Research Article

Affidabilità di un protocollo di elastografia basato sulle vibrazioni per la valutazione della rigidità del tendine d'Achille su molteplici angoli articolari in atleti d'élite

DOI:

10.3791/70854

June 16th, 2026

* These authors contributed equally

In This Article

Summary

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Questo protocollo descrive un metodo standardizzato e portatile basato su ultrasuoni per quantificare lo spettro funzionale di rigidità del tendine d'Achille su molteplici angoli delle articolazioni della caviglia negli atleti d'élite, consentendo una valutazione affidabile e riproducibile del comportamento meccanico dei tendini in diverse condizioni di carico.

Abstract

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Il comportamento meccanico del tendine d'Achille gioca un ruolo fondamentale nelle prestazioni atletiche e nel rischio di infortuni; tuttavia, la valutazione in vivo della rigidità dei tendini rimane una sfida. Gli approcci convenzionali che combinano ultrasonografia con dinamometria sono costosi, in laboratorio e tipicamente limitati a posizioni a singole articolazioni, mentre le tecniche esistenti basate sull'elastografia sono spesso vincolate da assunzioni metodologiche o da una rilevanza funzionale limitata.

Lo scopo di questo studio era presentare e convalidare un protocollo standardizzato e portatile per quantificare lo spettro funzionale di rigidità del tendine d'Achille su più angoli fissi delle articolazioni della caviglia. Questo paradigma sposta la valutazione da un singolo valore statico di rigidità a un profilo meccanico continuo, catturando la risposta non lineare del tendine al carico. Utilizzando un sistema di fusione forza–ultrasuoni, sono state applicate vibrazioni a bassa frequenza indotte meccanicamente al tendine, mentre il tracciamento del movimento basato su ultrasuoni è stato utilizzato per stimare il modulo elastico di taglio del tessuto tendineo superficiale. Le misurazioni sono state effettuate bilateralmente in atleti maschi d'élite in posizioni predefinite delle articolazioni della caviglia che variavano da stati rilassati e flessiti plantare a posizioni neutre e dorsiflesse.

Il protocollo ha dimostrato una buona ripetibilità intra-prova e un'eccellente riproducibilità intra-seduta su tutti gli angoli articolari, con coefficienti di variazione rimasti entro limiti accettabili per l'elastografia dei tessuti molli e i coefficienti di correlazione intraclasse che indicano un'elevata affidabilità. La rigidità del tendine d'Achille aumentava in modo non lineare con la dorsiflessione progressiva, indicando un comportamento meccanico dipendente dall'angolo. Non è stato osservato alcun effetto principale significativo della dominanza laterale su tutta la gamma funzionale, mentre differenze specifiche per sport sono emerse ad angoli articolari selezionati.

Questo protocollo fornisce un approccio pratico e ripetibile per caratterizzare il comportamento meccanico del tendine d'Achille in condizioni di carico funzionalmente rilevanti. La sua portabilità e il flusso di lavoro standardizzato lo rendono adatto per applicazioni di laboratorio, cliniche e sul campo, offrendo uno strumento prezioso per il monitoraggio degli atleti, la valutazione del rischio di infortuni e la valutazione longitudinale dell'adattamento dei tendini.

Introduction

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Il tendine d'Achille svolge un ruolo fondamentale nel movimento umano ad alte prestazioni trasmettendo le forze muscolari e immagazzinando e rilasciando energia elastica durante le azioni del ciclo di stiramento-accorciamento (SSC) 1. La sua rigidità meccanica è un fattore chiave determinante dell'efficienza del movimento, influenzando la trasmissione della forza, il riutilizzo dell'energia elastica e la potenza meccanica complessiva durante compiti locomotori edesplosivi 2. Negli atleti d'élite—in particolare quelli impegnati in sprint, salto e altri sport dominati dall'SSC—una maggiore rigidità del tendine d'Achille è stata costantemente associata a una velocità di sprint superiore, accelerazione, economia di corsa, prestazioni nei salti e tasso di sviluppo delleforze superiori 3. Sia l'esposizione all'allenamento a lungo termine sia il carico meccanico a breve termine hanno dimostrato di indurre alterazioni misurabili nella rigidità dei tendini, riflettendo la capacità adattativa del tessutotendineo 4,5. Al contrario, condizioni patologiche come la tendinopatia d'Achille sono spesso caratterizzate da una rigidità alterata, che può compromettere la trasmissione della forza nonostante la forza muscolaremantenuta 6. L'impatto della tendinopatia è sostanziale; Negli sport d'élite, comporta una significativa perdita di tempo, prestazioni ridotte e potenzialmente carriere accorciate, mentre nelle popolazioni ricreative attive rappresenta un problema altamente diffuso e recalcitrante che diminuisce la qualità della vita e comporta costi sanitari considerevoli. Una valutazione accurata e affidabile della rigidità del tendine d'Achille è quindi essenziale per il monitoraggio delle prestazioni, la gestione del carico e la valutazione correlata agli infortuni nelle popolazioni sportive.

