Metodologia
È stato costruito un modello a finestra scorrevole supervisionata per prevedere il valore futuro di PM2,5 al tempo t + 1 dalle osservazioni orarie precedenti. Le lunghezze candidate delle finestre di input di 12, 24 e 48 passi di tempo orari sono state valutate utilizzando le prestazioni di validazione, e la configurazione finale di CORTA-Net ha utilizzato una sequenza di input di 24 ore. L'interpolazione lineare veniva utilizzata per colmare i valori mancanti; I valori anomali venivano rimossi usando il metodo IQR; e tutte le variabili sono state scalate usando la normalizzazione min-max prima di generare funzionalità PM2.5 con ritardi. La procedura CorrXGBoost-Rank veniva quindi applicata per la selezione delle caratteristiche. Innanzitutto, il filtraggio di correlazione di Pearson ha mantenuto le variabili con |r| ≥ 0,30. In secondo luogo, coppie di caratteristiche altamente ridondanti con correlazione a coppie |corr(x i, xj)| ≥ 0,85 sono stati filtrati per ridurre la multicollinearità. In terzo luogo, un regressore XGBoost è stato addestrato sulle variabili rimanenti e i predittori con punteggi di importanza basati sul guadagno di XGBoost ≥ 0,015 sono stati mantenuti per l'input finale del modello. L'architettura finale di CORTA-Net consisteva in strati LSTM impilati per la codifica temporale, uno strato di attenzione multi-head per la pesatura a livello di caratteristiche e passi temporali, e strati di regressione densa per la stima PM2.5 . Il modello è stato addestrato utilizzando l'ottimizzatore Adam con perdita per errore quadratico medio e arresto precoce. La valutazione del modello è stata effettuata utilizzando RMSE eR2 attraverso partizioni di addestramento, validazione, test e validazione incrociata a 10 volte. La Tabella 2 rappresenta il riepilogo della preprocessing e dell'ingegneria delle caratteristiche.
| Passo | Metodo utilizzato | Parametro / soglia | Scopo |
| Calcolo del valore mancante | Percentuale di osservazioni mancanti | Riportare la percentuale variabile | Quantifica la completezza dei dati |
| Imputazione a gap corto | Interpolazione lineare | Lunghezza del gap ≤ 6 h | Riempie brevi intervalli mancanti |
| Rilevamento degli outlier | Metodo IQR | Q1 − 1,5 × IQR, Q3 + 1,5 × IQR | Rimuove valori estremi invalidi |
| Normalizzazione | Scala Min-Max | Set di addestramento minimo e massimo | Standardizza la gamma di funzionalità |
| PM₂.₅ ritardi | Variabili con lag | lag₁, lag₂, lag₃ | Cattura la persistenza temporale |
| Statistiche a rotazione | Medie mobili | 3 h, 6 h, 12 h, 24 h | Cattura l'accumulo a breve termine |
| Funzione di conteggio degli incendi | MODIS NEL CONTEGGIO DEI FUOCO | Conteggio dello stesso giorno / giorno precedente | Rappresenta l'influenza regionale del fuoco |
Tabella 2: Preprocessing dei dati e riassunto dell'ingegneria delle caratteristiche. Nella Tabella 2, l'elaborazione dei dati avviene in due modi: primo, attraverso la pulizia e la trasformazione dei dati grezzi (preprocessing), e secondo, tramite feature engineering per creare/selezionare/modificare caratteristiche (features). Come un'unità, questi due processi aiutano a eliminare o ridurre il rumore; gestire i valori mancanti; migliorare la coerenza dei dati; e creare modelli più predittivi.
I parametri di normalizzazione sono stati stimati solo dal set di addestramento e poi applicati invariati ai set di test e validazione per evitare perdite di informazioni.
