SS, P indica la capacità di potenza nominale della batteria.
Bilancio energetico delle batterie
(13)
dove ES,t è l'energia immagazzinata al tempo t, e ηch e ηdis indicano rispettivamente l'efficienza di carica e di scarico.
Vincoli di potenza di trasmissione
(14)
dove PT,b,t e P T,s,t rappresentano l'energia acquistata e venduta attraverso la linea di trasmissione al tempo t.
Acquisto/esclusiva di vendita
(15)
dove uT,b,t è una variabile binaria che indica l'acquisto di energia (1 per l'importazione dalla rete, 0 per l'esportazione verso la rete).
Vincolazione del bilancio energetico
(16)
dove PL,t è la domanda di carico locale, e P loss,t è il carico ridotto al tempo t.
Vincolo minimo di capacità online
(17)
dove S min,sys indica la capacità minima richiesta online delle unità termiche locali.
Vincoli minimi di tempo di apertura/inattività
(18)
dove vg, t e wg,t sono variabili binarie che indicano l'avvio e lo spegnimento dell'unità g al tempo t, e T U e TD indicano i tempi minimi di salita e spegnimento delle unità termiche.
Determinare i costi di produzione solo tramite l'impegno di unità giornaliere non è sufficiente a cogliere le sfide di flessibilità indotte da errori di previsione. Inoltre, non riflette adeguatamente il valore economico delle risorse di flessibilità per garantire un funzionamento sicuro e affidabile.
A causa della variabilità intrinseca di vento e fotovoltaico, il carico netto subisce fluttuazioni dinamiche durante il funzionamento intraday. Per affrontare questo problema, viene introdotta la modellazione dei costi di regolamentazione intraday per quantificare gli impatti economici delle risorse di flessibilità e la loro adeguatezza nel mitigare le deviazioni in caso di incertezza.
La Figura 1 illustra il concetto di aggiustamento intraday e i relativi costi di aggiustamento. L'asse orizzontale rappresenta la potenza. Il marcatore viola chiaro indica la previsione giornaliera del carico netto, corrispondente alla generazione e all'intersezione programmata di energia. Il carico netto effettivo intraday può deviare da questa previsione, che è caratterizzata dalla curva di densità di probabilità cian. Per adattarsi a queste deviazioni, le unità termiche e le linee di collegamento possono essere regolate in base al programma del giorno precedente, indicato rispettivamente dalla freccia blu marina e dalla freccia rosa. L'area ombreggiata con la schiusa evidenzia la porzione di deviazioni nette di carico che non può essere coperta dalla capacità di regolazione disponibile. Tali deviazioni scoperte possono portare a una riduzione delle energie rinnovabili o a un taglio di interruzione, che a sua volta influisce sull'equilibrio energetico e sulla sicurezza dell'approvvigionamento, introducendo rischi e costi aggiuntivi.
Figura 1: Illustrazione della programmazione giornaliera e dell'aggiustamento intraday. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Al tempo t, la riserva a rotazione verso l'alto RU,t e la riserva a rotazione verso il basso RD,t sono definite come:
(19)
Esistono errori di previsione per vento, fotovoltaico e carico. In generale, le previsioni di carico sono generalmente più accurate, mentre quelle fotovoltaiche mostrano errori maggiori. Quando il carico viene sovrastimato e la produzione rinnovabile sottostimata, il sistema affronta energia in eccesso, richiedendo una significativa regolamentazione al ribasso. Al contrario, il carico sottostimato e la sovrastima della produzione rinnovabile portano a carenze di approvvigionamento, richiedendo una regolamentazione al rialzo sostanziale.
Per valutare pienamente le esigenze di flessibilità, si costruiscono due scenari estremi: uno dominato dai requisiti di regolamentazione al rialzo e l'altro dai requisiti di regolamentazione al basso. Nel tempo t, la flessibilità verso l'alto e verso il basso richiede LU,t e LD,t sono espresse come:
(20)
dove σL, σW e σP sono costanti determinate rispettivamente dalle accuratezze previste di carico, vento e fotovoltaico.
