Valutazione comparativa della complessità dei modelli di deep learning per la previsione dei prezzi dei metalli non ferrosi

Summary

Una rivalutazione sistematica di 13 architetture per la previsione dei prezzi dei metalli mostra che un'unità ricorrente semplice con gate supera modelli ibridi più complessi. I modelli addestrati su rame e testati su alluminio e zinco dimostrano un'accuratezza predittiva costantemente elevata, supportando l'uso di approcci parsimoniosi nella previsione dei prezzi delle materie prime.

Abstract

Questo studio esamina se l'aumento della complessità architettonica migliori l'accuratezza delle previsioni nei modelli finanziari basati sul deep learning. Utilizzando i dati giornalieri dei prezzi spot del mercato dei metalli di Shanghai per rame (Cu), alluminio (Al) e zinco (Zn) da gennaio 2015 a settembre 2025, è stata applicata una pipeline di preprocessing standardizzata, inclusa la normalizzazione del z-score e la costruzione della sequenza di finestre scorrevoli (lunghezza finestra = 30, orizzonte di previsione = 1). Sono stati valutati sistematicamente diciotto modelli, inclusi unità ricorrenti a gate (GRU), reti a memoria a lungo termine (LSTM), ibridi convoluzionali di reti neurali–LSTM–attenzione bidirezionali (CNN–BiLSTM–Attention), oltre a modelli econometrici tradizionali (media mobile integrata autoregressiva e eteroskedasticità condizionata autoregressiva generalizzata), modelli di apprendimento automatico (foresta casuale e aumento estremo di gradiente) e un modello basato su Transformer. Tutti i modelli di deep learning sono stati addestrati esclusivamente su dati Cu e valutati su dataset indipendenti Al e Zn per valutare la generalizzabilità. I risultati mostrano che il modello GRU standard raggiunge i tassi di errore più bassi (errore assoluto medio [MAE] = 1032,85; errore quadratico medio radice = 1344,30) e il massimo potere esplicativo (coefficiente di determinazione [R²] = 0,907) sul set di test Cu, mentre ottiene ottimi risultati anche su Al (MAE = 167,51, R² = 0,918) e Zn (MAE = 254,23, R² = 0,952). L'analisi dell'ablazione dimostra che aggiungere componenti architettonici come meccanismi di attenzione, strati bidirezionali e moduli convoluzionali riduce l'accuratezza predittiva. I test statistici con il test di Diebold–Mariano indicano che la maggior parte delle differenze di prestazioni sono significative (p < 0,05). Questi risultati evidenziano i limiti della complessità non necessaria dei modelli e supportano l'uso di approcci più semplici e robusti per la previsione dei prezzi delle materie prime.

Introduction

Il mercato globale dei metalli non ferrosi — che comprende rame (Cu), alluminio (Al) e zinco (Zn) — è un fulcro dell'economia mondiale. Questi metalli sono fondamentali per l'edilizia, la produzione, i trasporti e l'infrastruttura energetica verde in rapida^espansione. Di conseguenza, le loro dinamiche dei prezzi sono caratterizzate da un'elevata volatilità, guidata da una complessa interazione di forze macroeconomiche, tensioni geopolitiche, interruzioni nelle catene di approvvigionamento, attività finanziarie speculative e collegamenti con i mercati^{energetici 3,4}. Una previsione accurata non è solo accademica, ma una necessità pratica pressante per i governi (sicurezza strategica delle risorse), le società minerarie (pianificazione della produzione), i consumatori industriali (approvvigionamento) e le istituzioni finanziarie (gestione del rischio e commercio^)5,6.

La ricerca dell'accuratezza predittiva ha favorito l'evoluzione metodologica. Gli approcci econometrici tradizionali — modelli autoregressive integrated moving media (ARIMA) e generalizzati autoregressive condizionale eteroscedasticità (GARCH) — sono stati da tempo applicati per catturare dipendenze lineari e raggruppamento di^{volatilità 7,8}. Tuttavia, spesso faticano con rumori non lineari, non stazionari e ad alta^{frequenza 9}. Le tecniche di machine learning (ML), come le macchine a vettori di supporto e le foreste casuali, hanno offerto un salto in avanti modellando relazioni non lineari complesse senza assunzioni distribuzionali^{rigorose 10,11}. Tuttavia, la loro capacità di catturare dipendenze temporali a lungo raggio rimane limitata. Il vero cambiamento di paradigma è arrivato con il deep learning (DL)¹², in particolare con le reti neurali ricorrenti (RNN). Le reti a memoria a lungo termine (LSTM^{) 13} e la loro variante semplificata, l'unità ricorrente a porta (GRU^)14,15, mitigano efficacemente il problema del gradiente di nullità e sono diventate standard de facto per la previsione delle serie temporali finanziarie, inclusa la previsione del prezzo dei^metalli 16,17,18,19 . Numerosi studi hanno applicato questi metodi DL ai mercati dei metalli non ferrosi, dimostrando una maggiore accuratezza rispetto ai benchmark^classici 20,21,22,23,24,25,26,27.

