Allocazione della potenza basata su simulazione per sistemi integrati di rilevamento e comunicazione per il bilanciamento tra capacità di comunicazione e rilevamento del bersaglio

Sommario

Questo protocollo descrive un metodo basato su simulazione per l'ottimizzazione dell'allocazione della potenza nei sistemi integrati di sensing e comunicazione, che utilizza un modello di ottimizzazione multi-obiettivo e un algoritmo migliorato di ottimizzazione ispirato al comportamento delle farfalle (Butterfly Optimization Algorithm) per bilanciare la capacità di comunicazione e le prestazioni di rilevamento del bersaglio in diverse condizioni operative.

Abstract

I sistemi integrati di rilevamento e comunicazione (ISAC) richiedono un'allocazione efficiente della potenza per bilanciare la qualità della comunicazione e le prestazioni del rilevamento, operando con risorse spettrali e di potenza limitate. I metodi convenzionali di allocazione uniforme della potenza spesso non riescono a ottenere un compromesso efficace tra capacità del canale di comunicazione e probabilità di rilevamento del bersaglio (PDP), poiché non tengono adeguatamente conto degli obiettivi diversi della comunicazione e del rilevamento. Questo studio propone una strategia di allocazione della potenza basata su simulazione per un sistema ISAC basato su multiplexing a divisione di frequenza ortogonale (OFDM), utilizzando un framework normalizzato di ottimizzazione multi-obiettivo. Un algoritmo migliorato di ottimizzazione ispirato al volo delle farfalle (BOA), che incorpora strategie di probabilità di commutazione dinamica e di mutazione gaussiana con varianza dinamica, viene impiegato per migliorare la capacità di ricerca globale, la velocità di convergenza e la diversità delle soluzioni. Sono state eseguite simulazioni numeriche con diversi fattori di ponderazione della comunicazione, configurazioni delle antenne, numeri di sottocanali e rapporti segnale-rumore per valutare l'approccio proposto. La strategia ottimizzata ha mostrato un comportamento di convergenza migliorato, fornendo al contempo un compromesso bilanciato tra capacità del canale di comunicazione e PDP in diversi scenari di simulazione. Questi risultati dimostrano che il framework di ottimizzazione proposto può supportare efficacemente l'allocazione delle risorse basata su simulazione per sistemi ISAC basati su OFDM, fornendo al contempo una metodologia riproducibile per valutare i compromessi tra comunicazione e rilevamento in diverse condizioni operative.

Introduzione

Con l'espansione rapida dei servizi di comunicazione wireless e la crescente domanda di rilevamento radar ad alte prestazioni, il conflitto tra risorse spettrali limitate e requisiti di servizio in aumento è diventato sempre più evidente. Nel frattempo, la miniaturizzazione e l'integrazione dei dispositivi elettronici hanno ulteriormente promosso i sistemi di comunicazione e rilevamento integrati (ISAC). Di conseguenza, l'ISAC si è affermato come una direzione di ricerca fondamentale nei sistemi elettronici di informazione^1,2,3. Condividendo risorse spettrali e hardware, l'ISAC consente la trasmissione simultanea di dati di comunicazione wireless e segnali di rilevamento radar, superando così i limiti di efficienza spettrale dei sistemi tradizionali autonomi e migliorando l'utilizzo delle risorse in scenari complessi⁴. La multiplazione a divisione di frequenza ortogonale (OFDM) è una tecnica di modulazione multicanale ampiamente adottata che migliora l'utilizzo dello spettro e offre una notevole robustezza contro le interferenze multiper percorso. Grazie a questi vantaggi, l'OFDM è diventata la forma d'onda preferita per i sistemi ISAC. L'architettura risultante OFDM-ISAC fornisce una base solida di forme d'onda per l'implementazione coordinata delle funzioni di comunicazione e rilevamento^5,6. Di conseguenza, una notevole quantità di ricerca si è concentrata su questo argomento.

Per migliorare l'efficienza della comunicazione e le prestazioni di rilevamento, Wen et al.⁷ hanno proposto un metodo di allocazione della potenza (PAM) per sistemi ISAC basati su OFDM ottico in spazio libero. I loro risultati hanno dimostrato l'efficacia del metodo e messo in evidenza il compromesso tra prestazioni di comunicazione e di rilevamento. Wang et al.⁸ hanno sviluppato un metodo basato sul deep learning per l'ottimizzazione dell'allocazione della potenza nei sistemi OFDM-ISAC, volto a minimizzare il tasso di errore sui simboli di comunicazione e il limite inferiore di Cramér–Rao per la stima congiunta di ritardo e Doppler, dimostrando un miglioramento delle prestazioni comunicative. Per bilanciare le prestazioni di comunicazione e di rilevamento, AlKhansa et al.⁹ hanno progettato un PAM dinamico per la stima del tempo di arrivo nei sistemi OFDM-ISAC, e risultati numerici hanno confermato l'importanza di incorporare multipli vincoli di rilevamento. He et al.¹⁰ hanno formulato un problema di ottimizzazione max–min per sistemi multicarrier OFDM-ISAC e sviluppato un algoritmo iterativo basato sull'approssimazione convessa successiva per risolvere il problema non convesso risultante, migliorando così le prestazioni comunicative. Liao et al.¹¹ hanno proposto un formante di fascio trasmittente ISAC computazionalmente efficiente, basato su una combinazione pesata di un precodificatore lineare e un formante di fascio di array predefinito, dimostrando un'elevata efficienza computazionale e prestazioni complessive favorevoli.

Nonostante questi progressi, la maggior parte dei sistemi OFDM-ISAC si basa ancora su un'allocazione uniforme della potenza, il che limita le prestazioni complessive del sistema quando le funzioni di comunicazione e rilevamento operano contemporaneamente. Una strategia di allocazione della potenza che massimizzi la capacità del canale di comunicazione potrebbe ridurre le prestazioni di rilevamento del bersaglio, mentre una strategia ottimizzata esclusivamente per la probabilità di rilevamento del bersaglio (PDP) potrebbe assegnare una potenza eccessiva al rilevamento a scapito della qualità della comunicazione. Inoltre, poiché la capacità del canale di comunicazione e la PDP hanno dimensioni fisiche diverse, i metodi convenzionali di ottimizzazione basati sulla somma pesata non riescono a bilanciare adeguatamente i loro contributi relativi, limitando così le prestazioni complessive dei sistemi OFDM-ISAC. Questo studio analizza l'allocazione della potenza trasmessa nei sistemi OFDM-ISAC al fine di ottimizzare congiuntamente la capacità del canale di comunicazione e la PDP nonostante queste differenze dimensionali. Il modello proposto OFDM-ISAC-P normalizza entrambe le funzioni obiettivo e applica fattori di ponderazione regolabili per migliorare la comparabilità dell'ottimizzazione. Per superare i limiti dell'algoritmo convenzionale di ottimizzazione ispirato alla farfalla (Butterfly Optimization Algorithm, BOA), tra cui parametri fissi, convergenza lenta e suscettibilità agli ottimi locali, vengono incorporate strategie di probabilità dinamica di commutazione (Dynamic Switching Probability, DSP) e di mutazione gaussiana a varianza dinamica (Dynamic Variance Gaussian Mutation, DVGM) per migliorare l'adattabilità della ricerca. Lo studio ipotizza che la combinazione di un'ottimizzazione multi-obiettivo normalizzata con il BOA migliorato produca un'allocazione della potenza più stabile in equilibrio di Pareto rispetto all'allocazione uniforme convenzionale e al BOA standard. I principali contributi di questo studio includono lo sviluppo di un modello normalizzato per l'allocazione multi-obiettivo della potenza, un framework di ottimizzazione basato su BOA potenziato e una validazione mediante simulazioni in scenari con antenne multiple, portanti multiple e trasporti intelligenti.

Protocollo

Questo studio ha riguardato esclusivamente modellazione matematica, sviluppo di algoritmi e simulazioni numeriche per un sistema OFDM-ISAC. Non sono stati coinvolti partecipanti umani, animali, campioni biologici o dati identificabili personalmente. Pertanto, non è stata richiesta l'approvazione etica da parte dell'ente istituzionale, inclusa l'approvazione del comitato etico (IRB) o del comitato per la cura e l'uso degli animali in ambito istituzionale (IACUC).