La flessibilità verso l'alto è fornita in sequenza dalla generazione termica, dalle importazioni tramite linee di collegamento e dalla gestione della domanda, mentre la flessibilità verso il basso è garantita dalla generazione termica, dalle esportazioni tramite linea di collegamento e dalla riduzione delle rinnovabili:
(21)
Generazione dei campioni
Ottieni dati storici: la produzione fotovoltaica, la produzione eolica, la domanda di carico e le serie temporali dei prezzi dell'elettricità vengono scaricate dal repository dati del sistemaaperto 20. I timestamp e i valori mancanti del preprocesso sono allineati tramite interpolazione lineare (funzione interp1 in MATLAB). Ogni parametro è suddiviso in intervalli di 15 minuti, risultando in 96 punti dati al giorno per ogni variabile.
Adattare le distribuzioni di probabilità: Le distribuzioni beta sono adattate per la produzione fotovoltaica, le distribuzioni di Weibull per la produzione eolica, le distribuzioni normali per la domanda di carico con cicli giornalieri/stagionali incorporati, e le distribuzioni log-normali per i prezzi di acquisto e vendita.
Genera scenari usando il campionamento ipercubico latino e il campionamento di importanza. La distribuzione cumulativa di ogni parametro è suddivisa in 20 intervalli ugualmente probabili, e un valore viene campionato da ciascun intervallo per formare gli scenari rappresentativigiornalieri 23. I campioni di LHS (50–100) vengono generati per ogni parametro per una copertura robusta. L'IS viene applicato per sovracampionare i quantili del 10% superiore e del 10% inferiore delle distribuzioni errore di previsione per catturare eventi rari macritici 24.
In questo studio vengono considerate cinque fonti di incertezza: produzione fotovoltaica, produzione di energia eolica, domanda di carico, prezzo di acquisto e prezzo di vendita. Per rappresentare adeguatamente la variabilità temporale e le caratteristiche statistiche di questi parametri incerti all'interno del modello di ottimizzazione, vengono selezionati modelli di distribuzione di probabilità sulla base delle osservazioni storiche e degli attributi fisici di ciascun parametro. Il campionamento e la costruzione di scenari vengono successivamente eseguiti secondo questi modelli.
All'interno di questo contesto, uno "scenario" è definito come un insieme di cinque profili di serie temporali—produzione fotovoltaica, eolico, carico, prezzo di acquisto e prezzo di vendita—che coprono un'intera giornata e sono discretizzati a intervalli di 15 minuti. Campionando ogni parametro incerto e combinandoli, si generano molteplici condizioni operative giornaliere rappresentative. Questi scenari vengono poi utilizzati per simulare il funzionamento del sistema sotto varie perturbazioni stocastiche, aumentando così la robustezza e l'adattabilità delle decisioni di pianificazione risultanti.
Per quanto riguarda la scelta dei modelli di distribuzione di probabilità, l'output PV viene tipicamente modellato utilizzando distribuzioni Beta o Weibull, catturandone gli effetti di asimetria e saturazione causati da variazioni nell'irradianza solare e nella copertura nuvolosa. La produzione di energia eolica è generalmente rappresentata da una distribuzione di Weibull a causa della sua forte dipendenza da fluttuazioni stocastiche della velocità del vento. Si assume comunemente che la domanda di carico segua una distribuzione normale, spesso con componenti periodiche incorporate per riflettere i cicli giornalieri e stagionali. Nel frattempo, i prezzi di acquisto e di vendita, grazie alle loro caratteristiche log-normali e ai salti occasionali di prezzo, sono tipicamente modellati utilizzando distribuzioni log-normale.
Poiché un numero maggiore di campioni aumenta significativamente la scala computazionale del modello e riduce l'efficienza della soluzione, è necessario comprimere il set di campioni mantenendo la rappresentatività. Per raggiungere questo obiettivo vengono impiegate due tecniche di campionamento complementari. Innanzitutto, si utilizza il campionamento ipercubico latino per garantire una copertura più uniforme dello spazio di ingresso. In secondo luogo, il campionamento di importanza viene applicato a sovracampionare le regioni di probabilità con maggiore significatività operativa, migliorando così la rappresentazione di eventi rari ma critici.