Le ricerche successive, tuttavia, hanno in gran parte perseguito una crescente complessità architettonica, guidata da innovazioni in altri ambiti dell'intelligenza artificiale (IA). Questa traiettoria può essere suddivisa in tre tendenze sinergiche. Innanzitutto, ibridazione con reti neurali convoluzionali unidimensionali (CNN) per estrarre caratteristiche locali multiscala prima della modellazione temporale (ad esempio, CNN–LSTM o CNN–GRU)28,29,30. In secondo luogo, l'elaborazione bidirezionale (LSTM bidirezionale [BiLSTM] e GRU bidirezionale [BiGRU]), che elabora sequenze in avanti e indietro per catturare informazioni contestuali più^{ricche 31,32}. Terzo, l'incorporazione dei meccanismi di attenzione, che permettono ai modelli di pesare dinamicamente l'importanza dei passi storici ^33,34. Il culmine logico sono i "super-ibridi" multicomponente come CNN–BiLSTM–Attention o CNN–BiGRU–Attention^35,36. Un'assunzione pervasiva, spesso implicita, alla base di gran parte di questa ricerca è che la complessità architettonica sia sinonimo di una maggiore accuratezza nelle previsioni, portando a una "corsa agli armamenti della complessità" nella letteratura finanziaria guidata dall'IA³⁷.

Questa assunzione merita un esame critico. L'aumento della complessità del modello comporta costi significativi: una drastica espansione dei parametri addestrabili, un rischio aumentato di sovrafitting—specialmente su dataset finanziari finiti e rumorosi—maggiori requisiti di risorse computazionali, tempi di addestramento più lunghi e ridotta^{interpretabilità 38,39}. Le critiche emergenti hanno iniziato a segnalare rendimenti decrescenti o addirittura un degrado delle prestazioni quando modelli eccessivamente complessi vengono applicati a dataset rumorosi e di medie^{dimensioni 40,41}. Il meccanismo di attenzione, pur essendo potente in ambiti come l'elaborazione del linguaggio naturale con strutture semantiche chiare, può faticare ad apprendere schemi di pedestrezza significativi in serie di prezzi caotiche, potenzialmente apprendendo correlazioni spurie o non convergendo⁴². Nonostante queste preoccupazioni, una valutazione empirica sistematica e diretta del compromesso complessità–prestazione, specificamente nella previsione dei prezzi multimetalli, è stata evidentemente assente dalla letteratura.

Studi recenti hanno fatto avanzare la previsione dei prezzi delle materie prime utilizzando vari approcci di deep learning. È stato proposto un approccio di apprendimento per rappresentazioni dei grafi basato su motivi per analizzare i grafici delle transazioni in vista della previsione del prezzo delle^{criptovalute 43}. Sono stati sviluppati modelli di deep learning temporale basati su reti neurali a grafo per la previsione del prezzo degli asset^{finanziari 44}. Modelli di deep learning a serie temporali sono stati applicati a coppie che negoziano nei mercati^{finanziari 45}. Le reti neurali ipergrafiche sono state utilizzate per catturare relazioni di ordine superiore tra le azioni al fine di prevedere i movimenti delle azioni⁴⁶. Collettivamente, questi lavori sottolineano il crescente interesse per la selezione dei modelli ma non confrontano sistematicamente architetture semplici con un intero spettro di ibridi complessi in condizioni sperimentali identiche—una lacuna che questo studio colma.

Riconosciamo anche i modelli di serie temporali più recenti basati su Transformer (ad esempio, Informer, Autoformer, Temporal Fusion Transformer e PatchTST). Questi modelli hanno mostrato potenzialità nella previsione a lunga sequenza, ma richiedono tipicamente dati estesi. Nei nostri esperimenti preliminari, un Transformer standard (solo encoder) addestrato sullo stesso dataset (2.602 osservazioni giornaliere, finestra = 30) ha ottenuto risultati scarsi, raggiungendo valori negativi di^R2 su tutti e tre i metalli. Questo risultato è coerente con l'idea che i Transformer siano intensivi in termini di dati e potrebbero non essere adatti a scenari di mercato delle materie prime con dati limitati. Dato il nostro focus su un ambiente realistico di previsione a media frequenza, escludiamo le varianti avanzate di Transformer dal benchmark principale, osservando però che testarle su dataset più ampi rimane una direzione futura importante.