Progettazione del modello di allocazione della potenza per il sistema di comunicazione e rilevamento integrati basato su multiplazione ortogonale della frequenza

Nei sistemi ISAC, i PAM tradizionali uguali tendono a distribuire uniformemente la potenza di trasmissione su ogni canale e antenna durante la comunicazione e il rilevamento simultanei, senza considerare i diversi requisiti prestazionali. Ciò potrebbe assegnare una potenza eccessiva a collegamenti di trasmissione inefficienti e non soddisfare i requisiti eterogenei dei servizi di comunicazione e rilevamento, riducendo così l'efficienza complessiva nell'utilizzo della potenza^12,13,14. Pertanto, questo studio considera gli obiettivi duofunzionali del sistema ottimizzando congiuntamente la capacità del canale di comunicazione e la PDP. Viene costruito un framework di ottimizzazione multi-obiettivo per sviluppare una strategia di allocazione della potenza per il sistema ISAC basato su OFDM, denominato modello OFDM-ISAC-P. L'OFDM è una tecnica efficiente di modulazione multicanale composta da un'estremità trasmittente e un'estremità ricevente. Il processo OFDM è illustrato in Figura 1.

Figura 1. Flusso di elaborazione del segnale della forma d'onda OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) utilizzata nel sistema ISAC (Integrated Sensing and Communication). Il flusso comprende codifica dei dati, interleaving, mappatura dei simboli, conversione da seriale a parallelo, trasformata inversa veloce di Fourier (IFFT), inserimento del prefisso ciclico (CP), trasmissione a radiofrequenza (RF), propagazione attraverso il canale wireless, ricezione RF, rimozione del CP, trasformata veloce di Fourier (FFT), equalizzazione del canale, demappatura, deinterleaving, decodifica e recupero dei dati. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

In Figura 1, i segnali OFDM fungono da forma d'onda condivisa per la comunicazione e il rilevamento grazie all'elevata efficienza nell'utilizzo dello spettro e alla forte resistenza all'interferenza multipercorso, consentendo così una trasmissione unificata della forma d'onda per entrambe le funzioni^15,16,17. Trascurando l'effetto di modellamento spettrale della funzione finestra, la forma d'onda OFDM trasmessa viene costruita utilizzando la frequenza portante, il numero di sottocanali, i pesi complessi dei sottocanali per l'allocazione della potenza, la codifica del segnale di comunicazione e l'intervallo tra i sottocanali. La larghezza di banda del sistema è determinata dall'intervallo tra i sottocanali e dal numero di sottocanali¹⁸. Il processo di generazione del segnale di comunicazione è specificato come segue. I bit informativi binari vengono innanzitutto codificati mediante uno schema di codifica a controllo di parità a bassa densità (LDPC) per migliorare l'affidabilità della trasmissione e successivamente mappati in simboli a valori complessi utilizzando la modulazione QPSK (quadrature phase shift keying). I simboli modulati vengono allocati ai sottocanali OFDM secondo la strategia ottimizzata di allocazione della potenza. Dopo l'elaborazione mediante trasformata inversa veloce di Fourier (IFFT) e l'inserimento del prefisso ciclico (CP), viene generata la forma d'onda di comunicazione OFDM nel dominio del tempo, che viene trasmessa insieme al segnale di rilevamento. La stessa configurazione di modulazione e codifica viene mantenuta in tutte le simulazioni. La configurazione del sistema ISAC utilizzata in questo studio è mostrata in Figura 2.

Figura 2. Configurazione del sistema del sistema integrato di rilevamento e comunicazione (ISAC) basato su multiplazione a divisione di frequenza ortogonale (OFDM). Il diagramma illustra l'array trasmittente (Tx), l'array ricevente (Rx), il percorso di comunicazione diretto in vista (LoS), il percorso di rilevamento dell'eco del bersaglio, il percorso di riflessione da terra, il percorso di riflessione dal cielo e ostacoli rappresentativi all'interno dell'ambiente di propagazione simulato. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Il sistema è composto da un array di antenne trasmittenti e un array di antenne riceventi. La trasmissione del segnale avviene attraverso due percorsi principali. Il primo è il percorso in vista diretta (Line-of-Sight, LoS), in cui il segnale viene trasmesso direttamente dall'array trasmittente all'array ricevente. Il secondo è il percorso di riflessione, in cui una parte del segnale viene riflessa dal terreno e raggiunge l'array ricevente, mentre un'altra parte si propaga attraverso un percorso di riflessione atmosferica prima di raggiungere l'array ricevente^19,20,21. Il sistema è un sistema OFDM-ISAC multi-antenna dominato dal collegamento in vista diretta (LoS), in cui i ricevitori per le comunicazioni e per il rilevamento possono adottare configurazioni di antenna diverse. Sebbene Figura 2 illustri possibili componenti di propagazione, inclusi il percorso diretto in LoS e i percorsi legati alle riflessioni, il modello matematico e le simulazioni considerano soltanto il collegamento di comunicazione dominante in LoS e il collegamento di rilevamento dell'eco del bersaglio. Le riflessioni da terra e da atmosfera sono trattate come effetti di propagazione di fondo piuttosto che come canali non in vista diretta (NLoS) ottimizzati indipendentemente. La matrice di risposta del canale è definita nell'ipotesi di dominanza del percorso LoS, con gli effetti multipercorso rappresentati mediante termini di fading, spostamento Doppler e rumore. Sulla base di questa matrice di risposta del canale, insieme al segnale trasmesso e al modello di rumore del canale, il segnale ricevuto per le comunicazioni è espresso nella Equazione 1.

Qui, n_c,m rappresenta un rumore gaussiano bianco, S_m indica il segnale trasmesso e H_c,m rappresenta la matrice di risposta del canale di comunicazione.

Nella funzione di rilevamento del sistema ISAC, il percorso di trasmissione del segnale è composto da due stadi. Il primo stadio è la trasmissione dal trasmettitore al bersaglio, e il secondo è il percorso di eco, in cui il segnale riflesso si propaga dal bersaglio di nuovo al ricevitore attraverso il canale di rilevamento^22,23,24. Per la m-esima sottoporzione, la matrice di risposta del canale di rilevamento caratterizza la propagazione del segnale ed è espressa come Equazione 2:

Qui, b_s rappresenta il coefficiente di attenuazione del percorso eco di sensing, f_s,m indica lo spostamento in frequenza Doppler riflesso e τ_s rappresenta il ritardo di propagazione del percorso di riflessione. Sulla base della matrice di risposta del canale di sensing, il segnale di sensing ricevuto è espresso come Equazione 3:

Qui, n_s,m rappresenta un rumore gaussiano bianco nel canale di rilevamento.

Nei sistemi di comunicazione wireless, una pianificazione efficiente dello spettro e un'allocazione ottimale delle risorse sono essenziali per migliorare le prestazioni complessive del sistema²⁵. Di conseguenza, questo studio utilizza la capacità del canale di comunicazione come criterio principale di progettazione. Viene formulato un modello di ottimizzazione volto a massimizzare la capacità del canale allocando la potenza totale di trasmissione tra i sottocanali OFDM secondo la strategia di allocazione delle risorse proposta, come espresso nella Equazione 4.

Il problema di ottimizzazione della comunicazione è formulato come segue (Equazione 4):

soggetto a

Qui, σ_c² rappresenta la varianza del rumore del canale gaussiano di comunicazione, P indica la potenza totale di trasmissione per le comunicazioni, P_c rappresenta il vettore di allocazione ottimale della potenza di comunicazione, a_m indica il peso assegnato alla m-esima sottoporzione, e N_c rappresenta il numero di sottoporzioni.

La soluzione ottimale ottenuta utilizzando l'WA è espressa come Equazione 5:

Qui, indica la potenza ottimale allocata al sottocanale di comunicazione m-esimo, g_m rappresenta il rapporto tra canale e rumore del sottocanale di comunicazione m-esimo e μ_c indica il livello dell'acqua del WA.

Secondo il WA illustrato nella Figura 3, i sottocanali con guadagni di canale più elevati, corrispondenti a guadagni di canale inversi più bassi, ricevono una potenza di trasmissione maggiore rispetto al livello d'acqua selezionato. Ciò consente al sistema di sfruttare condizioni di canale favorevoli rispettando al contempo il vincolo di potenza totale e migliorando la capacità complessiva della comunicazione. Di conseguenza, i sottocanali con condizioni di canale migliori ricevono più potenza, mentre quelli con condizioni di canale peggiori ne ricevono meno. Attraverso questa strategia adattativa di allocazione della potenza, il WA utilizza in modo efficiente le risorse del canale per migliorare le prestazioni della comunicazione.