Attualmente, la combinazione di ultrasonografia e dinamometria è ampiamente considerata un approccio di riferimento per la valutazione in vivo della rigiditàtendinesca 7,8,9. Sebbene questo metodo fornisca preziose informazioni sulle proprietà meccaniche dei tendini in condizioni altamente controllate, diverse limitazioni pratiche ne limitano l'applicazionepiù ampia 10. L'allestimento richiede tempo, dipende fortemente dalle competenze dell'operatore e è solitamente limitato agli ambienti di laboratorio. Inoltre, rappresenta una sostanziale barriera finanziaria, spesso richiedendo investimenti di capitale significativi sia per il dinamometro isocinetico sia per le macchine ultrasoniche di alta qualità. Inoltre, le stime di rigidità sono comunemente derivate in condizioni di carico isolate o quasi-statiche in una configurazione di un'unica articolazione, il che ne limita l'applicabilità per il monitoraggio di routine degli atleti, la valutazione sul campo e la valutazione longitudinale tra i cicli di allenamento. Questi vincoli evidenziano la necessità di approcci di misurazione alternativi che siano sia metodologicamente robusti che fattibili in contesti sportivi applicati.

Le tecniche di elastografia basate sull'ultrasuono sono emerse come strumenti preziosi per la valutazione in vivo delle proprietà meccaniche dei tendini. Tra queste, l'elastografia a onda di taglio (SWE) è stata ampiamente applicata ai tessuti muscoloscheletrici; tuttavia, il suo utilizzo ha evidenziato importanti sfidemetodologiche 11. Studi precedenti hanno dimostrato che le misurazioni di rigidità derivate dall'elastografia sono altamente sensibili all'angolo articolare, all'orientamento della sonda, alla pre-compressione del tessuto, alla selezione della regione di interesse (ROI) e alle strategie di elaborazione dei dati, in particolare in strutture altamente anisotrope come i tendini. Per mitigare la variabilità indotta dall'operatore, alcuni autori hanno sostenuto l'uso di cablaggi esterni personalizzati per mettere in sicurezza la sonda a ultrasuoni, anche se ciò spesso avviene a scapito dell'efficienza dei test e della rapida acquisizione dei dati. Di conseguenza, sono stati fortemente raccomandati standard metodologici e protocolli di misurazione rigorosi — sia con tecniche a mano libera sia con stabilizzazione esterna — per garantire una valutazione valida e riproducibile della rigidità. Queste considerazioni metodologiche non si limitano all'SWE, ma sono ampiamente rilevanti per le tecniche basate sull'elastografia che inferiscono rigidità tissutale dalla propagazione d'onda indotta meccanicamente.

Negli ultimi anni, l'elastografia a ultrasuoni basata sulle vibrazioni ha attirato l'attenzione come alternativa pratica e adattabile al campo per valutare le proprietà meccaniche dei tessuti muscoloscheletricisuperficiali 12. In questo approccio, le vibrazioni meccaniche—con parametri di frequenza e ampiezza specificamente ottimizzati per le proprietà acustiche e strutturali del tessuto bersaglio—vengono applicate esternamente al tessuto e la propagazione risultante viene monitorata tramite immagini ultrasoniche per derivare parametri correlati alla rigidità. Mentre studi pionieristici precedenti hanno utilizzato con successo l'ultrasonografia abbinata a un attuatore esterno per valutare la meccanica dei tendini—impiegando un ingombrante shaker meccanico legato all'arto per generare onde sinusoidali continue13,14—il protocollo attuale utilizza un approccio di vibrazione transitoria. Utilizzando una configurazione flessibile e portatile in cui la punta meccanica di eccitazione viene posizionata manualmente immediatamente accanto al trasduttore a ultrasuoni per fornire impulsi transitori estremamente brevi (300 ms), questo sistema elimina la necessità di sistemi di cinghie esterni complessi e che richiedono molto tempo. Questo progresso riduce significativamente il carico del soggetto e, rispetto alle tradizionali combinazioni di dinamometria-ultrasuoni in laboratorio, rende i sistemi di elastografia basati sulle vibrazioni più portatili, non invasivi e praticabili per misurazioni ripetute in contesti sportivi applicati. Tuttavia, nonostante questi vantaggi, studi esistenti hanno tipicamente valutato la rigidità del tendine d'Achille in una configurazione articolare singola, fornendo solo un'istantanea limitata del comportamento meccanico dei tendini.