Questo studio affronta direttamente le lacune identificate testando rigorosamente l'ipotesi che architetture di deep learning più semplici possano superare le loro controparti più complesse nella previsione dei prezzi giornalieri di Cu, Al e Zn. Progettiamo e implementiamo un framework di benchmarking completo che comprende tredici modelli all'avanguardia—che vanno dai fondamentali GRU e LSTM a architetture ibride avanzate come CNN–BiGRU–Attention e CNN–BiLSTM–Attention. La nostra analisi si basa su un ampio dataset del Shanghai Metals Market (SMM) che copre da gennaio 2015 a settembre 2025. Fondamentalmente, tutti i modelli sono addestrati esclusivamente sui dati dei prezzi di Cu, mentre i dataset Al e Zn sono riservati esclusivamente alla validazione indipendente fuori campione per testare la generalizzabilità. Conduciamo anche esperimenti di ablazione strutturata per isolare e quantificare l'impatto individuale e combinato dell'aggiunta di meccanismi di attenzione, strati bidirezionali e moduli convoluzionali ai modelli ricorrenti di base, interrogando così direttamente il valore di ogni componente di complessità.

I contributi di questo lavoro sono tripli. Primo, fornisce un benchmark empirico completo per la previsione dei prezzi dei metalli basata sul deep learning, offrendo una gerarchia chiara e basata su evidenze sulle prestazioni dei modelli. In secondo luogo, offre un intervento critico sostanziale nel settore, sfidando la ricerca indiscussa della complessità architettonica e evidenziando i rischi significativi di sovrafitting e inefficienza. In terzo luogo, offre indicazioni pragmatiche a ricercatori, analisti e operatori del settore, sostenendo un principio di parsimonia: modelli più semplici e ben calibrati come il GRU potrebbero essere non solo sufficienti, ma superiori per alcuni compiti di previsione finanziaria, offrendo un equilibrio favorevole tra accuratezza, velocità, robustezza e trasparenza. Il resto di questo articolo è strutturato come segue. La sezione Protocollo dettaglia la metodologia di ricerca, inclusi dati, preprocessing, architetture dei modelli, protocolli di addestramento e metriche di valutazione. La sezione Risultati presenta i risultati empirici, inclusi benchmarking primario, studi di ablazione e test di generalizzabilità. La sezione di discussione discute le implicazioni teoriche e pratiche, i limiti e le direzioni future.

Protocol

Questo studio non ha coinvolto partecipanti umani né soggetti animali vertebrati. Tutti i dati utilizzati sono serie di prezzi delle materie prime disponibili pubblicamente dalla SMM, che non richiedono approvazione etica. Pertanto, non è stata richiesta né richiesta alcuna approvazione etica per questa ricerca.

Questa sezione delinea il disegno di ricerca completo e rigoroso implementato per testare empiricamente l'ipotesi centrale. Fornisce un'esposizione dettagliata della formulazione matematica e delle specifiche architettoniche dei tredici modelli di deep learning valutati, del protocollo di addestramento preciso e delle metriche formali di valutazione. Il flusso di lavoro metodologico generale è riassunto visivamente nella Figura 1.

Figura 1: Panoramica schematica della metodologia di ricerca. Il diagramma illustra l'intera pipeline sperimentale, inclusa la partizione dei dati, l'addestramento del modello esclusivamente sulla serie di prezzi Cu, la valutazione sul set di test Cu e la validazione fuori campione su serie indipendenti Al e Zn. Il ciclo di retroazione tratteggiata indica gli esperimenti di ablazione strutturata condotti per analizzare il contributo dei singoli componenti architettonici. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Il diagramma illustra l'intera pipeline sperimentale. Il processo inizia con l'uso esclusivo della serie prezzi Cu per lo sviluppo dei modelli. Questa serie è suddivisa cronologicamente in set di addestramento (80%), validazione (10%) e set di prova (10%). Tredici architetture di deep learning distinte vengono quindi addestrate e ottimizzate per iperparametri esclusivamente sui dati di addestramento Cu, con il early stop monitorato tramite il set di validazione. Il punto di riferimento principale è la valutazione di questi modelli sul set di test Cu tenuto in test. Fondamentalemente, per valutare la generalizzabilità, gli stessi modelli addestrati vengono applicati senza modifiche per prevedere la serie di prezzi completamente indipendente di Al e Zn, rappresentando un rigoroso test fuori campione. Infine, vengono condotti esperimenti di ablazione strutturata (il ciclo di retroazione tratteggiata) per decomporre e analizzare il contributo alle prestazioni dei singoli componenti architettonici (ad esempio, attenzione, elaborazione bidirezionale e strati convoluzionali).

Architetture di modelli e formulazione matematica
Abbiamo progettato e implementato uno spettro di 13 modelli DL, aumentando sistematicamente la complessità architettonica da semplici reti ricorrenti a sofisticati ibridi multicomponenti. Tutti i modelli condividono lo stesso obiettivo fondamentale: apprendere una mappa da una finestra storica di prezzo X_t  = [P_t-L, P_t-L+1,...,P_t-1] di lunghezza L = 30 fino al prezzo successivo y_t = P_t.