Formulazione matematica del rango CorrXGBoost
Sia X = {x 1, x2, ..., xn} l'insieme delle variabili di input candidate, e y la concentrazione target PM₂.₅. Per ogni caratteristica xi, il coefficiente di correlazione di Pearson con la variabile target veniva calcolato come:
(1)
dove cov(x i, y) è la covarianza tra la caratteristica xi e il bersaglio y, e σxi e σy sono le loro deviazioni standard. Caratteristiche mantenute soddisfacenti: |ri| ≥ τr dove τr = 0,30 in questo studio.
Le correlazioni a coppie sono state calcolate tra tutte le features_xritenute i, xj, e se |corr(x i,x j)| >= τrosso, dove τrosso = 0,85, la caratteristica con la correlazione assoluta più bassa con il target PM2,5 viene eliminata dal set di caratteristiche. Questo processo riduce le variabili del set di caratteristiche che hanno multicollinearità. Successivamente, un modello di regressore XGBoost veniva adattato alle restanti caratteristiche, e i punteggi di importanza delle caratteristiche venivano calcolati per ciascuna caratteristica usando l'importanza XGBoost, e le caratteristiche soddisfacenti i_i ≥ τxgb dove τxgb = 0,015 venivano mantenute nel set finale di caratteristiche (S") definito comeS finale =S corr ∪ Sxgb, cioè il set di caratteristiche definito filtrando le caratteristiche per la ridondanza rispetto alla correlazione e rimuovendo qualsiasi caratteristica basata sull'importanza della variabile XGBoost. L'approccio generale adottato nella selezione delle caratteristiche è il seguente: calcolare la correlazione Pearson target a coppia di caratteristiche, scartare le caratteristiche con |r_i|< 0,30, scartare le caratteristiche con coppie che hanno correlazioni a coppie ≥ 0,85, adattare XGBoost alle caratteristiche rimanenti, mantenere le caratteristiche con XGBoost Importance Score ≥ 0,015, definire le caratteristiche finali desiderate Sfinal=S corr ∪ Sxgb, dove Scorr sono le caratteristiche mantenute dopo un filtraggio di correlazione ridondante, e Sxgb sono le caratteristiche selezionate usando il punteggio di importanza delle caratteristiche di XGBoost. Il flusso di lavoro CorrXGBoost-Rank è quindi: calcolare la correlazione di Pearson tra caratteristiche e obiettivi, rimuovere caratteristiche con |r i| < 0,30, rimuovere caratteristiche altamente ridondanti con correlazione a coppie ≥ 0,85, addestrare XGBoost sulle restanti variabili, mantenere le variabili con punteggio di importanza XGBoost ≥ 0,015 e utilizzare l'unione delle variabili selezionate dalla correlazione e quelle selezionate da XGBoost come set di caratteristiche finale. I parametri utilizzati in questo studio sono τr = 0,30, τred = 0,85 e τxgb = 0,015.
Fonti dati
Gli autori hanno integrato tre grandi dataset per lo studio; questi sono dati sugli inquinanti atmosferici (PM2.5, PM10, NO2, CO e SO₂) che gli autori hanno ottenuto tramite il monitoraggio della qualità dell'aria da CPCB (Central Pollution Control Board) / DPCC (Delhi Pollution Control Committee), dati meteorologici (temperatura, umidità, velocità/direzione e pressione del vento) dal Dipartimento Meteorologico Indiano (IMD) e informazioni satellitari sugli incendi attivi dal MODIS Active Fire Products della NASA. Questi tre dataset coprono il periodo di 12 anni da gennaio 2012 a dicembre 2023 e rappresentano quindi diversi tipi di emissioni. Gli incendi contribuiscono all'inquinamento atmosferico, come illustrato nella Figura Supplementare 2, che mostra le tendenze di FIRECOUNT dal 2012 al 2024.