Risoluzione del modello usando la decomposizione dei bender generalizzati annidati
Viene aperto MATLAB R2023a e configurato il solver CPLEX 12.10. La funzione sdpvar in YALMIP viene utilizzata per definire tutte le variabili decisionali. I campioni sono generati in MATLAB secondo la sezione precedente. Ogni scenario è memorizzato come una matrice 5 × 96. L'obiettivo e i vincoli sono formulati come espressioni YALMIP, seguendo il modello di ottimizzazione descritto nelle sezioni precedenti. Per ogni scenario, il sottoproblema di simulazione di produzione sequenziale viene risolto chiamando la funzione di ottimizzazione in YALMIP con CPLEX come risolutore. Le soluzioni ottimali vengono estratte e le variabili duali si ottengono, chiamando la funzione duale per costruire tagli di fattibilità a livellosuperiore 21. Il problema principale è formulato e risolto in YALMIP utilizzando la funzione di ottimizzazione con CPLEX come risolutore. I loop interni ed esterni sono iterati. In alternativa, le decisioni operative (y) e di pianificazione (z) vengono aggiornate ripetendo il primo passo di decomposizione di primo livello risolutivo, e questo viene ripetuto fino a quando il gap tra i limiti superiore einferiore 21 è inferiore a una tolleranza di convergenza prescritta 10-6. I limiti superiore e inferiore a ogni iterazione vengono registrati per il monitoraggio della convergenza.
Formule di calcolo dettagliate e ulteriori spiegazioni di questi passaggi sono fornite nel resto di questa sezione. Siano le variabili continue nel problema di schedulazione denote con x, le variabili intere con y e le variabili continue nel problema di pianificazione con z. L'insieme di scenari è {ξd}d∈D. In ciascun scenario, il modello originale può quindi essere espresso nella seguente forma compatta:
(22)
dove P rappresenta il costo di costruzione, mentre Q indica i componenti di costo relativi all'impegno unitario e alla spedizione.
Il modello di pianificazione stocastica viene risolto da un GBD21 annidato. Il GBD è stato ampiamente applicato alla pianificazione del sistemaelettrico 25 e allaprogrammazione 26. Rispetto all'algoritmoeuristico 27, il framework GBD annidato offre scalabilità e proprietà di convergenza garantite. La GBD annidata estende l'approccio convenzionale introducendo una struttura di sottoproblemi multilivello.
Nella decomposizione di primo livello, viene costruito un sottoproblema per ogni scenario. Per uno scenario dato ξd e una data variabile decisionale z = z l, il problema di simulazione di produzione sequenziale è formulato come:
(23)
Dopo aver risolto i sottoproblemi in tutti gli scenari, si genera un taglio di fattibilità di livello superiore come:
(24)
dove θu è una variabile ausiliaria introdotta per rappresentare il costo del sottoproblema.
Il problema principale, che rappresenta il problema di pianificazione a livello superiore, rimane:
(25)
Per ogni scenario ξd, il problema di simulazione di operazioni sequenziali viene ulteriormente decomposto. Il sottoproblema di livello inferiore sotto un dato y = y k è un problema di programmazione non lineare (NLP):
(26)
Dalla sua soluzione si deduce un taglio di fattibilità di livello intermedio come:
(27)
dove θm è una variabile ausiliaria introdotta per rappresentare il costo del sottoproblema di livello inferiore.
Il problema master di livello intermedio, corrispondente al livello di programmazione intera, viene quindi espresso come:
(28)
A livello esterno, per una decisione di pianificazione fissa z = z l, si risolve un sottoproblema per scenario per ottenere ottimali 
e duali; questi producono tagli di fattibilità a livello superiore, dove θu aggrega i contributi di costo ai sottoproblemi. Il problema master esterno aggiorna quindi z minimizzando P(z)+θu soggetto ai tagli accumulati.