Figura 3. Principio dell'algoritmo di riempimento con acqua (WA) utilizzato per l'allocazione della potenza di comunicazione. L'asse orizzontale rappresenta i sottocanali OFDM, mentre l'asse verticale rappresenta l'inverso del guadagno del canale e la potenza di trasmissione allocata. Il livello dell'acqua determina la potenza di trasmissione assegnata a ciascun sottocanale, rispettando il vincolo totale sulla potenza trasmessa. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Per l'obiettivo di rilevamento, una strategia appropriata di allocazione della potenza è essenziale quando la probabilità di falso allarme è fissata. Una strategia ottimizzata di allocazione della potenza migliora le prestazioni di rilevamento aumentando l'accuratezza nel rilevamento del bersaglio. Il processo di rilevamento richiede un test di ipotesi nell'ipotesi di presenza del bersaglio (H₁) e nell'ipotesi di assenza del bersaglio (H₀). In base a queste ipotesi, il segnale ricevuto per ogni sottocanale durante l'k-esimo impulso è espresso come Equazione 6:

Qui, y indica il vettore di osservazione del sensore, A rappresenta la matrice diagonale diag(a₀, a₁, …, a_Nc−1), D(v) indica la matrice diagonale contenente lo spostamento in frequenza Doppler del bersaglio, β rappresenta il vettore dei coefficienti di riflessione del bersaglio e n_s indica il rumore bianco gaussiano nel canale di sensing.

Le funzioni di densità di probabilità sotto H₀ e H₁ vengono quindi valutate. Per una probabilità di falso allarme specificata, la PDP viene calcolata sulla base di queste due ipotesi. Secondo la teoria del test del rapporto di verosimiglianza, un rivelatore generalizzato del rapporto di massima verosimiglianza viene successivamente ricavato per massimizzare la PDP.

Il rivelatore generalizzato del rapporto di verosimiglianza massima è espresso come Equazione 7:

Qui, l_G e L_G indicano rispettivamente la statistica di rilevamento del rapporto di verosimiglianza generalizzato e la funzione del rapporto di verosimiglianza, y^H rappresenta la trasposta hermitiana di y, e γ₀ indica la soglia di rilevamento. Durante il processo di rilevamento, la soglia viene utilizzata per determinare se accettare l'ipotesi di presenza del bersaglio (H₁) o l'ipotesi di assenza del bersaglio (H₀). La relazione tra la soglia di rilevamento e la probabilità di rilevamento del bersaglio è illustrata in Figura 4.

Figura 4. Relazione tra la soglia di rilevamento del sensore e la probabilità di rilevamento del bersaglio. Le funzioni di densità di probabilità relative all'ipotesi di assenza del bersaglio e all'ipotesi di presenza del bersaglio sono mostrate insieme alla soglia di rilevamento utilizzata per il test delle ipotesi. Le aree ombreggiate corrispondono alle regioni decisionali associate alla probabilità di falso allarme e alla probabilità di rilevamento del bersaglio. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Come mostrato in Figura 4, la PDP è direttamente correlata alla distribuzione chi-quadrato non centrale. A parità di probabilità di falso allarme (ovvero, la probabilità massima ammissibile di rilevamento errato), il parametro di non centralità è positivamente correlato alla PDP. Di conseguenza, un aumento del parametro di non centralità migliora la probabilità di rilevare correttamente il segnale bersaglio. Sulla base di questa relazione, la potenza totale di trasmissione per il rilevamento viene considerata come vincolo di potenza, mentre la massimizzazione del parametro di non centralità è scelta come obiettivo dell'ottimizzazione. Il problema di ottimizzazione vincolata risultante viene utilizzato per ricavare la strategia ottimale di allocazione della potenza per il rilevamento ed è espresso come Equazione 8:

dove α indica il vettore ottimale dei pesi di trasmissione per il sensing ottenuto rispettando il vincolo di potenza e rappresenta anche il vettore dei pesi di trasmissione per il sottocanale di sensing, B(v, β) indica il vettore di informazione per il sensing e P rappresenta la potenza totale di trasmissione per il sensing.

L'ottimizzazione indica che la strategia ottimale di allocazione della potenza per il rilevamento non distribuisce la potenza su più sottocanali. Al contrario, tutta la potenza disponibile per la trasmissione di rilevamento viene allocata al sottocanale identificato tramite la valutazione del canale come quello che fornisce le migliori prestazioni di rilevamento, massimizzando così le prestazioni di rilevamento del bersaglio su un singolo canale.

Nel sistema OFDM-ISAC, l'allocazione della potenza è il compito principale di ottimizzazione, e la strategia ottimale deve soddisfare i requisiti progettuali sia delle comunicazioni che del rilevamento. In particolare, l'ottimizzazione considera simultaneamente metriche di prestazione per le comunicazioni, come il tasso di errore sul bit e la capacità del canale, insieme a metriche di prestazione per il rilevamento, come la PDP e l'accuratezza nella stima dei parametri. Le prestazioni complessive del sistema vengono migliorate attraverso un'allocazione coordinata delle risorse. Tuttavia, la combinazione diretta delle strategie ottimali di allocazione della potenza per comunicazione e rilevamento mediante l'approccio convenzionale di ottimizzazione pesata presenta importanti limitazioni. Poiché non vengono adeguatamente considerate le diverse dimensioni fisiche e i contributi relativi delle due metriche di prestazione, l'ottimizzazione risultante potrebbe non riflettere accuratamente i requisiti dei sistemi integrati di comunicazione e rilevamento^26,27.

Pertanto, questo studio propone un framework di progettazione integrato basato su pesatura normalizzata. Innanzitutto, le metriche di prestazione per la comunicazione e la rilevazione vengono normalizzate per eliminare gli effetti dell'incoerenza dimensionale. I coefficienti di pesatura vengono quindi regolati in base allo scenario applicativo per ottenere un'allocazione della potenza più bilanciata. La formulazione matematica del modello OFDM-ISAC-P normalizzato è riportata nella Equazione 9:

In questo caso, w indica il fattore di ponderazione delle comunicazioni, F_c rappresenta il valore ottimale della funzione obiettivo ottenuto dal problema di ottimizzazione delle comunicazioni, p_m indica la potenza allocata al sottocanale OFDM m-esimo, g_m rappresenta il guadagno equivalente canale-rumore del sottocanale di comunicazione m-esimo, P indica la potenza totale di trasmissione, F_s rappresenta il valore ottimale della funzione obiettivo ottenuto dal problema di ottimizzazione della rilevazione, e b_m indica l'elemento m-esimo del vettore di rilevazione B(v, β).

Il fattore di ponderazione della comunicazione w, insieme al suo fattore complementare di ponderazione della rilevazione (1 − w), funge da parametro di progettazione regolabile che riflette l'importanza relativa della capacità del canale di comunicazione e del PDP in diversi scenari applicativi^28,29. In questo studio, w è considerato un parametro di configurazione a livello di scenario piuttosto che una variabile di controllo variabile nel tempo. Di conseguenza, w è mantenuto fisso per ciascuno scenario di simulazione (ad esempio, w = 0,5 per prestazioni bilanciate tra comunicazione e rilevazione e w = 0,8 per un funzionamento con priorità alla comunicazione). Successivamente, il BOA migliorato viene utilizzato per ottimizzare l'allocazione della potenza corrispondente. Pertanto, il termine "fattore di ponderazione dinamico" si riferisce alla selezione di diversi fattori di ponderazione per diversi scenari operativi, piuttosto che all'implementazione di un adattamento automatico in tempo reale durante l'esecuzione dell'algoritmo.

Soluzione del modello di ottimizzazione della potenza per il sistema di comunicazione e rilevamento integrato basato sulla multiplazione ortogonale per divisione di frequenza mediante l'algoritmo migliorato di ottimizzazione basato sul comportamento delle farfalle

Dopo aver costruito il modello OFDM-ISAC-P, il BOA migliorato viene utilizzato per risolvere il problema di ottimizzazione. Il BOA ha una struttura semplice, è facile da implementare e possiede una forte capacità di ricerca globale. Imita il comportamento alimentare delle farfalle e impiega un meccanismo di volo di Lévy per esplorare in modo efficiente lo spazio di ricerca. L'algoritmo richiede un numero relativamente ridotto di impostazioni di parametri, rendendolo adatto a una vasta gamma di problemi di ottimizzazione. Tuttavia, il BOA convenzionale può convergere prematuramente verso ottimi locali, è sensibile alle impostazioni dei parametri e spesso richiede numerose iterazioni quando risolve problemi di ottimizzazione ad alta dimensionalità³⁰. Pertanto, in questo studio vengono potenziate la strategia di mutazione e la procedura di ottimizzazione.

Per migliorare l'esplorazione globale durante la fase iniziale di ottimizzazione, viene introdotta una strategia DSP. Nelle iterazioni iniziali, una probabilità di commutazione relativamente bassa favorisce l'esplorazione dello spazio di ricerca. Con l'aumentare del numero di iterazioni, la probabilità di commutazione viene gradualmente regolata per rafforzare l'exploitation locale e migliorare la convergenza. Il DSP è definito nella Equazione 10:

dove α indica il valore iniziale del DSP, t rappresenta il numero dell'iterazione corrente e β è il coefficiente di controllo. Questa strategia adattativa aumenta la diversità della popolazione nella fase iniziale di ottimizzazione, amplia lo spazio di ricerca e riduce la probabilità di convergenza prematura verso ottimi locali. Procedendo l'ottimizzazione, la ricerca si sposta gradualmente dall'esplorazione globale all'approfondimento locale.