Tendenze a lungo termine degli inquinanti durante il periodo dello studio
La Figura 1 mostra le tendenze a lungo termine degli inquinanti negli anni di studio (2012–2024). I conteggi annuali degli incendi e le concentrazioni medie di PM₂.₅ tra il 2012 e il 2024 hanno una relazione positiva moderatamente forte (r = 0,688), indicando che un'attività incendiaria più elevata è tipicamente correlata a concentrazioni più elevate di PM₂.₅. Sia i dati misurati che quelli previsti PM₂.₅ seguono una tendenza simile, supportando l'idea che la combustione da biomassa contribuisca all'inquinamento da particelle. Sebbene vi sia una significativa variabilità interannuale, le emissioni legate all'incendio sono un fattore importante nel determinare la variabilità PM₂.₅, sottolineando la necessità di una gestione regionale degli incendi per migliorare la qualità dell'aria. L'autocorrelazione della PM2.5 prevista a trenta lag, mostrata nella Figura Supplementare 3, presenta una notevole autocorrelazione positiva in quasi tutti i trenta lag, confermando che PM2.5 a Delhi ha una forte dipendenza temporale e una persistenza di più giorni.

Figura 1: Tendenze a lungo termine PM₂.₅ e conteggio degli incendi dal 2012 al 2024. La Figura 1 confronta la variazione annuale del conteggio degli incendi con le concentrazioni osservate e previste di PM₂.₅. PM₂.₅ è riportato in μg/m 3. FIRECOUNT rappresenta l'attività di incendi derivata dal satellite proveniente dai prodotti MODIS. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Decomposizione STL (Decomposizione stagionale e di tendenza usando Loess)
STL o decomposizione stagionale e di tendenza usando Loess è un algoritmo iterativo che consente la suddivisione dei dati delle serie temporali in tre componenti additive come mostrato nella Figura 2: tendenza (tendenza a lungo termine) (Figura 2A), (Figura 2D), (Figura 2G), (Figura 2J), stagionale (periodi ciclici) (Figura 2B), (Figura 2E), (Figura 2H), (Figura 2K) e residuo (rumore/residuo) (Figura 2C), (Figura 2F), (Figura 2I), (Figura 2L). STL si è dimostrato efficace nel trattare le complesse caratteristiche non lineari dei dati ambientali (come PM2.5), per le quali molte altre tecniche analitiche sono fallite a causa delle ampiezze variabili del segnale stagionale e dell'esistenza di valori anomali. Il levigamento LOESS consente una separazione accurata di questi componenti, producendo un'interpretazione più chiara di tendenze o schemi. Attraverso l'elaborazione STL, è possibile separare le tendenze rialziste più ampie del PM2.5 dai cicli giornalieri/stagionali più brevi e dai residui irregolari all'interno di quei cicli. Questa separazione consente di identificare quali emissioni hanno influenzato il PM2.5, in contrapposizione ai fattori meteorologici che hanno influenzato il PM2.5. I risultati di questa separazione aiutano a una previsione accurata delle future emissioni di PM2.5 ; fornire dati per le decisioni normative; e conformarsi agli standard stabiliti per la rigorosa disaggregazione dei dati delle serie temporali per gli studi sulla qualità dell'aria34. Le misurazioni medie giornaliere della concentrazione di PM2,5 effettuate presso le stazioni di monitoraggio di Delhi dal 2012 al 2024 indicano cambiamenti minimi nei livelli di PM2,5 (ovvero nessuna variazione significativa dal 2022 al 2024) complessivamente e un comportamento estremamente limitato e costante (o coerenza nei livelli di PM2,5 tra i quattro punti di monitoraggio). I livelli di PM2,5 nel Settore 8 di Dwarka e nel Mundka-DPCC mostrano una tendenza persistente al ribasso (cioè continua a diminuire), mentre Anand Vihar presenta una tendenza in aumento (ovvero in forte aumento) e Sonia Vihar una leggera tendenza al rialzo (da un aumento molto piccolo dal 2022). Inoltre, i residui delle concentrazioni giornaliere di PM2,5 per ciascuna delle quattro stazioni di monitoraggio indicavano che le concentrazioni di PM2,5 erano fortemente influenzate dai cambiamenti stagionali (meteorologici), che producevano grandi fluttuazioni nelle concentrazioni medie giornaliere di PM2,5 per le singole stazioni. Le concentrazioni giornaliere di PM2.5 per le Quattro Stazioni di Monitoraggio a Delhi (2012–2024) sono mostrate nella Figura 2.