Le famiglie di modelli sono definite come segue:

Modelli ricorrenti di base
GRU: Una rete ricorrente snellita che impiega porte di aggiornamento (z_t) e reset (r_t) per modulare il flusso di informazioni. Lo stato nascosto h_t si calcola come:

(1)

(2)

(3)

    (4)

dove X è l'attivazione sigmoide, indica il prodotto di Hadamard, e x_t è l'ingresso al tempo t . Lo stato nascosto finale h_L viene passato attraverso uno strato di uscita lineare. Le equazioni 1–4 sono adattate da Cho et ^al.14.

LSTM: Utilizza porte di input (i_t), forget (f_t) e output (o_t) per mantenere uno stato della cella (C_t), fornendo un controllo più esplicito sulla memoria a lungo termine.

Modelli bidirezionali (BiGRU e BiLSTM)
Questi modelli incorporano due strati ricorrenti separati che elaborano la sequenza in direzioni avanti e indietro. La rappresentazione nascosta finale a ogni passo temporale è la concatenazione , che teoricamente cattura informazioni contestuali sia dal passato che dal futuro all'interno della finestra di input fissa.

Modelli Potenziati dall'Attenzione (GRU–Attenzione e LSTM–Attenzione)
Un meccanismo di attenzione additiva viene applicato alla sequenza di stati nascosti H = [_{h 1,h 2},...,_{h L}] prodotta dallo strato finale ricorrente. Il vettore contesto è definito come una somma pesata:

(5)

(6)

(7)

Qui, _{α i} rappresenta il peso di attenzione assegnato al i-esimo passo storico del tempo. Il vettore contesto c, che racchiude un riassunto adattivo della storia rilevante, viene inviato al livello finale di previsione. Le equazioni 5–7 sono adattate da Bello et ^al.47.

CNN–Modelli ibridi (CNN–GRU e CNN–LSTM)
Un livello CNN unidimensionale con attivazione unitaria lineare rettificata (ReLU) viene preceduto allo strato ricorrente.

Modelli ibridi complessi
Queste architetture combinano più componenti (ad esempio, CNN–BiGRU–Attention, CNN–BiLSTM–Attention). Rappresentano lo stato dell'arte in termini di complessità, mirando a integrare l'estrazione locale di pattern (CNN), la modellazione contestuale bidirezionale e la ponderazione temporale adattativa (attenzione) in un unico quadro.

Tutti i modelli erano configurati con dimensioni di stato nascosti costanti (128 unità per i livelli ricorrenti e 64 filtri per i livelli CNN) e sono stati completati con un unico livello di uscita lineare. Questo design controllato garantisce che le differenze di prestazioni siano attribuibili a scelte architettoniche piuttosto che a discrepanze nella messa a punto della capacità del modello. Il numero di parametri addestrabili è quindi aumentato notevolmente lungo questo spettro.

Protocollo di addestramento, iperparametri e progettazione dello studio di ablazione
La Tabella 1 riassume la configurazione sperimentale unificata e rigorosa applicata a tutti e tredici i modelli per garantire un confronto equo e mitigare l'overfitting. Tutti i modelli venivano addestrati da zero utilizzando solo il set di addestramento designato Cu. L'ottimizzatore Adam veniva utilizzato per minimizzare la perdita di errore quadratico medio (MSE). La tecnica critica dell'arresto precoce, monitorata sul set di validazione del Cu, è stata applicata uniformemente. Ciò garantiva che l'addestramento si concludesse nel punto di generalizzazione ottimale su dati cu non visti, impedendo così ai modelli di sovraadattarsi al rumore di addestramento.