Per migliorare ulteriormente le prestazioni dell'ottimizzazione, il modello DVGM viene integrato nell'algoritmo. Viene applicata una varianza di mutazione relativamente elevata durante le prime iterazioni per ampliare il campo di ricerca e migliorare l'esplorazione globale. Procedendo con l'ottimizzazione, la varianza di mutazione viene gradualmente ridotta per aumentare la precisione della ricerca locale e favorire la convergenza. La varianza massima σ_max e la varianza minima σ_min sono definite nella Equazione 11:

Le strategie migliorate di ricerca globale e locale sono riassunte nella Equazione 12:

Qui, normrnd(0, σ(t)) indica un numero casuale gaussiano con media 0 e varianza σ(t), e f_i rappresenta il parametro di fragranza che controlla il comportamento di ricerca della farfalla. Dopo l'integrazione delle strategie DSP e DVGM, si ottiene la BOA migliorata, come illustrato in Figura 5.

Figura 5. Flusso di lavoro del Butterfly Optimization Algorithm (BOA) migliorato. La procedura di ottimizzazione include inizializzazione, generazione della popolazione, valutazione della funzione di fitness, Probabilità di Commutazione Dinamica (DSP), ricerche globale e locale, Mutazione Gaussiana con Varianza Dinamica (DVGM), aggiornamento della soluzione, valutazione della convergenza ed emissione della soluzione ottimale. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Figura 5 illustra le due strategie di miglioramento incorporate nell'BOA: DSP e DVGM. La strategia DSP regola in modo adattivo la frequenza di commutazione tra ricerca globale e locale. Nelle fasi iniziali dell'ottimizzazione, l'algoritmo privilegia l'esplorazione globale per aumentare la diversità della popolazione e migliorare la probabilità di identificare regioni promettenti della soluzione. Procedendo nell'ottimizzazione, la ricerca si sposta gradualmente verso lo sfruttamento locale per accelerare la convergenza. La strategia DVGM perturba l'individuo migliore attuale, migliorando così la capacità di ricerca locale, aumentando la diversità delle soluzioni e riducendo la probabilità di convergenza prematura verso ottimi locali.

Quando il BOA migliorato viene applicato per risolvere il modello OFDM-ISAC-P, le variabili di ottimizzazione vengono prima codificate, viene generata una popolazione iniziale e vengono assegnate strategie candidate di allocazione della potenza a ciascun individuo. Il flusso di lavoro complessivo di ottimizzazione è illustrato nella Figura 6.

Figura 6. Flusso di lavoro del Butterfly Optimization Algorithm (BOA) migliorato per la risoluzione del modello di allocazione della potenza basato sulla comunicazione e rilevamento integrati mediante multiplazione a divisione di frequenza ortogonale (OFDM-ISAC). La procedura comprende l'inizializzazione dei parametri, la codifica dei vettori candidati per l'allocazione della potenza, la generazione della popolazione, la valutazione dell'idoneità (fitness), l'aggiornamento iterativo della soluzione, la valutazione della convergenza e l'output della strategia ottimale di allocazione della potenza. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Come mostrato in Figura 6, l'ottimizzazione inizia applicando la strategia DSP per eseguire un'ottimizzazione iterativa. Nelle prime iterazioni, viene enfatizzata l'esplorazione globale al fine di analizzare diverse combinazioni di allocazione della potenza per il sistema OFDM-ISAC. Nelle iterazioni successive, la ricerca si sposta gradualmente verso lo sfruttamento locale per affinare le soluzioni candidate di alta qualità, rispettando al contempo il vincolo di potenza totale trasmessa. Successivamente, la strategia DVGM viene applicata alla migliore soluzione corrente per uscire da ottimi locali e mantenere la diversità delle soluzioni. Durante tutto il processo di ottimizzazione, le funzioni obiettivo per la comunicazione e il sensing vengono utilizzate per valutare l'idoneità di ciascuna soluzione candidata, e gli individui di qualità superiore vengono mantenuti per l'iterazione successiva. L'ottimizzazione prosegue fino al soddisfacimento del criterio di terminazione prestabilito. La soluzione ottimale finale rappresenta la strategia di allocazione della potenza che garantisce il miglior compromesso tra prestazioni di comunicazione e prestazioni di rilevamento del bersaglio.

Impostazioni di riproducibilità

Per migliorare la riproducibilità, i parametri di simulazione, le impostazioni di inizializzazione, i vincoli e i criteri di terminazione sono specificati in dettaglio. Tutti gli esperimenti sono stati implementati su Ubuntu 22.04 LTS utilizzando Python 3.10, PyTorch 2.1, NumPy 1.26, CVXPY 1.4 e MATLAB R2023b (si veda la Tabella dei materiali). I parametri di simulazione e l'ambiente computazionale utilizzati in questo studio sono riassunti nella Tabella 1, mentre la configurazione dettagliata dei parametri di simulazione OFDM-ISAC è fornita nel Tabella supplementare 1. Le simulazioni hanno utilizzato una densità spettrale di potenza del rumore di −174 dBm/Hz, 64 sottocanali, 16 simboli OFDM, una frequenza portante di 4 GHz, un interasse tra sottocanali di 15 kHz, otto antenne di trasmissione e un massimo di 10.000 iterazioni. Il rapporto di allocazione della potenza è stato inizializzato nell'intervallo 0–1 con una risoluzione di 0,01 e normalizzato per soddisfare il vincolo di potenza totale di trasmissione. I pesi per la comunicazione, per il sensing e l'accuratezza a priori multistrato sono stati impostati rispettivamente a 0,2, 0,3 e 0,5. I vincoli di ottimizzazione includevano l'allocazione non negativa della potenza per utente, potenza totale di trasmissione limitata, larghezza di banda limitata e una probabilità di falso allarme dell'ordine di 10⁻³. L'ottimizzazione si è interrotta quando è stato raggiunto il numero massimo di iterazioni oppure quando la variazione relativa della funzione obiettivo tra due iterazioni consecutive è scesa al di sotto di 10⁻⁴. Tutti gli esperimenti con inizializzazione casuale e perturbazione del canale hanno utilizzato semi casuali fissi ed sono stati ripetuti indipendentemente 30 volte.

Parametro	Valore	Descrizione
Frequenza portante	4 GHz	Frequenza portante OFDM.
Schema di codifica/modulazione delle comunicazioni	Modulazione Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) con codifica di canale Low-Density Parity-Check (LDPC)	Metodo di generazione del segnale di comunicazione utilizzato per riprodurre l'onda OFDM trasmessa.
Peso delle comunicazioni	0,2	Peso assegnato all'obiettivo di comunicazione.
Probabilità di falso allarme	10⁻³	Probabilità di falso allarme utilizzata come vincolo di ottimizzazione per il rilevamento.
Piattaforma hardware	Intel Core i7-13700 CPU, NVIDIA RTX 4070 GPU, 32 GB RAM	Piattaforma computazionale utilizzata per le simulazioni.
Dataset di riferimento per la simulazione ISAC	Non applicabile. Tutti i dati di riferimento sono stati generati mediante simulazioni numeriche.	Dataset di riferimento utilizzato per la valutazione delle prestazioni.
Numero massimo di iterazioni	10.000	Numero massimo di iterazioni di ottimizzazione.
Precisione della priori multilivello	0,5	Parametro di informazione a priori utilizzato durante l'ottimizzazione.
Densità spettrale di potenza del rumore	−174 dBm/Hz	Densità spettrale del rumore del canale di comunicazione.
Numero di simboli OFDM	16	Numero di simboli OFDM per trama.
Numero di sottocarrier OFDM	64	Numero di sottocarrier OFDM.
Sistema operativo	Ubuntu 22.04 LTS	Ambiente computazionale.
Software di ottimizzazione	CVXPY 1.4	Pacchetto per l'ottimizzazione convessa.
Risoluzione dell'allocazione della potenza	0,01	Risoluzione dei rapporti iniziali di allocazione della potenza.
Linguaggio di programmazione	Python 3.10	Linguaggio di programmazione utilizzato per l'implementazione della simulazione.
Seed casuale	Fisso	Seed casuale fisso utilizzato per tutte le simulazioni.
Numero di esecuzioni ripetute	30	Numero di esecuzioni indipendenti della simulazione effettuate per l'analisi statistica.
Libreria per il calcolo scientifico	NumPy 1.26	Libreria per il calcolo numerico utilizzata per i calcoli numerici.
Peso del rilevamento	0,3	Peso assegnato all'obiettivo di rilevamento.
Piattaforma di simulazione	MATLAB R2023b	Piattaforma utilizzata per la simulazione numerica e la visualizzazione.
Criterio di arresto	Numero massimo di iterazioni o variazione relativa dell'obiettivo < 10⁻⁴	Criterio di terminazione dell'ottimizzazione.
Distanza tra sottocarrier	15 kHz	Distanza tra le sottocarrier OFDM.
Libreria per il calcolo tensoriale	PyTorch 2.1	Framework per il calcolo tensoriale utilizzato per operazioni su matrici e tensori.
Numero totale di antenne trasmissivi	8	Numero di antenne trasmissivi.