Figura 2: Decomposizione STL (decomposizione stagionale e di tendenza usando Loess) delle concentrazioni giornaliere di PM₂.₅ in quattro stazioni di monitoraggio di Delhi dal 2022 al 2024. La serie temporale per ciascuna stazione di monitoraggio è scomposta in tre componenti additive: tendenza a lungo termine, variazione stagionale e residuo (residuo). (A) Componente di tendenza per il Settore 8 di Dwarka. (B) Componente stagionale per il Settore 8 di Dwarka. (C) Componente residuo per il Settore 8 di Dwarka. (D) Componente di tendenza per Anand Vihar. (E) Componente stagionale per Anand Vihar. (F) Componente residua per Anand Vihar. (G) Componente di tendenza per Mundka-DPCC. (H) Componente stagionale per Mundka-DPCC. (I) Componente residuo per Mundka-DPCC. (J) Componente di tendenza per Sonia Vihar. (K) Componente stagionale per Sonia Vihar. (L) Componente residuo per Sonia Vihar. STL, decomposizione stagionale e di tendenza usando Loess. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
La Figura 2 presenta le decomposizioni temporali delle concentrazioni giornaliere di PM2.5 in quattro località di monitoraggio urbano nel 2022-2024, rivelando schemi di declino a lungo termine, aumenti graduali e grandi cambiamenti diurni. Queste differenze possono essere attribuite in gran parte agli effetti fisici del clima, cioè variazioni nell'altezza dello strato limite planetario (PBL), come l'espansione diurna che aumenta la dispersione verticale e riduce le concentrazioni, e la contrazione notturna, che lascia gli inquinanti vicino al suolo e crea un picco più elevato di notte. Altre influenze meteorologiche derivano dalle emissioni locali di attività umana legate alle ore di massimo volume (picchi mattutini/serali), dalle industrie e dalle loro interazioni con: fattori specifici del sito, come la topografia locale, la velocità del vento, l'umidità relativa e la stagione (cioè una maggiore correlazione in inverno) che generano i cambiamenti specifici della stazione e i cali complessivi a lungo termine possono essere stati influenzati dai controlli normativi sulle emissioni, portando a tendenze al ribasso complessive.
Correlazione tra le caratteristiche
La Figura 3 presenta la distribuzione di tutte le caratteristiche di input utilizzate nel modello CORTA-Net. Nei pannelli, le variabili inquinanti (PM10 (Figura 3A), NO₂ (Figura 3B), CO (Figura 3C), SO₂ (Figura 3D)) mostrano distribuzioni a destra tipiche dei dati sulla qualità dell'aria urbana, mentre O₃ (Figura 3E) e pressione (Figura 3I) mostrano schemi vicinialla normalità 35. La temperatura (Figura 3F) mostra una chiara struttura stagionale bimodale, l'umidità (Figura 3G) segue una distribuzione ampia e uniforme, e la velocità del vento (Figura 3H) mostra una distribuzione a coda leggera. Questi pattern evidenziano il comportamento statistico eterogeneo dei predittori e giustificano la necessità di feature engineering e normalizzazione prima dell'addestramento del modello.