La rigidità del tendine dipende intrinsecamente dalla configurazione dell'unità muscolo-tendine, variando in funzione dell'angolo articolare e della lunghezza del muscolo. Una misurazione a angolo singolo quindi non riesce a catturare la variabilità funzionale della rigidità tendinesca che si verifica lungo l'intervallo di movimento della caviglia e durante le posizioni specifiche di ogni sport. Questa limitazione riduce la rilevanza pratica delle misurazioni della rigidità per gli atleti esposti a carichi multi-angolazione e transizioni rapide di forza. Ad oggi, pochi studi hanno quantificato sistematicamente la rigidità del tendine d'Achille su molteplici angoli articolari standardizzati utilizzando un protocollo15 basato su elastografia riproducibile.

Per colmare questo divario metodologico, proponiamo un Paradigma dello Spettro di Rigidità Funzionale. Questo approccio riconcettualizza la rigidità dei tendini non come una proprietà scalare ma come funzione continua della posizione dell'articolazione, quantificando l'uscita meccanica del tendine attraverso un intervallo fisiologico di stati di carico. Isolando il modulo elastico di taglio del tendine libero su più angoli, questo metodo fornisce una valutazione specifica per il tessuto che integra la tradizionale dinamometria dell'unità muscolo-tendine. Lo scopo di questo manoscritto è presentare un protocollo dettagliato e passo dopo passo per implementare questo metodo, includendo il posizionamento del soggetto, la standardizzazione degli angoli congiunti, la gestione delle sonde, la selezione del ROI e le procedure di acquisizione dati. Questo protocollo è progettato per facilitare la valutazione riproducibile dello spettro di rigidità funzionale del tendine d'Achille e per fornire a ricercatori e professionisti uno strumento pratico per indagare le adattazioni dei tendini specifici per sport e la biomeccanica funzionale negli atleti d'élite. È importante sottolineare che, per fornire indicazioni pratiche sull'utilità di questo metodo, i suoi limiti di applicabilità devono essere chiaramente definiti. Questo approccio è altamente appropriato per la profilazione non invasiva, statica o quasi-statica della meccanica tendinesca locale—come il monitoraggio delle adattamenti longitudinali, lo screening per asimmetrie laterali o il monitoraggio della riabilitazione della tendinopatia. Tuttavia, non è adatta a compiti altamente dinamici e di movimento continuo dove mantenere un accoppiamento acustico costante non è fattibile, né è applicabile durante la fase acuta di rottura totale dei tendini, quando la tensione di base è assente. Inoltre, i professionisti dovrebbero notare che, a causa dell'effetto di saturazione della propagazione dell'onda di taglio sotto tensione tessutale estrema, la precisione assoluta della misurazione può essere ridotta a range di movimento estremi (ad esempio, dorsiflessione massima).

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Protocol

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Questo studio è stato approvato dal Comitato Etico della Ricerca dell'Università dello Sport di Pechino (Numero di approvazione: 2025608H) e tutte le procedure sono state condotte in conformità con la Dichiarazione di Helsinki. Tutti i partecipanti hanno fornito un consenso informato scritto per la partecipazione allo studio e la pubblicazione di immagini anonimizzate.

Preparazione dei partecipanti

Reclutamento e idoneità

I partecipanti venivano reclutati da squadre sportive a livello nazionale e includevano atleti professionisti maschi di età tra i 18 e i 26 anni in diverse discipline sportive (ad esempio, sprint, tennis, basket). I partecipanti sono stati sottoposti a screening per garantire un indice di massa corporea (IMC) 16 normale. La gamba dominante veniva determinata chiedendo ai partecipanti di calciare una palla.