Categoria dei parametri	Specifiche / Valore	Descrizione
Compiti e dati principali
Obiettivo di previsione	Prezzo del giorno successivo	La classica previsione a un passo avanti.
Lunghezza della finestra di ingresso (L)	60 giorni di contrattazione	Bilancia un contesto storico sufficiente con la complessità del modello e la stabilità dell'addestramento.
Sviluppo del modello
Set di addestramento (Solo Cu)	Primo 80% (~2081 osservazioni)	Utilizzato per apprendere i parametri del modello tramite retropropagazione.
Set di validazione (Solo Cu)	Il prossimo 10% (~260 osservazioni)	Utilizzato per la regolazione degli iperparametri e il stop anticipato; Fondamentale per prevenire il sovrafitting.
Set di test (Solo Cu)	10% finale (~260 osservazioni)	Valutazione finale, attenta, della performance in campione (Cu).
Architettura dei modelli
Unità nascoste della RNN	128	Fornisce una capacità rappresentativa adeguata; mantenuto costante su tutti i modelli basati su RNN.
Filtri CNN	64	Numero di feature map per i livelli CNN nei modelli ibridi.
Procedura di addestramento
Ottimizzatore	Adam	Ottimizzatore adattivo per la velocità di apprendimento per una convergenza stabile ed efficiente.
Tasso di apprendimento iniziale	1 × 10⁻³	Tasso iniziale standard per Adam.
Funzione di perdita	Errore quadratico medio (MSE)	Standard per la regressione
Dimensione del lotto	32	Addestramento mini-batch efficiente.
Epoche Massime	80	Limite massimo per le iterazioni di addestramento.
Pazienza di fermamento precoce	10 epoche	L'addestramento si interrompe se la perdita di validazione non migliora per 20 epoche consecutive; I pesi dei modelli dell'epoca migliore sono stati restaurati.
Valutazione e Validazione
Metriche primarie	MAE, RMSE, R²	Fornire visioni complementari della magnitudo e della varianza dell'errore spiegate.
Test di generalizzazione	Previsione sulle serie complete Al e Zn (2602 osservazioni ciascuna)	I modelli vengono congelati dopo l'addestramento Cu. Si tratta di un test puro e rigoroso fuori campione su merci completamente diverse.
Progettazione dell'ablazione	GRU → BiGRU → BiGRU–Attenzione → CNN–BiGRU–Attenzione	Isola sistematicamente l'impatto dell'aggiunta di componenti bidirezionali, di attenzione e CNN.

Tabella 1: Parametri sperimentali chiave e configurazione. Riepilogo della configurazione sperimentale applicata su tutti i modelli, inclusi partizionamento dei dati, parametri dell'architettura del modello, impostazioni di addestramento e metriche di valutazione.

Per decostruire il contributo di ciascun componente architettonico, è stato progettato uno studio strutturato di ablazione. Partendo dalla base di miglior performance (GRU), è stata costruita una progressiva "catena di complessità". La Figura 2 delinea visivamente questa catena di complessità, illustrando l'aggiunta a passo a passo dei componenti. Questo approccio a passo a passo permette l'attribuzione diretta di qualsiasi cambiamento nelle prestazioni di previsione all'aggiunta incrementale della bidirezionalità, al meccanismo di attenzione e infine allo strato della rete neurale convoluzionale. Le metriche di performance in ciascun nodo di questa catena forniscono prove empiriche chiare sul valore o svantaggio di ogni componente di complessità per il compito specifico di previsione dei prezzi dei metalli.

Figura 2: Catena di complessità utilizzata nello studio di ablazione. Il diagramma illustra l'aggiunta graduale di componenti architettonici, proseguendo da GRU a BiGRU, BiGRU–Attenzione e CNN–BiGRU–Attenzione. Questa sequenza rappresenta l'aumento sistematico della complessità del modello utilizzato per valutare l'impatto di ciascun componente sulle prestazioni di previsione. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Metriche di Valutazione delle Prestazioni
Le prestazioni del modello sono state rigorosamente quantificate utilizzando tre metriche standard di regressione, offrendo approfondimenti complementari sull'accuratezza della previsione e sul potere esplicativo.

Errore Assoluto Medio (MAE)
Misura la grandezza media degli errori, fornendo una scala robusta e facilmente interpretabile di deviazione.

(8)

Errore quadratico medio radice (RMSE)
Enfatizza errori maggiori dovuti all'operazione di squadratura, rendendola più sensibile a outlier e errori grandi.

(9)

Coefficiente di determinazione (R²)
Rappresenta la proporzione di varianza nella variabile target che è prevedibile dal modello.

(10)

dove è la media dei veri valori. Un valore di^{R 2} più vicino a 1 indica un modello che spiega la maggior parte della varianza nei dati. Le equazioni 8–10 sono metriche standard di regressione⁴⁸. La valutazione è stata condotta in due fasi distinte e sequenziali per valutare separatamente le prestazioni del benchmark in campione e la generalizzazione fuori campione. (1) Fase 1 (Benchmark Primario): Tutti e tredici i modelli, dopo l'addestramento e l'arresto anticipato sui dati di Cu, sono stati valutati sul set di test con il Cu offerto. (2) Fase 2 (Test di Generalizzabilità): Gli stessi esatti modelli, con i parametri congelati, sono stati impiegati per generare previsioni per l'intera serie di prezzi indipendenti di Al e Zn. Non è stato effettuato alcun ritraining o adattamento.

Riproducibilità: Impostazioni sperimentali dettagliate
I prezzi spot giornalieri (CNY/tonnellata) per Cu, Al e Zn di Grado A sono stati ottenuti dalla piattaforma pubblica SMM (https://www.smm.cn/), dal 5 gennaio 2015 al 12 settembre 2025. I dati grezzi e processati sono disponibili in un repository pubblico (DOI: 10.5281/zenodo.19976985). Il file dati contiene le colonne date, Cu, Al e Zn. Le date vengono convertite in formato datetime e ordinate in ordine crescente. I valori mancanti vengono gestiti dal riempimento in avanti seguito da un riempimento all'indietro. Le caratteristiche sono standardizzate utilizzando uno scaler z-score installato solo sul set di addestramento (media μ_j, deviazione standard σ_j, ); le stesse e vengono applicate ai set di validazione e test senza riadattamento. La variabile target (Cu, Al o Zn) viene scalata separatamente utilizzando le rispettive statistiche del set di addestramento.