Figura 3: Distribuzione delle caratteristiche di input utilizzate nel modello CORTA-Net, incluse concentrazioni di inquinanti atmosferici e variabili meteorologiche. Le distribuzioni illustrano le caratteristiche statistiche dei predittori prima della pre-elaborazione e dell'addestramento del modello. (A) PM₁₀ concentrazione. (B) Concentrazione NO₂. (C) Concentrazione CO. (D) SO₂ concentrazione. (E) O₃ concentrazione. (F) Temperatura dell'aria. (G) Umidità relativa. (H) Velocità del vento. (I) Pressione atmosferica. Le variabili inquinanti, in particolare PM₁₀, NO₂, CO e SO₂, presentano distribuzioni distorsionali a destra tipiche dei dati sulla qualità dell'aria urbana, mentre O₃ e la pressione atmosferica mostrano distribuzioni approssimativamente normali. La temperatura mostra un modello stagionale bimodale, l'umidità ha una distribuzione ampia e la velocità del vento è concentrata a valori più bassi con una distribuzione a coda leggera. Queste distribuzioni eterogenee delle caratteristiche supportano l'uso dell'ingegneria delle caratteristiche e della normalizzazione prima dello sviluppo del modello. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
La Figura 4 presenta la classifica di importanza delle caratteristiche basata sul guadagno di XGBoost dopo la pre-elaborazione CorrXGBoost-Rank per la previsione PM₂.₅. L'attuale grafico di importanza delle caratteristiche mostra che il PM₂.₅ del Giorno Precedente è il predittore con il punteggio di importanza più alto con un punteggio di importanza di 0,280, seguito da PM10 = 0,180, FIRECOUNT = 0,150, NO₂ = 0,120, CO = 0,080, velocità del vento = 0,070, temperatura = 0,040, umidità = 0,030 e giorno dell'anno = 0,020. La linea verticale tratteggiata rappresenta la soglia effettiva di selezione delle caratteristiche di XGBoost di 0,015. I predittori con punteggi di importanza maggiori o uguali a 0,015 sono stati mantenuti per il set finale di input CORTA-Net, mentre i predittori inferiori a questa soglia, inclusi SO₂ = 0,010, O₃ = 0,010, pressione = 0,005, precipitazione = 0,005, weekend = 0,002 e festività = 0,001, sono stati esclusi. Questi valori rappresentano punteggi di importanza delle caratteristiche basati sul guadagno di XGBoost e non devono essere interpretati come coefficienti di correlazione di Pearson o effetti causali.
Pertanto, solo le caratteristiche che hanno ricevuto un contributo superiore a questa soglia sono state incluse nel modello. I modelli XGBoost utilizzano un insieme di alberi decisionali, che costruiscono iterativamente un albero per minimizzare una funzione di perdita, nota come gradient boosting. XGBoost calcola l'importanza delle caratteristiche utilizzando una di tre metriche: guadagno (quanto la suddivisione della caratteristica migliora le prestazioni del modello), peso (quante volte la caratteristica è stata scelta come divisione per un albero) o copertura (il numero di osservazioni influenzate dalla suddivisione). Il modello XGBoost è stato costruito su dati relativi alla qualità dell'aria (inquinanti, variabili meteorologiche) e si concentra su PM2.5 con ritardo per previsioni auto-regressive PM2.5, cosa comune nei modelli PM2.5 per Delhi, e aiuta a catturare la persistenza temporale di PM2.5. Delhi_PM2,5 è un contributo significativo a causa delle elevate caratteristiche di autocorrelazione delle particelle fini, che indicano anche la presenza di un'inerzia di inquinamento dovuta alle fonti di emissione costanti. La velocità del vento è un contributo significativo perché fornisce il meccanismo per la dispersione degli inquinanti; mentre i venti bassi permettono l'accumulo di inquinanti durante l'inverno, quando sono presenti inversioni. Il NO2 è correlato con PM2.5 a causa del traffico/delle emissioni, mentre il giorno dell'anno indica il ciclo annuale delle emissioni degli inquinanti (cioè, emissioni più basse nel fine settimana). A Delhi, il PM2.5 ha un'alta auto-persistenza a causa della meteorologia invernale