Tabella 1: Parametri di simulazione e ambiente computazionale utilizzati per le simulazioni di comunicazione e rilevamento integrate basate su multiplazione ortogonale in frequenza (OFDM-ISAC). La tabella riassume i parametri delle forme d'onda, i parametri di ottimizzazione, le impostazioni di simulazione, l'ambiente computazionale, il software, i set di dati e le altre condizioni di simulazione utilizzate nell'intero studio.

A meno che non sia specificato diversamente, i miglioramenti percentuali riportati come "aumentati del X%" sono calcolati come incrementi percentuali relativi utilizzando Equazione 13:

Per metriche di prestazione basate su probabilità o tassi, come il PDP, le variazioni assolute sono riportate esplicitamente come incrementi in punti percentuali (pp). Ad esempio, un aumento dal 46% al 63% è riportato come +17 pp, mentre +37,0% indica l'incremento percentuale relativo corrispondente calcolato utilizzando il 46% come valore di riferimento.

Risultati

Verifica delle prestazioni del Butterfly Optimization Algorithm migliorato

Prima di valutare l'efficacia del PAM OFDM-ISAC, è stato valutato il BOA migliorato. Il BOA convenzionale, l'Algoritmo di Ottimizzazione della Balena (WOA) e l'Ottimizzazione mediante Sciami di Particelle (PSO) sono stati selezionati come algoritmi di confronto. La valutazione comparativa si è basata sul valore medio e sulla deviazione standard come metriche di prestazione, utilizzando due funzioni di riferimento unimodali ( e ) e due funzioni di riferimento multimodali ( e ). Di seguito sono descritte le impostazioni di riferimento utilizzate per gli algoritmi di ottimizzazione. La dimensione del problema è stata fissata a , il numero massimo di iterazioni era 500 e la dimensione della popolazione era 30. Ciascun algoritmo è stato eseguito in modo indipendente 30 volte per calcolare il valore medio e la deviazione standard. Qui, indica la -esima variabile decisionale, e l'ottimo globale teorico di tutte le funzioni di riferimento è zero. Sono state selezionate quattro funzioni di riferimento standard per valutare le prestazioni di ottimizzazione del BOA migliorato. In particolare, e corrispondono rispettivamente alle funzioni Sphere e Schwefel 2.22, ampiamente utilizzate per valutare la capacità di convergenza globale degli algoritmi di ottimizzazione. Le funzioni di riferimento multimodali e corrispondono rispettivamente alle funzioni Rastrigin e Ackley, comunemente impiegate per valutare la capacità di esplorazione globale e la capacità di evitare ottimi locali. Le definizioni matematiche di queste funzioni di riferimento sono riportate nella Equazione 14, e vengono forniti i relativi riferimenti di riferimento.

Per valutare la capacità di bilanciamento delle prestazioni della strategia di pesatura normalizzata in presenza di diversi fattori di pesatura delle comunicazioni, il fattore di pesatura delle comunicazioni è stato variato da 0,2 a 0,8 mantenendo costante un rapporto segnale-rumore (SNR) di 15 dB e una configurazione di antenna 4 × 4 per trasmissione/ricetrasmissione. Le prestazioni di ottimizzazione del BOA migliorato sono state confrontate con quelle del BOA convenzionale. Le prestazioni in termini di comunicazione e rilevamento ottenute con diversi fattori di pesatura delle comunicazioni sono riassunte nella Tabella 2.

Fattore di peso della comunicazione	Capacità del canale di comunicazione (bps/Hz)	Probabilità di rilevamento dell'obiettivo (%)	Iterazioni di convergenza IBOA	Iterazioni di convergenza BOA	Utilizzo totale della potenza (%)	Distanza della frontiera di Pareto
0.2	12.4	93.7	110	243	98.6	0.033
0.4	15.7	88.5	103	229	99	0.027
0.5	17.3	82.1	97	216	99.4	0.02
0.6	18.8	75.4	90	202	99.7	0.016
0.7	20	68.6	82	194	99.9	0.011
0.8	21.6	61.5	76	183	100	0.009

Tabella 2: Prestazioni di comunicazione e rilevamento ottenute con diversi fattori di ponderazione della comunicazione. La tabella riassume il fattore di ponderazione della comunicazione, la capacità del canale di comunicazione (bps/Hz), la probabilità di rilevamento del bersaglio (%), il numero di iterazioni di convergenza dell'algoritmo migliorato di ottimizzazione ispirato al comportamento delle farfalle (IBOA) e dell'algoritmo convenzionale (BOA), l'utilizzo totale della potenza (%) e la distanza dalla frontiera di Pareto.

Come mostrato nella Tabella 2, l'aumento del fattore di ponderazione delle comunicazioni da 0,2 a 0,8 ha incrementato la capacità del canale di comunicazione del 74,2% riducendo al contempo il PDP del 34,4%, dimostrando la capacità della strategia di ponderazione di regolare il compromesso tra prestazioni di comunicazione e di rilevamento. Il BOA migliorato ha raggiunto la convergenza più rapidamente rispetto al BOA convenzionale, con una media di 93 iterazioni di convergenza, corrispondente a una riduzione del 56,0% del numero medio di iterazioni necessarie per la convergenza rispetto al BOA convenzionale. Inoltre, la distanza dalla frontiera di Pareto è diminuita all'aumentare del fattore di ponderazione delle comunicazioni. Ad esempio, la distanza dalla frontiera di Pareto è diminuita da 0,020 a un fattore di ponderazione delle comunicazioni di 0,5 a 0,009 a 0,8, indicando che le soluzioni ottimizzate si avvicinavano ai corrispondenti punti operativi ottimali di Pareto all'aumentare del fattore di ponderazione delle comunicazioni. Una minore distanza dalla frontiera di Pareto a un fattore di ponderazione delle comunicazioni più elevato (ad esempio, 0,8) rappresenta una soluzione che attribuisce maggiore importanza alla capacità di comunicazione, mentre ω = 0,5 rappresenta un compromesso più equilibrato tra la capacità di comunicazione normalizzata e il PDP. Di conseguenza, ω = 0,5 è considerato un punto operativo equilibrato rappresentativo piuttosto che il minimo globale unico della distanza dalla frontiera di Pareto. Le prestazioni di convergenza sotto le funzioni di riferimento unimodali sono presentate nella Figura 7.

Figura 7. Prestazioni di convergenza degli algoritmi di ottimizzazione su funzioni di riferimento unimodali. (A) Funzione f₁. (B) Funzione f₂. L'asse orizzontale rappresenta il numero di iterazioni, mentre l'asse verticale rappresenta il valore medio di fitness. Le curve confrontano l'algoritmo migliorato di ottimizzazione ispirato al volo delle farfalle (IBOA), l'algoritmo convenzionale di ottimizzazione ispirato al volo delle farfalle (BOA), l'algoritmo di ottimizzazione ispirato al comportamento dei capodogli (WOA) e l'ottimizzazione mediante sciami di particelle (PSO). Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Figura 7A mostra i risultati per la funzione unimodale f₁, mentre Figura 7B mostra i risultati per la funzione unimodale f₂. La convergenza media della fitness, rappresentata dalla riduzione della deviazione standard, è stata utilizzata per valutare le prestazioni di ottimizzazione. Il BOA migliorato, il BOA convenzionale, il WOA e il PSO sono stati valutati in condizioni di benchmark identiche. Sulla base di 30 esecuzioni indipendenti, un'analisi della varianza a un fattore seguita dal test post hoc di Tukey con correzione di Holm-Bonferroni ha dimostrato una varianza finale di convergenza significativamente inferiore per il BOA migliorato rispetto al BOA convenzionale, al WOA e al PSO, con differenze statisticamente significative osservate dopo la correzione di Holm-Bonferroni (valore p aggiustato < 0,05). Per le funzioni di benchmark unimodali, la varianza di convergenza degli algoritmi WOA e PSO è diminuita più lentamente rispetto ai metodi basati sul BOA. Per la funzione f₁, sia il BOA migliorato che il BOA convenzionale hanno raggiunto valori di fitness finali molto bassi; tuttavia, il BOA migliorato ha raggiunto questo livello in una fase precedente del processo di ottimizzazione. Per la funzione f₂, tutti gli algoritmi hanno convergito più lentamente, sebbene il BOA migliorato abbia ottenuto il valore di fitness finale più basso dopo 500 iterazioni. I risultati di convergenza per le funzioni di benchmark multimodali sono presentati in Figura 8.