Le sequenze input-output sono costruite utilizzando una finestra scorrevole con lunghezza di input L = 30 giorni di negoziazione e orizzonte di previsione h = 1 (previsione del giorno successivo). Per un indice target (0 = Cu, 1 = Al, 2 = Zn), ogni campione è definito come X_i = V[ t - L : t, : ] (forma 30 × 3) e y_i = V[ t + h, k] (scalare). Non viene applicato alcun mescolare per preservare l'ordine temporale. Il dataset è suddiviso cronologicamente senza casualità: l'addestramento comprende indici 0–2080 (2.081 osservazioni, 80%), indici di validazione 2081–2340 (260 osservazioni, 10%) e indici di test 2341–2601 (261 osservazioni, 10%). I limiti corrispondenti delle date sono dal 5 gennaio 2015 al 31 luglio 2023 (addestramento), dal 1° agosto 2023 al 19 ottobre 2023 (validazione) e dal 20 ottobre 2023 al 12 settembre 2025 (test); Il file nel repository fornisce dettagli precisi.

I semi casuali sono fissati come segue: seed dell'esperimento principale = 42, e seed Python, NumPy e TensorFlow sono tutti impostati a 42. L'inizializzazione dei pesi utilizza l'uniforme di Glorot per i nuclei di ingresso, ortogonale per i nuclei ricorrenti e zeri per i bias. L'ambiente software è composto da Python 3.10.19, TensorFlow 2.20.0/Keras, NumPy 1.26.4, pandas 2.3.3, scikit-learn 1.7.2 e Matplotlib 3.10.6. Gli esperimenti sono stati eseguiti su un PC con Windows 11 e un Intel Core i7 (2,20 GHz) e 32 GB di RAM; non è stata utilizzata alcuna GPU.

L'ottimizzatore di Adam viene impiegato con learning_rate = 1×^10-3, β₁ = 0,9, β₂ = 0,999, e weight_decay = 0. La funzione di perdita è MSE. Uno scheduler ReduceLROnPlateau monitora la perdita di validazione con fattore 0,5, pazienza 5 e tasso minimo di apprendimento 1 × ^10-5. L'arresto anticipato viene applicato con monitor = val_loss, pazienza = 10, restore_best_weights = Vero e min_delta = 0. Ogni epoca di addestramento consiste in un passaggio in avanti sul batch di addestramento, il calcolo delle perdite MSE, la retropropagazione e l'aggiornamento dei parametri Adam. Dopo ogni epoca, viene calcolata la perdita di validazione; La fermata precoce e la riduzione della velocità di apprendimento sono attivate in base a questo valore. Il modello con la perdita di validazione più bassa viene ripristinato per i test. La dimensione del lotto è 32, e i campioni vengono distribuiti in ordine cronologico senza mescolare (mescolamento = Falso).

Per i modelli ibridi CNN, viene utilizzato un layer Conv1D con 64 filtri, kernel_size = 3, stride = 1, padding = 'stesso' e attivazione rettificata di unità lineari (ReLU), seguito da MaxPooling1D(pool_size = 2) e Dropout(0.15). Nei modelli ad attenzione aumentata, la rete neurale ricorrente restituisce la sequenza nascosta completa H con forma B × T × C.  Uno strato denso con un'unità produce un punteggio, e un softmax nel tempo converte questi punteggi in pesi di attenzione , con il vettore contestuale definito come c = _∑t α_t h_t. Segue uno strato denso con 64 unità e l'attivazione ReLU, Dropout(0.15) e lo strato denso di output. I modelli bidirezionali concatenano stati nascosti avanti e indietro (ciascuno con 64 unità), risultando in 128 dimensioni; quando si usa attenzione, return_sequences = Vero preserva la sequenza completa (B × T × 128).