Criteri di inclusione ed esclusione

I partecipanti soddisfacevano i seguenti criteri di inclusione: sesso maschile, BMI normale e qualifica sportiva a livello nazionale. I criteri di esclusione includevano una storia di lesioni o interventi chirurgici alla caviglia, malattie neurologiche o sistemiche, dolore muscoloscheletrico acuto o infiammazione che coinvolgeva il tendine d'Achille o le strutture circostanti, e l'uso auto-dichiarato di droghe anabolizzanti.

Ambiente di test e istruzioni pretest

Tutte le misurazioni sono state effettuate in condizioni di laboratorio standardizzate utilizzando la stessa sala di esame e gli stessi esaminatori per tutti i partecipanti. Ai partecipanti è stato consigliato di evitare esercizi ad alta intensità per 48 ore prima del test17.

Componenti e connessioni dell'equipaggiamento

In questo studio è stato utilizzato un sistema portatile di elastografia a ultrasuoni basato su vibrazioni. I prodotti commerciali e i software specifici utilizzati sono dettagliati nella Tabella dei Materiali. Il sistema era composto da quattro componenti principali: (1) un'unità principale con software integrato di sistema (versione 1.0), (2) un trasduttore a ultrasuoni a array lineare, (3) un modulo di eccitazione esterno e (4) una testa di vibrazione L15.

Il trasduttore a array lineare era una sonda a 128 elementi con una frequenza centrale nominale di 100 Hz e un'ampiezza di 1 mm, progettata per l'imaging ad alta risoluzione dei tessuti muscoloscheletrici superficiali. Il modulo di eccitazione, insieme alla testa vibratoria L15, generava vibrazioni meccaniche a bassa frequenza (15 ± 2 mm), che venivano trasmesse al tessuto per indurre onde che si propagavano meccanicamente. Il movimento dei tessuti derivante dalla propagazione delle onde veniva monitorato dal sistema ecografico e i parametri legati alla rigidità venivano derivati utilizzando il software di analisi integrato nel sistema.

Il trasduttore veniva collegato all'unità principale allineando il connettore con l'interfaccia corrispondente sul pannello posteriore dell'unità principale, inserendolo saldamente fino a bloccarsi in posizione con i pulsanti del connettore completamente innestati e a filo con la stuccatura della sonda, e tirando delicatamente il cavo del trasduttore per confermare una connessione sicura. Il modulo di eccitazione veniva collegato alla presa designata situata sul lato inferiore sinistro dell'unità principale allineando il connettore di bloccaggio, inserendolo completamente e stringendo manualmente il meccanismo di bloccaggio per garantire una connessione meccanica ed elettrica stabile. Il sistema veniva acceso accendendo l'alimentatore principale e confermando che l'indicatore di stato del sistema fosse illuminato, seguito dall'accensione dell'interfaccia del tablet, avviando il software del sistema ecografico selezionando l'icona dell'applicazione designata e verificando che il sistema fosse entrato nell'interfaccia operativa principale con la visualizzazione dell'imaging in modalità B in tempo reale.

Acquisizione del modulo elastico di taglio (G)

Preparazione e posizionamento del trasduttore

È stato applicato uno strato uniforme di gel di accoppiamento preriscaldato sulla superficie del trasduttore e la sonda è stata posizionata leggermente contro il sito di misura con il punto bersaglio allineato sotto il lato anteriore della sonda. La qualità dell'imaging è stata confermata prima dell'acquisizione, assicurando che il piano del trasduttore fosse quasi perpendicolare alla superficie cutanea (>75°), la distanza tra il trasduttore e la pelle fosse di circa 5 mm, non fossero presenti bolle d'aria visibili e che le fibre della fascia e dei tendini fossero chiaramente visualizzate.

Configurazione del modulo di eccitazione

I parametri della modalità elastografica (modalità E) erano impostati a una frequenza di 7,5 MHz, 4 linee di acquisizione, un intervallo di profondità di 5 mm e un tempo di acquisizione di 300 ms. Il modulo di eccitazione fu attivato e la punta di eccitazione fu posizionata 3–6 mm davanti al lato di protrusione della sonda, perpendicolare al piano di imaging della sonda.