Figura 8. Prestazioni di convergenza degli algoritmi di ottimizzazione su funzioni di riferimento multimodali. (A) Funzione mf₁. (B) Funzione mf₂. L'asse orizzontale rappresenta il numero di iterazioni, mentre l'asse verticale rappresenta il valore medio della fitness. Le curve confrontano l'algoritmo migliorato di ottimizzazione ispirato al comportamento delle farfalle (IBOA), l'algoritmo convenzionale di ottimizzazione ispirato al comportamento delle farfalle (BOA), l'algoritmo di ottimizzazione ispirato al comportamento delle balene (WOA) e l'ottimizzazione mediante sciami di particelle (PSO). Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Figura 8A mostra i risultati per la funzione multimodale mf₁, mentre Figura 8B mostra i risultati per la funzione multimodale mf₂. Nelle funzioni di riferimento multimodali, il BOA migliorato ha mantenuto una migliore stabilità di convergenza rispetto agli algoritmi di confronto. Sulla base di 30 esecuzioni indipendenti, sono state osservate differenze statisticamente significative tra il BOA migliorato e gli algoritmi di confronto dopo la correzione di Holm-Bonferroni (valore p aggiustato < 0,05). Le strategie proposte DSP e DVGM hanno migliorato la capacità di ricerca globale del BOA. Il BOA convenzionale ha mostrato prestazioni più vicine a quelle del BOA migliorato nelle funzioni di riferimento multimodali rispetto a quelle osservate nelle funzioni di riferimento unimodali, indicando una maggiore idoneità per problemi di ottimizzazione multimodali. Nel complesso, il BOA migliorato ha superato gli algoritmi di confronto in tutte le funzioni di riferimento valutate ed è stato successivamente applicato per risolvere il modello di ottimizzazione della potenza OFDM-ISAC.

Tutti gli algoritmi di ottimizzazione sono stati eseguiti indipendentemente 30 volte per ciascuna funzione di riferimento. I valori finali di convergenza sono riportati come media ± deviazione standard. È stata utilizzata un'analisi della varianza ad un fattore per confrontare i quattro algoritmi di ottimizzazione, seguita dal test post hoc di Tukey per confronti a coppie con correzione di Holm-Bonferroni per test multipli. Sono riportati i valori di p aggiustati, e un valore di p < 0,05 è stato considerato statisticamente significativo.

Analisi della simulazione dell'allocazione della potenza nel sistema di comunicazione e rilevamento integrati basato su multiplazione a divisione di frequenza ortogonale

Dopo aver valutato l'algoritmo di ottimizzazione, l'efficacia della strategia di allocazione della potenza OFDM-ISAC è stata ulteriormente analizzata mediante simulazioni numeriche. Negli esperimenti di simulazione, l'antenna trasmittente, l'antenna di comunicazione e l'antenna ricevente per il sensing del sistema sono state tutte impostate a quattro, indicate rispettivamente con B, T e R. Le variazioni della capacità del canale di comunicazione e del PDP in diverse configurazioni di antenna sono mostrate in Figura 9. Salvo diversa indicazione, tutte le simulazioni di questa sezione hanno utilizzato lo stesso modello di canale OFDM-ISAC dominato da LoS descritto nella sezione Metodi. Le configurazioni delle antenne sono state variate esclusivamente per valutare scalabilità e prestazioni comparative. In particolare, la configurazione single-input single-output (SISO) è stata utilizzata come riferimento di confronto, la configurazione 2-trasmettitori 2-ricevitori (2T2R) è stata impiegata per la verifica della sensibilità ai sottocanali, e la configurazione 4-trasmettitori 4-ricevitori (4T4R) è stata adottata come configurazione principale multiantenna per la valutazione delle prestazioni di comunicazione e sensing.

Figura 9. Effetti della configurazione dell'antenna sulle prestazioni di comunicazione e rilevamento in diversi rapporti segnale-rumore (SNR). (A) Capacità del canale di comunicazione (bps/Hz) in funzione dello SNR. (B) Probabilità di rilevamento del bersaglio in funzione dello SNR. Le curve confrontano il metodo proposto di allocazione della potenza con l'allocazione uniforme della potenza, utilizzando diverse configurazioni di antenne trasmissiva e ricevente. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Come mostrato in Figura 9A, la capacità del canale di comunicazione è aumentata con il numero di antenne. Quando il numero di antenne trasmissivi e riceventi è passato da due a quattro, la capacità del canale di comunicazione è aumentata da circa 20 bps/Hz a quasi 60 bps/Hz a un SNR di 20 dB, riflettendo il guadagno di multiplexing spaziale fornito dalla configurazione multiantenna. Figura 9B mostra che, in diverse configurazioni di antenne trasmissive e riceventi, la PDP ottenuta utilizzando il PAM ottimale proposto è risultata costantemente superiore rispetto a quella ottenuta con l'allocazione di potenza equa. Quando il SNR era di 10 dB e il numero di antenne trasmissive era quattro, la PDP del metodo proposto si è avvicinata all'ottimo teorico di 1, mentre il PAM equo è rimasto sostanzialmente più basso. Il BOA migliorato massimizza la funzione del rapporto di verosimiglianza attraverso un'ottimizzazione iterativa, regola dinamicamente il rapporto di allocazione della potenza tra le antenne trasmissive e assegna maggiore potenza di trasmissione alle antenne con risposte più forti, riducendo al contempo la potenza assegnata a quelle con risposte più deboli, migliorando così le prestazioni di rilevamento del bersaglio.

Quando sia le antenne trasmittenti che riceventi per la comunicazione e la sensoristica furono configurate come 4T4R, fu valutato il modello di ottimizzazione della potenza del sistema OFDM-ISAC. La capacità del canale di comunicazione e il PDP ottenuti con diversi fattori di ponderazione della comunicazione sono presentati in Figura 10.

Figura 10. Effetti del fattore di ponderazione delle comunicazioni sulle prestazioni di comunicazione e rilevamento. (A) Capacità del canale di comunicazione in funzione del rapporto segnale-rumore (SNR). (B) Probabilità di rilevamento del bersaglio in funzione dello SNR. Le curve confrontano il metodo proposto, l'allocazione di potenza uniforme e i fattori di ponderazione delle comunicazioni pari a 0,3 e 0,8. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Figura 10A mostra che la capacità del canale di comunicazione variava in base ai diversi PAM quando sia la configurazione dell'antenna di comunicazione che quella di sensing erano 4T4R. La capacità del canale di comunicazione aumentava all'aumentare del SNR per tutti i PAM valutati. A un SNR di 20 dB, le capacità del canale erano approssimativamente di 13 bps/Hz per il metodo proposto, 40 bps/Hz per l'allocazione di potenza uniforme, 42 bps/Hz con un fattore di ponderazione della comunicazione pari a 0,3 e 38 bps/Hz con un fattore di ponderazione della comunicazione pari a 0,8. Figura 10B mostra che la PDP aumentava all'aumentare del SNR per tutti i PAM valutati e si avvicinava a 1 a un SNR di 20 dB. Questi risultati dimostrano che il fattore di ponderazione della comunicazione influenza il compromesso tra capacità del canale di comunicazione e prestazioni di sensing.

Successivamente, sono state eseguite simulazioni comparative per valutare ulteriormente l'efficacia del metodo proposto. L'OFDM PAM convenzionale nell'architettura SISO è stato scelto come riferimento (indicato in seguito come metodo comparativo) ed è stato confrontato con la strategia di allocazione della potenza ottenuta utilizzando il modello proposto OFDM-ISAC-P. Quando il fattore di ponderazione delle comunicazioni era pari a 0.8, la capacità del canale di comunicazione e il PDP ottenuti con diverse configurazioni di antenna in funzione del SNR sono mostrati in Figura 11.