La valutazione utilizza una previsione diretta a un passo avanti (non ricorsiva). Tutte le previsioni vengono trasformate inversamente alla scala di prezzo originale prima di calcolare MAE, RMSE e R² su quella scala. Per i test di generalizzazione su Al e Zn, lo scaler di input montato su Cu viene riutilizzato senza modifiche, mentre ogni metallo bersaglio ha il proprio scalatore di bersaglio montato sui propri bersagli di addestramento. Nello studio di ablazione, tutti i parametri non architettonici (dati, divisione, scala, seed casuale, numero di epoche, dimensione del lotto, ottimizzatore, tasso di apprendimento, funzione di perdita, stop anticipato, scheduler, dropout) sono mantenuti identici lungo tutta la catena; cambia solo l'architettura. Il codice sorgente completo e le istruzioni di replica sono disponibili pubblicamente su Zenodo (10.5281/zenodo.19976985). Tutte le figure sono state generate utilizzando Matplotlib 3.10.6 con lo script fornito; gli output sono salvati come PDF, SVG e PNG ad alta risoluzione (600 dpi). Tutti i modelli furono addestrati con un massimo di 80 epoche. Una fermata anticipata con pazienza = 10 (monitorata in caso di perdita di validazione) veniva attivata per ogni modello prima di raggiungere il limite dell'epoca. Ad esempio, il modello GRU si è fermato all'epoca 37 (migliore epoca 27, migliore perdita di validazione 0,0040), mentre l'ibrido più complesso CNN–BiLSTM–Attenzione si è fermato all'epoca 23 (migliore epoca 13, migliore perdita di validazione 0,0072). L'elenco completo delle epoche ferme, delle migliori epoche e delle migliori perdite di validazione per tutti e 13 i modelli è disponibile nel repository Zenodo, garantendo completa trasparenza e riproducibilità senza sovraccaricare il testo principale con una tabella. Le discussioni teoriche (limiti di Lipschitz, complessità del campione, complessità di Rademacher, decomposizione bias–varianza, entropia dell'attenzione e informazione reciproca) sono spiegazioni concettuali per i risultati empirici e non alterano l'obiettivo di addestramento o l'implementazione del modello. Infine, per valutare la stabilità, gli esperimenti principali sono stati ripetuti con cinque semi casuali (1, 7, 21, 42 e 2024); la media e la deviazione standard dell'RMSE in queste corse sono riportate nella sezione Risultati , dove il GRU ha mantenuto una media RMSE competitiva con bassa varianza, supportando prestazioni stabili tra inizializzazioni casuali.

Results

qQuesta sezione presenta una valutazione empirica completa dei 13 modelli DL e dei modelli di base aggiuntivi, seguendo la metodologia rigorosa descritta nella Sezione 3. L'analisi è strutturata in quattro parti: (1) una panoramica descrittiva del dataset, (2) un benchmarking primario delle prestazioni del modello sul set di test Cu estenuto, inclusa la diagnostica visiva delle dinamiche di adattamento e addestramento, (3) uno studio dettagliato di ablazione per decostruire l'effetto del...