stagnante e delle continue emissioni di veicoli, industria ebiomassa 28. Il vento aiuta la dispersione degli aerosol, ma un vento debole < 2 m/s ha contribuito a un aumento dell'accumulo di PM2,5 dovuto alle inversioni. La relazione tra NO2 e PM2.5 è il risultato della loro origine comune (cioè combustione) ed è soggetta a influenze temporali (ad esempio, giornaliere vs. settimanali)36. I quattro fattori principali responsabili di spiegare il 93% o più della variazione dell'AQI sono le variazioni nelle concentrazioni di inquinanti dovute all'accumulo ritardato di PM2,5 (93%+) e a basse velocità del vento che intrappolano le emissioni, le emissioni di NO2/PM da veicoli e industria, e le variazioni quotidiane della quantità ditraffico 37. Inoltre, la geografia di Delhi è un fattore che contribuisce alla persistenza delle inversioni nell'area e quindi aggrava anche le concentrazioni di PM2.5 . L'iper-regolarizzazione dei parametri e l'aggiunta di variabili aggiuntive (come la temperatura) aiuterebbero a limitare le probabilità di sovrafitting e migliorerebbero le prestazioni complessive del modello. L'implementazione di strategie operative per ridurre le emissioni di PM dovrebbe includere l'implementazione di limiti giornalieri alle emissioni di PM, l'uso di dispositivi che forniscano un monitoraggio in tempo reale della presenza di PM e l'utilizzo del vento per disperdere PM attraverso gli spazi verdi urbani.

Figura 4: Ranking di importanza delle caratteristiche basato sul guadagno di XGBoost dopo lo screening delle caratteristiche CorrXGBoost-Rank per la previsione PM₂.₅. Le barre predittive sono disposte in ordine decrescente di importanza. La linea verticale tratteggiata rappresenta la soglia effettiva di selezione delle caratteristiche di XGBoost di 0,015. I predittori con punteggi ≥ 0,015 sono stati mantenuti per il set finale di input CORTA-Net, mentre quelli sotto questa soglia sono stati esclusi. La classificazione viene utilizzata per lo screening delle caratteristiche e l'interpretazione del comportamento modello e non deve essere interpretata come attribuzione causale. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Architettura del modello CORTA-net
La Figura 5 presenta un framework di previsione proposto per PM2.5. Le Figure Supplementari 4 e 5 illustrano la disposizione interna dell'unità LSTM e una rappresentazione del diagramma a blocchi Multi-Head Attention. Tutte le fonti dati (cioè condizioni ambientali, osservazioni meteorologiche, attività degli incendi e aspetti temporali e contestuali dei dati) sono state sottoposte a pre-elaborazione per garantire che siano coerenti temporalmente, che vengano inseriti eventuali dati mancanti (se necessario) e che siano state sottoposte sia alla rimozione che alla normalizzazione degli outlier prima di impiegarle in qualsiasi processo di costruzione del modello. L'architettura del modello, l'ingegneria delle caratteristiche, la configurazione dell'addestramento, la configurazione dei dati, l'apprendimento del trasferimento, le metriche di valutazione, le previsioni future e i dettagli di implementazione sono mostrati nella Tabella Supplementare 1. Utilizzando il modulo CorrXGBoost-Rank, l'insieme ottimale di caratteristiche viene determinato prima che un sottoinsieme di queste venga inserito nell'architettura LSTM, che è stata migliorata dall'incorporazione di strati di attenzione multi-head per tenere conto del comportamento delle serie temporali durante la fase di modellazione. Sia la previsione PM2.5 che la PM2.5 sono state fornite come output dell'importanza delle caratteristiche di input, così come pesi di attenzione multi-head come mappe di attenzione. La struttura interna delle unità LSTM e il diagramma a blocchi di attenzione multi-testa sono stati inclusi rispettivamente come Figure Supplementari 4 e 5, mentre la Tabella Supplementare 1 fornisce i parametri architetturali per ogni tipo di livello all'interno di questa architettura.