Figura 11. Prestazioni di comunicazione e rilevamento ottenute utilizzando diverse configurazioni di antenna. (A) Capacità del canale di comunicazione in funzione del rapporto segnale-rumore (SNR). (B) Probabilità di rilevamento del bersaglio in funzione dello SNR. Le curve confrontano il metodo proposto con configurazioni di antenna trasmettente/ricetrasmittente da una, due e quattro elementi insieme al metodo di confronto. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Figura 11A mostra che, quando il numero di antenne trasmittenti era pari a quattro e il fattore di ponderazione della comunicazione era 0,8, la capacità del canale di comunicazione raggiungeva circa 67 bps/Hz a un SNR di 20 dB. Nella configurazione 2T2R, la capacità del canale di comunicazione era di circa 48 bps/Hz, mentre la configurazione SISO raggiungeva circa 37 bps/Hz. L'aumento del numero di antenne ha quindi incrementato la capacità del canale di comunicazione. Figura 11B mostra che, a un SNR di 20 dB, la PDP era prossima a 1,00 nella configurazione 4T4R, circa 0,98 nella configurazione 2T2R e circa 0,98 nella configurazione SISO. Questi risultati dimostrano un miglioramento delle prestazioni di comunicazione e di rilevamento nelle configurazioni con più antenne rispetto al benchmark di riferimento SISO. La configurazione SISO nella Figura 11 è stata inclusa soltanto come benchmark di riferimento. Il modello proposto OFDM-ISAC-P è stato formulato per sistemi con più antenne, mentre le configurazioni 2T2R e 4T4R sono state utilizzate per valutare i guadagni prestazionali ottenuti mediante la scalabilità delle antenne sotto la stessa ipotesi di canale dominato da percorsi in vista diretta (LoS).

Infine, l'efficacia del modello OFDM-ISAC-P è stata valutata in diverse configurazioni dei parametri di sistema, variando il numero di sottocanali (64, 128 e 256). La larghezza di banda totale è stata mantenuta fissa a 20 MHz, mentre la spaziatura tra i sottocanali è stata regolata in modo inversamente proporzionale al numero di sottocanali. La configurazione delle antenne era 2T2R e il modello di canale LoS è stato adottato. La capacità del canale di comunicazione e il PDP ottenuti a diversi valori di SNR (0, 10 e 20 dB) sono stati confrontati tra il metodo proposto e l'allocazione uniforme della potenza. I risultati corrispondenti sono riassunti nella Tabella 3.

Metodo	Numero di sottocanali	Capacità del canale (bps/Hz)			Probabilità di rilevamento
		SNR = 0 dB	SNR = 10 dB	SNR = 20 dB	SNR = 0 dB	SNR = 10 dB	SNR = 20 dB
Assegnazione di potenza uniforme	64	0.98	2.35	4.71	0.37	0.72	0.89
	128	1.32	3.11	6.28	0.42	0.76	0.92
	256	1.75	4.02	8.15	0.46	0.8	0.94
Strategia proposta OFDM-ISAC-P	64	1.53	3.89	7.62	0.52	0.88	0.98
	128	2.15	5.23	10.15	0.58	0.91	0.99
	256	2.87	6.71	13.28	0.63	0.94	0.99

Tabella 3: Confronto della capacità del canale di comunicazione e della probabilità di rilevamento del bersaglio per un'allocazione di potenza uniforme e la strategia di allocazione di potenza proposta in condizioni di diversi rapporti segnale-rumore (SNR) e numero di sottocanali OFDM. La capacità del canale di comunicazione è espressa in bps/Hz, mentre la probabilità di rilevamento del bersaglio è riportata come probabilità (0–1).

Come mostrato nella Tabella 3, l'aumento del numero di sottocanali ha avuto un effetto sostanziale sulle prestazioni del sistema. Nella configurazione con 256 sottocanali, il metodo proposto ha raggiunto una capacità del canale di comunicazione di 13,28 bps/Hz a un SNR di 20 dB, con un incremento del 74,3% rispetto alla configurazione con 64 sottocanali, mentre il PDP è rimasto comparabile, indicando che l'aumento del numero di sottocanali ha migliorato le prestazioni di comunicazione senza ridurre sostanzialmente quelle di rilevamento. Con lo stesso numero di sottocanali, il metodo proposto ha superato costantemente l'allocazione uniforme della potenza. Ad esempio, con 128 sottocanali e un SNR di 10 dB, la capacità del canale di comunicazione è aumentata del 68,2% e il PDP del 19,7% rispetto all'allocazione uniforme della potenza, dimostrando l'efficacia della strategia di allocazione della potenza proposta in diverse configurazioni dei parametri di sistema. Anche in condizioni di basso SNR di 0 dB con 64 sottocanali, la capacità del canale di comunicazione è rimasta superiore del 56,1% rispetto a quella ottenuta con l'allocazione uniforme della potenza, indicando che il modello proposto migliora efficacemente le prestazioni del sistema in diverse configurazioni di sottocanali, supportando al contempo una gamma di requisiti di allocazione dello spettro.

Analisi pratica dello scenario di collaborazione veicolo-strada nei sistemi di trasporto intelligenti

Nella collaborazione veicolo-strada per autostrade, l'Unità Stradale (RSU) svolge contemporaneamente due compiti principali. Il primo consiste nella trasmissione di dati da veicolo a tutto (V2X) ai veicoli in movimento ad alta velocità (100–120 km/h), inclusi le condizioni stradali in tempo reale, limiti di velocità temporanei e avvisi di frenata d'emergenza. Il secondo compito è il rilevamento di veicoli malfunzionanti, detriti stradali e altri ostacoli entro un raggio di 1–2 km mediante sensori radar. In queste condizioni, le elevate velocità dei veicoli introducono significativi spostamenti di frequenza Doppler nel canale di comunicazione. Di conseguenza, è necessario bilanciare la capacità del canale di comunicazione e la PDP rispettando la potenza di trasmissione disponibile. La simulazione adotta una configurazione antenna 4T4R, 256 sottocanali, una larghezza di banda di 20 MHz e un modello di canale dominato da percorsi in vista diretta (LoS), in linea con le ipotesi descritte nella sezione Metodi. Questo scenario valuta la capacità anti-interferenza e le prestazioni di rilevamento a lungo raggio del metodo proposto in condizioni di movimento del veicolo ad alta velocità. La capacità del canale di comunicazione e la PDP sono state valutate a SNR di 0 dB e 20 dB. I risultati corrispondenti sono presentati in Figura 12.

Figura 12. Confronto tra le prestazioni di comunicazione e rilevamento ottenute con l'allocazione uguale di potenza e il metodo proposto in diversi rapporti segnale-rumore (SNR). (A) Risultati ottenuti a 0 dB. (B) Risultati ottenuti a 20 dB. Le barre rappresentano la capacità del canale di comunicazione e la probabilità di rilevamento del bersaglio per i due metodi di allocazione della potenza. Le barre di errore indicano la deviazione standard (SD) calcolata da simulazioni indipendenti ripetute. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Come mostrato in Figura 12A, nelle condizioni di basso rapporto segnale-rumore (SNR) di 0 dB (che rappresentano condizioni avverse di propagazione come pioggia o nebbia fitta), il metodo proposto ha raggiunto una capacità del canale di comunicazione di 2,90 bps/Hz, con un incremento del 61,1% rispetto all'allocazione uniforme della potenza (1,80 bps/Hz). La probabilità di rilevamento del target (PDP) è aumentata dal 46% al 63%, corrispondente a un miglioramento assoluto di 17 punti percentuali e a un miglioramento relativo del 37,0% considerando il 46% come denominatore. Figura 12B mostra che, a un valore di SNR di 20 dB, il metodo proposto ha raggiunto una capacità del canale di comunicazione di 13,30 bps/Hz, con un incremento del 60,2% rispetto all'allocazione uniforme della potenza (8,30 bps/Hz). La PDP è aumentata dal 94% al 98%, corrispondente a un miglioramento assoluto di 4 punti percentuali e a un miglioramento relativo del 4,3%. Questi risultati di simulazione dimostrano un miglioramento delle prestazioni di comunicazione e di rilevamento nel contesto autostradale valutato. La strategia proposta di allocazione della potenza ha mantenuto stabili la capacità del canale di comunicazione e la probabilità di rilevamento del target nelle condizioni di simulazione con più antenne valutate, indicandone la potenziale applicabilità ai sistemi integrati di rilevamento e comunicazione basati su OFDM.

Diversamente dallo scenario autostradale mostrato nella Figura 12, la Tabella 4 presenta i risultati relativi a uno scenario urbano di intersezione con collaborazione veicolo-strada-pedone. Questo scenario tiene conto dell'ostacolo costituito dagli edifici, delle frequenti fermate e ripartenze dei veicoli, dei passaggi pedonali e del traffico misto che include veicoli elettrici. Di conseguenza, i valori di SNR sono stati impostati a 5, 15 e 25 dB anziché a 0 e 20 dB. I corrispondenti risultati della simulazione sono riassunti nella Tabella 4.