Discussion

I risultati empirici presentati nella sezione Risultati forniscono una risposta chiara e coerente alla nostra domanda centrale di ricerca: per la previsione giornaliera dei prezzi dei metalli non ferrosi sotto un regime realistico e limitato dai dati (2.602 osservazioni, input univariati, orizzonte di un passo avanti), l'architettura di deep learning più semplice—il GRU—supera in modo costante e significativo una vasta gamma di modelli più complessi. Questi includono CNN...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Dataset	Serie giornaliera dei prezzi spot del rame (Cu) e ndash; Uno dei tre metalli bersaglio; Fa anche parte delle funzionalità di input multivariate.	Shanghai Metals Market (SMM), disponibile pubblicamente	Dati sui prezzi SMM; colonna = Cu; Tipo di prezzo = spot; frequenza = giornaliere; unità = CNY/tonnellata; Intervallo di date = 05-01-2015 - 12-09-2025; RRID: non applicabile
Dataset	Serie giornaliera di prezzi spot dell'alluminio (AL) e ndash; Uno dei tre metalli bersaglio; Fa anche parte delle funzionalità di input multivariate.	Shanghai Metals Market (SMM), disponibile pubblicamente	Dati sui prezzi SMM; colonna = Al; Tipo di prezzo = spot; frequenza = giornaliere; unità = CNY/tonnellata; Intervallo di date = 05-01-2015 - 12-09-2025; RRID: non applicabile
Dataset	Serie giornaliera di prezzi spot dello zinco (Zn) e ndash; Uno dei tre metalli bersaglio; Fa anche parte delle funzionalità di input multivariate.	Shanghai Metals Market (SMM), disponibile pubblicamente	Dati sui prezzi SMM; colonna = Zn; Tipo di prezzo = spot; frequenza = giornaliere; unità = CNY/tonnellata; Intervallo di date = 05-01-2015 - 12-09-2025; RRID: non applicabile
Dataset	Dataset preelaborato multivariato sui prezzi dei metalli – Serie Cu, Al, Zn ordinate e pulite cronologicamente dopo la gestione dei valori mancanti e la costruzione a finestra scorrevole (L = 30, h = 1).	Generato dall'autore a partire dai dati SMM	Memorizzato nel repository Zenodo (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); Fascicolo: Data.csv; RRID: non applicabile
Software	Linguaggio di programmazione Python – Linguaggio principale per l'elaborazione dei dati, l'implementazione dei modelli, la valutazione e la generazione di figure/tabelle.	Python Software Foundation / Anaconda	Python 3.10.19; distribuzione Anaconda; RRID: SCR_008394
Software	TensorFlow/Keras – Framework di deep learning per l'implementazione di modelli GRU, LSTM, BiGRU, BiLSTM, CNN-hybrid, attenzione e Transformer.	TensorFlow / Keras	TensorFlow 2.20.0; RRID: SCR_016345
Software	NumPy & ndash; Elaborazione numerica di array e operazioni matriciali.	Comunità open-source	NumPy 26.4.1; RRID: SCR_008633
Software	Pandas – Caricamento dati, elaborazione tabulare e gestione degli output CSV/Excel.	Comunità open-source	Pandas 2.3.3; RRID: SCR_018214
Software	scikit-learn – Metriche di valutazione, preprocessing e utilità di apprendimento automatico.	Comunità open-source	scikit-learn 1.7.2; RRID: SCR_002577
Software	StandardScaler (normalizzazione z-score) – Standardizzazione delle caratteristiche applicata utilizzando le statistiche degli insiemi di addestramento.	scikit-learn	Inclusa in scikit-learn 1.7.2; RRID: SCR_002577
Software	Foresta Casuale – Implementazione di base di machine learning (RandomForestRegressor).	Comunità open-source	scikit-learn 1.7.2; RRID: SCR_002577
Software	statisticsmodels – Implementazione di base di ARIMA.	Comunità open-source	statsmodels 0.14.6; RRID: SCR_016074
Software	Arco e Dash; Implementazione di base GARCH.	Comunità open-source	Arco 8.0.0; RRID: non disponibile
Software	XGBoost & ndash; Implementazione della base di regressione XGBoost.	Comunità open-source	XGBoost 3.1.2; RRID: SCR_025884
Software	Modello del trasformatore – Architettura di deep learning di base per confronto.	TensorFlow / Keras	Implementato utilizzando TensorFlow 2.20.0; RRID: SCR_016345
Software	Richiami Keras (ReduceLROnPlateau) e ndash; Pianificatore di tasso di apprendimento usato durante l'addestramento.	TensorFlow / Keras	Inclusa in TensorFlow 2.20.0; RRID: SCR_016345
Software	Matplotlib & ndash; Generazione di figure ed esportazione in PDF/SVG/PNG.	Comunità open-source	Matplotlib 3.10.6; RRID: SCR_008595
Software	openpyxl & ndash; Supporto per la generazione e l'esportazione di workbook in Excel.	Comunità open-source	openpyxl 3.1.5; RRID: non disponibile
Codice	GRU.py e il guidino; Implementazione completa di tutti i 13 modelli di deep learning, confronto con Transformer, basi ARIMA/GARCH/XGBoost/Random Forest, Diebold e ndash; Teste Mariano e generazione di figure.	Scritto da autore	Disponibile su Zenodo (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); RRID: non applicabile
Codice	README_reproducibility.md e ndash; Istruzioni di riproduzione e protocollo passo dopo passo.	Scritto da autore	Disponibile su Zenodo (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); RRID: non applicabile
Codice	requirements.txt e intramite; Dipendenze software e specifiche esatte delle versioni.	Scritto da autore	Disponibile su Zenodo (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); RRID: non applicabile
Hardware	Workstation di calcolo – Tutto l'addestramento del modello, la validazione, i test e la generazione di figure/tabelle.	ASUSTeK COMPUTER INC. (ROG Strix G634JZ_G634JZ)	Windows 11 Home 10.0.26200 Build 26200; PC basato su x64; RRID: non applicabile
Hardware	CPU & ndash; Unità centrale di elaborazione per la formazione e l'inferenza.	Intel	Intel64 Famiglia 6 Modello 183 Passo 1, ~2,20 GHz; RRID: non applicabile
Hardware	RAM – Memoria fisica per tutti i compiti computazionali.	Stazione di lavoro ASUSTeK	32.387 MB (~32 GB); RRID: non applicabile
Hardware	Accelerazione GPU – Stato dell'utilizzo delle unità di elaborazione grafica.	Richiesta del dispositivo TensorFlow	tf.config.list_physical_devices('GPU') restituisce []; CUDA/cuDNN non utilizzato; RRID: non applicabile
Reagente/Modello	Semenza casuale (esperimento principale) e ndash; Seed fissato per la riproducibilità degli elementi stocastici.	Python random / NumPy / TensorFlow	Testa di serie = 42; RRID: non applicabile
Reagente/Modello	Semi casuali (test di robustezza) e ndash; Ulteriori semi per la validazione della stabilità multi-run.	Python random / NumPy / TensorFlow	Teste = {1, 7, 21, 42, 2024}; RRID: non applicabile