Imaging in modalità E e regolazione della profondità

L'impianto a ultrasuoni fu passato in modalità E e la linea di riferimento fu posizionata in modo che l'intervallo di profondità di acquisizione iniziasse appena sotto la fascia tendinea superficiale. La regione di interesse (ROI) è stata regolata per coprire lo spessore del tendine evitando rigorosamente la pelle, il tessuto sottocutaneo e il cuscinetto adiposo di Kager.

Acquisizione dati e controllo qualità

La misurazione continua veniva avviata cliccando sul pulsante On , e il sistema calcolava automaticamente il modulo di taglio (G), fornendo la media ± i valori SD dei dati validi. La postura del partecipante e dell'operatore è stata mantenuta costante durante l'acquisizione per ottenere almeno 10 dati dati continui validi. L'acquisizione dati veniva interrotta premendo la funzione Freeze una volta raccolti abbastanza punti dati. Il dataset è stato esaminato per individuare outlier e i dati anomali sono stati rimossi utilizzando la funzione di modifica del sistema.

Le misurazioni sono state ripetute almeno tre volte a ciascun angolo della caviglia. Una misura era considerata valida solo se la deviazione standard (SD) dei punti dati continui era inferiore al 10% della media, in conformità con i requisiti interni di validità del dispositivo; altrimenti, la misura veniva scartata e ripetuta. Le immagini in modalità B e le mappe di imaging meccanico sono state salvate per la documentazione (Figura 1).

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Figura 1. Rappresentazione schematica dell'allestimento sperimentale e del protocollo di acquisizione dello spettro di rigidità funzionale. (A) Configurazione sperimentale. (B) Zone di misura specifiche sul tendine d'Achille. (C) Angoli dell'articolazione della caviglia nella sequenza sperimentale. Abbreviazioni: PF = flessione plantare, DF = dorsiflessione. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Procedura di acquisizione dati

Registrazione del soggetto e localizzazione anatomica

Le informazioni demografiche e sportive dei partecipanti venivano registrate all'arrivo. Ai partecipanti è stato chiesto di togliersi scarpe e calzini e di sdraiarsi a terra sul divano d'esame con le caviglie completamente estese oltre il bordo di circa 5 cm. L'apice superiore della tuberosità calcanea è stato individuato tramite palpazione, e un punto a 5 cm prossimale a questo punto di riferimento è stato segnato tramite un marcatore cutaneo per definire il sito iniziale di misura. Il sito segnato è stato verificato tramite immagini ultrasoniche in vista longitudinale.

Misurazione di base

L'acquisizione iniziale di rigidità è stata eseguita allo stato di base (stato rilassato senza avvio) seguendo le procedure sopra descritte.

Misurazione multi-angolo (spettro di rigidità funzionale)

Le misurazioni sono state effettuate in sequenza su entrambi i tendini d'Achille nelle seguenti condizioni: rilassato, 0° (neutro), 20° flessione plantare (PF), 40° PF, 20° dorsiflessione (DF) e 40° DF. Un ordine di test randomizzato è stato intenzionalmente evitato, poiché testare una posizione di dorsiflessione estrema prima delle posizioni di flessione plantare avrebbe indotto isteresi tissutale e precondizionamento, alterando artificialmente la meccanica di base e influenzando le misurazioni successive.

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Figura 2. Interfaccia rappresentativa del sistema durante l'acquisizione dei dati. Il pannello centrale mostra un'immagine ecografica longitudinale in modalità B del tendine d'Achille, mostrando un chiaro allineamento parallelo delle fibre. Il pannello giallo a destra mostra la quantificazione in tempo reale del modulo elastico di taglio (G). Il sistema calcola automaticamente il valore medio (20,46 kPa in questo esempio) e la deviazione standard (0,37 kPa) dall'elenco delle misurazioni valide mostrate di seguito. Questa lettura dimostra un'elevata stabilità delle misurazioni con una bassa deviazione standard (SD < 10% della media), soddisfacendo i criteri di controllo qualità del protocollo. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Installazione dello stivale e impostazione dell'angolo

Il piede del partecipante veniva inserito nello stivale regolabile per la caviglia, assicurando che il tallone fosse completamente appoggiato contro la coppa posteriore del tallone della base dello stivale. L'avampiede, il centro piede e la gamba inferiore sono stati fissati con le cinghie a gancio e anello attaccate per evitare sollevamenti del tallone o spostamenti laterali durante i test. Le manopole di bloccaggio bilaterali sul meccanismo di cerniera dello stivale venivano allentate e la caviglia veniva guidata manualmente verso l'angolo bersaglio allineando i marcatori strutturali con la scala goniometrica. Le manopole di chiusura venivano poi strette saldamente per fissare l'articolazione della caviglia all'angolo bersaglio. La misurazione a ultrasuoni veniva eseguita immediatamente dopo il blocco dell'angolo per prevenire il rilassamento viscoelastico dei tendini.