Figura 5: Architettura complessiva del modello di previsione CORTA-Net PM₂.₅. Un processo di previsione in input include input da indicatori di qualità dell'aria, indicatori meteorologici, indicatori di orario e indicatori MODIS (Moderate Resolution Imaging Imaging Spectroradiometer) per il conteggio degli incendi. Per ciascuno di questi passaggi, l'algoritmo allineava i timestamp, gestiva i valori mancanti, filtrava gli outlieri, normalizzava i dati e ingegnerizzava le caratteristiche. I predittori finali sono stati poi selezionati utilizzando il processo CorrXGBoost-Rank. Successivamente, le caratteristiche selezionate venivano inserite in finestre scorrevoli a sequenza temporale e passate attraverso un codificatore LSTM (Long Short-Term Memory) utilizzando il transfer learning. Per ogni caratteristica e passo temporale, il meccanismo di attenzione multi-testa applica pesi prima di inviare l'output combinato allo strato finale di regressione densa per produrre la previsione PM₂.₅. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Formazione e valutazione
Un approccio a finestra scorrevole è stato utilizzato per formare sequenze di apprendimento supervisionato. L'addestramento utilizzava l'ottimizzatore Adam e la perdita per errore quadratico medio (Tabella Supplementare 2). Le prestazioni del modello sono state valutate utilizzando RMSE eR2 tra partizioni di addestramento, validazione, test e cross-validation. L'architettura del modello, l'ingegneria delle caratteristiche, la configurazione di addestramento, la configurazione dei dati, l'apprendimento per trasferimento, le metriche di valutazione, le previsioni future e i dettagli dell'implementazione sono tabulati nella Tabella Supplementare 1. La Figura 6 rappresenta la diagnostica di addestramento per il modello di previsione CORTA-Net PM₂.₅. Nei pannelli, la Figura 6A rappresenta le curve di perdita di addestramento e validazione, mostrando la riduzione progressiva degli errori, con l'arresto ottimale all'epoca 106. L'evoluzione del gap di generalizzazione durante la valutazione di un'analisi di sovra-adattamento è illustrata dalla divergenza tra dati di validazione e addestramento nella Figura 6B. In particolare, mostra i periodi in cui la divergenza supera i limiti predefiniti; queste informazioni forniscono prove che i modelli di comportamento del tasso di apprendimento e di riduzione della perdita illustrano i benefici del decadimento del tasso di apprendimento programmato (LR) in epoche critiche come mezzo per migliorare la stabilità della convergenza, come mostrato nella Figura 6C. Collettivamente, queste figure forniscono un riassunto della dinamica di apprendimento, della capacità di generalizzazione e della configurazione di addestramento raccomandata del modello.

Figura 6: Diagnostica di addestramento per il modello di previsione CORTA-Net PM₂.₅. (A) Curve di perdita di addestramento e validazione che mostrano una riduzione progressiva dell'errore durante l'addestramento del modello, con un'interruzione anticipata all'epoca 106 in base alle prestazioni di validazione. (B) Divario di generalizzazione tra addestramento e perdita di validazione attraverso epoche, illustrando l'evoluzione della generalizzazione del modello e i periodi di maggiore divergenza indicativo di potenziale overfitting. (C) Programma del tasso di apprendimento che mostra l'effetto del decadimento del tasso di apprendimento programmato sull'ottimizzazione durante l'addestramento. (D) Riepilogo del comportamento di convergenza del modello, dimostrando l'ottimizzazione stabile e la configurazione finale di addestramento selezionata per il modello CORTA-Net. Insieme, queste diagnostiche illustrano la dinamica del modello, le caratteristiche di convergenza e le prestazioni di generalizzazione durante l'addestramento. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.