Per ogni scenario, la simulazione di operazione sequenziale è essa stessa decomposta da un GBD interno. Detenendo decisioni operative intere y = y k, la NLP di livello inferiore viene risolta per produrre soluzioni primordiali/duali e tagli di livello intermedio, mentre il master di livello medio aggiorna l'intero y. La procedura di soluzione alterna anelli interni ed esterni: inizializzare l= 0, k = 0 con z0,y 0, risolvere sottoproblemi interni per generare tagli medi/superiori, aggiornare i master per ottenere yk e z l, e iterare. L'obiettivo ottimale dei sottoproblemi risolti fornisce un limite superiore, mentre i problemi master forniscono un limite inferiore; la convergenza viene dichiarata quando il loro gap è chiuso o inferiore a una tolleranza prescritta. Questo framework GBD annidato gestisce quindi strati decisionali gerarchici e accoppiamento di scenari, mantenendo al contempo garanzie di scalabilità e convergenza teorica. La panoramica del protocollo è mostrata nella Figura 2.
Figura 2: Panoramica del protocollo proposto. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
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Risultati
L'applicazione del protocollo proposto genera risultati rappresentativi di pianificazione e operativi che evidenziano l'efficacia della modellizzazione esplicita della flessibilità intraday e delle penalità di carbonio.
Risultati rappresentativi della pianificazione sotto penalità di carbonio
Utilizzando 400 scenari rappresentativi tra stagioni, la simulazione di produzione sequenziale produce il costo operativo corrispondente a ciascun piano di esp...
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Discussione
Il protocollo presentato fornisce un quadro di pianificazione della capacità del ciclo di vita che integra simulazione di produzione sequenziale, modellazione di aggiustamento intraday e decomposizione generalizzata di Benders annidata per quantificare esplicitamente il valore della flessibilità sotto incertezza intraday. A differenza degli approcci convenzionali di pianificazione della capacità che tipicamente si basano su formulazioni deterministiche o modelli stocastici semplificati
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Dichiarazioni
Gli autori dichiarano di non avere conflitto di interessi.
Ringraziamenti
Questo lavoro è stato finanziato nell'ambito del progetto Research on Power Market Forecasting and Core Supporting Technologies for the New-Type Power System (Grant No. YJ10-2024).
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Materiali
| Nome | Azienda | Numero di catalogo | Commenti |
|---|---|---|---|
| Dati sui prezzi del mercato dell'elettricità | Operatore di mercato / Set di dati aperti | — | Input di prezzo giornalieri e intraday per la modellazione dei costi operativi |
| Dati storici delle serie temporali della generazione fotovoltaica | Operatore di rete regionale / Set di dati aperti | — | Utilizzato per la modellazione delle previsioni fotovoltaiche e la generazione di scenari |
| Dati storici sulle serie temporali sull'energia eolica | Operatore di rete regionale / Set di dati aperti | — | Utilizzato per la modellazione della previsione del vento e la generazione di scenari |
| MATLAB / Python | MathWorks / Python Software Foundation | MATLAB R2025a / Python 3.11 | Utilizzato per implementare modelli di pianificazione della capacità e simulazione sequenziale della produzione |
| Risolutore di ottimizzazione (ad esempio, CPLEX, Gurobi) | IBM / Gurobi | CPLEX 22.1 / Gurobi 10.0 | Risolve i problemi di ottimizzazione lineare a interi misti |
| Librerie di generazione di scenari | Python: pyDOE, NumPy, SciPy | pyDOE 0.3.1, NumPy 1.26, SciPy 1.11 | Utilizzato per il campionamento ipercubico latino, campionamento di importanza e adattamento probabilistico |
| Dati di carico del sistema | Operatore di rete regionale / Set di dati aperti | — | Utilizzato per la previsione del carico e la generazione di scenari |
| Librerie di visualizzazione | Python: Matplotlib, Seaborn | Matplotlib 3.8, Seaborn 0.12 | Utilizzato per generare cifre di risultati di pianificazione, traiettorie operative e margini di riserva |
Riferimenti
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