Dopo la procedura

Ai partecipanti è stato ordinato di rimuovere lo stivale alla caviglia, e tutti gli strumenti e le sonde ultrasoniche sono stati puliti e sanificati.

Elaborazione dei dati e analisi statistica

Aggregazione dei dati

Per ogni prova di misura, il SD interno dei punti dati è stato verificato essere <10% della media. Il coefficiente di variazione (CV) tra i tre trial validi è stato calcolato per ciascun angolo di misura ed era richiesto di essere <30%; altrimenti, il dataset veniva scartato e misurato nuovamente. La media complessiva dei tre studi riusciti è stata calcolata e utilizzata per le analisi successive.

Modellazione statistica

Il coefficiente di correlazione intraclasse (ICC) è stato calcolato per valutare la riproducibilità delle misurazioni. Gli effetti delle variabili sulla rigidità del tendine d'Achille sono stati analizzati utilizzando un Modelli Misti Generalizzati (GLMM). La rigidità del tendine d'Achille (G) è stata specificata come variabile dipendente, con l'angolo dell'articolazione della caviglia, il tipo sportivo e la gamba dominante come fattori fissi. L'ID del soggetto è stato incluso come effetto casuale per tenere conto delle misure ripetute. Sono state condotte analisi post-hoc con correzione di Bonferroni.

Visualizzazione dei dati

I dati elaborati sono stati esportati e visualizzati utilizzando grafici a linee per l'analisi dello spettro di rigidità e grafici a barre per confronti di gruppo.

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Results

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Prima di interpretare gli esiti statistici, era fondamentale definire i criteri per un'implementazione di successo rispetto a quella di fallimento di questo protocollo. Le caratteristiche demografiche dei partecipanti sono presentate nella Tabella 1. Una misurazione riuscita è stata caratterizzata visivamente da un'immagine B-mode di alta qualità che mostra una chiara struttura fibrillare tendinosa continua parallela alla superficie cutanea, abbinata a una mappa colorata...

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Discussion

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Questo studio ha presentato un protocollo standardizzato per quantificare lo spettro funzionale di rigidità del tendine d'Achille negli atleti maschi d'élite utilizzando un dispositivo portatile di fusione forza-ultrasuoni. A differenza dell'imaging anatomico convenzionale, che offre una limitata intuizione funzionale, questo metodo utilizzava l'elassografia a ultrasuoni basata sulle vibrazioni per mappare in modo non invasivo le proprietà meccaniche del tendine su un intervallo fisiolog...

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Disclosures

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Gli autori non hanno conflitti di interesse da divulgare.

Acknowledgements

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Questa ricerca è stata finanziata dai Fondi di Ricerca Fondamentale per le Università Centrali della Cina (numero di finanziamento: 2026QN014). L'autore corrispondente (Y.C.) è stato sostenuto dalla Chinese Tennis Association tramite il Think Tank Project.

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Materials

List of materials used in this article
NameCompanyCatalog NumberComments
StivaliOberAO-36utilizzare come suggerito nel protocollo
Gel di accoppiamentoJinya TechnologyTM-100utilizzare come suggerito nel protocollo
ExcelMicrosofthttps://www.microsoft.com/microsoft-365/excelUtilizzato dagli autori per la disposizione dei dati
JamoviThe jamovi projecthttps://www.jamovi.org/Utilizzato dagli autori per l'analisi statistica
Dispositivo portatile ad ultrasuoni XiJian TechnologyT5C1B101WTutilizzare come suggerito nel protocollo
PrismGraphpadN/A; https://www.graphpad.comUtilizzato dagli autori per la visualizzazione
SPSSIBMhttps://www.ibm.com/products/spss-statisticsUtilizzato dagli autori per l'analisi statistica

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