Rapporto segnale-rumore (dB)	Metodo	Capacità del canale (bps/Hz)	Probabilità di rilevamento (%)	Ritardo nelle comunicazioni (ms)
5	Assegnazione di potenza uniforme	1.32	42	3.8
	Strategia proposta OFDM-ISAC-P	2.15	58	2.5
15	Assegnazione di potenza uniforme	3.11	76	2.5
	Strategia proposta OFDM-ISAC-P	5.23	91	1.8
25	Assegnazione di potenza uniforme	6.28	92	1.9
	Strategia proposta OFDM-ISAC-P	10.15	99	1.2

Tabella 4: Confronto delle prestazioni di comunicazione e rilevamento tra l'allocazione uniforme della potenza e la strategia di allocazione della potenza proposta in diverse condizioni di rapporto segnale-rumore (SNR). Le metriche di prestazione valutate includono la capacità del canale di comunicazione (bps/Hz), la probabilità di rilevamento del bersaglio (%) e il ritardo di comunicazione (ms).

Come mostrato nella Tabella 4, il metodo proposto ha ottenuto prestazioni migliorate in termini di comunicazione e rilevamento nel contesto simulato di un'intersezione urbana. Con un SNR di 15 dB, la capacità del canale di comunicazione ha raggiunto 5,23 bps/Hz, con un incremento del 68,2% rispetto all'allocazione di potenza uniforme (3,11 bps/Hz). Il corrispondente ritardo di comunicazione è stato di 1,8 ms, con una riduzione del 28,0% rispetto all'allocazione di potenza uniforme (2,5 ms). La probabilità di rilevamento del bersaglio (PDP) ha raggiunto il 91%, con un miglioramento relativo del 19,7% rispetto all'allocazione di potenza uniforme (76%). Con un SNR di 25 dB, il metodo proposto ha ottenuto una capacità del canale di comunicazione di 10,15 bps/Hz, con un incremento del 61,6% rispetto all'allocazione di potenza uniforme (6,28 bps/Hz). Il ritardo di comunicazione si è ridotto a 1,2 ms e la PDP ha raggiunto il 99%. Anche nella condizione di SNR più basso di 5 dB, la capacità del canale di comunicazione è rimasta a 2,15 bps/Hz, con un aumento del 62,9% rispetto all'allocazione di potenza uniforme, mentre il ritardo di comunicazione è rimasto a 2,5 ms. Questi risultati della simulazione dimostrano che la strategia proposta di allocazione della potenza consente una distribuzione efficiente delle risorse per comunicazione e rilevamento e migliora le prestazioni di rilevamento del bersaglio nel contesto urbano valutato, sostenendone l'applicabilità potenziale nei sistemi collaborativi di percezione veicolo-strada-pedone.

Per valutare l'onere computazionale del metodo proposto, il tempo medio di ottimizzazione di diversi schemi di allocazione della potenza è stato confrontato nello stesso ambiente di simulazione. L'allocazione della potenza uniforme ha mostrato il costo computazionale più basso poiché non richiede un'ottimizzazione iterativa. L'WA ha raggiunto un'ottimizzazione rapida per l'obiettivo orientato alle comunicazioni, ma non ottimizza direttamente il PDP. Il BOA convenzionale richiedeva più iterazioni e un tempo di ottimizzazione più lungo. Nel confronto sull'onere computazionale riassunto nella Tabella 5, l'integrazione delle strategie DSP e DVGM ha ridotto il numero medio di iterazioni di convergenza del BOA migliorato a 98, riducendo così il tempo di ottimizzazione pur mantenendo prestazioni migliorate in termini di comunicazione e rilevamento. I risultati corrispondenti sono presentati nella Tabella 5.

Schema di allocazione della potenza	Principale obiettivo di ottimizzazione	Complessità computazionale	Numero medio di iterazioni di convergenza	Tempo medio di ottimizzazione	Applicabilità in tempo reale
Allocazione uniforme della potenza	Nessuno	O(N)	Non applicabile	0,03 ms	Elevata, ma bilanciamento delle prestazioni scadente.
WA	Capacità di comunicazione	O(N log N)	Non applicabile	0,18 ms	Elevata, ma le prestazioni di sensing non sono ottimizzate congiuntamente.
BOA tradizionale	Obiettivo congiunto di comunicazione e sensing	O(PID)	235	12,6 ms	Moderata.
BOA migliorato	Obiettivo congiunto normalizzato di comunicazione e sensing	O(PID)	98	5,4 ms	Adatto per aggiornamenti della potenza su scala temporale lenta o a livello di frame.

Tabella 5: Confronto delle caratteristiche computazionali di diversi schemi di allocazione della potenza. La tabella confronta l'allocazione uniforme della potenza, l'allocazione con metodo Water-Filling (WA), l'algoritmo tradizionale di ottimizzazione ispirato alla farfalla (BOA) e l'algoritmo di ottimizzazione ispirato alla farfalla migliorato (IBOA) in relazione all'obiettivo di ottimizzazione, alla complessità computazionale, al numero medio di iterazioni di convergenza, al tempo medio di ottimizzazione e all'applicabilità in tempo reale. Qui, N indica il numero di sottocanali OFDM. La complessità computazionale dei metodi basati su BOA è espressa come O(PID), dove P rappresenta la dimensione della popolazione, I indica il numero massimo di iterazioni e D rappresenta la dimensione del problema di ottimizzazione.

Come mostrato nella Tabella 5, l'allocazione equa della potenza e l'WA hanno presentato il costo computazionale più basso, ma hanno ottimizzato solo un numero limitato di obiettivi prestazionali. L'allocazione equa della potenza non teneva conto delle variazioni del canale, mentre l'WA ottimizzava principalmente la capacità del canale di comunicazione senza ottimizzare congiuntamente il PDP. Il BOA migliorato richiedeva uno sforzo computazionale maggiore poiché ottimizzava in modo iterativo il vettore di allocazione della potenza. Tuttavia, rispetto al BOA convenzionale, il numero medio di iterazioni di convergenza è diminuito da 235 a 98 e il tempo medio di ottimizzazione è diminuito da 12,6 ms a 5,4 ms. Questi risultati indicano che i miglioramenti proposti hanno ridotto il carico computazionale del BOA mantenendo al contempo prestazioni di ottimizzazione migliorate. Per applicazioni di comunicazione in tempo reale di sesta generazione (6G), il metodo proposto è più adatto all'allocazione della potenza a livello di frame, di gruppo di slot o di scenario, piuttosto che all'adattamento istantaneo a livello di simbolo. Un'inizializzazione con partenza calda (warm-start) o un'implementazione assistita da tabella di ricerca (lookup table) potrebbero ulteriormente ridurre la latenza decisionale durante future implementazioni.

Disponibilità dei dati:

I dati a supporto dei risultati di questo studio sono forniti insieme al manoscritto come materiali supplementari. La configurazione dei parametri di simulazione OFDM-ISAC è riportata nella Tabella Supplementare 1, mentre i dati numerici alla base delle Figure 7–12 sono forniti nel File di Dati Supplementari 1.

Tabella supplementare 1. Configurazione dei parametri di simulazione per la comunicazione e il rilevamento integrati basati su OFDM (OFDM-ISAC). Questa tabella riassume i parametri di simulazione utilizzati per configurare il sistema OFDM-ISAC, inclusi i parametri delle forme d'onda, le caratteristiche del canale, le impostazioni di utenti e obiettivi, la configurazione delle antenne e i parametri di ottimizzazione impiegati durante le simulazioni numeriche.Cliccare qui per scaricare il file.

File dati supplementari 1. Dati numerici di origine alla base delle Figure 7–12. La cartella di lavoro contiene fogli separati con i dati numerici corrispondenti alle Figure 7–12, inclusi i valori di convergenza e di fitness finale per gli algoritmi di ottimizzazione delle Figure 7 e 8, i dati sulla capacità del canale di comunicazione e sulla probabilità di rilevamento del bersaglio per le Figure 9–12, e le corrispondenti condizioni di rapporto segnale-rumore, configurazione dell'antenna e pesatura della comunicazione utilizzate per generare le figure finali.Cliccare qui per scaricare questo file.

Discussione

Il modello OFDM-ISAC-P proposto affronta la necessità di bilanciare la capacità del canale di comunicazione e il PDP sotto un vincolo condiviso di potenza trasmessa. Negli studi esistenti basati su OFDM per l'ISAC sono stati esaminati l'allocazione congiunta di sottocanali e potenza, la progettazione di forme d'onda condivise, l'allocazione dinamica della potenza e i compromessi tra comunicazione e rilevamento^{1,2,7,8,9,10,11,28,29,30}. Nel presente studio, gli obiettivi di comunicazione e rilevamento sono stati normalizzati per ridurre l'influenza delle loro differenze dimensionali, e sono stati utilizzati fattori di ponderazione regolabili per rappresentare diverse priorità tra comunicazione e rilevamento. Il BOA migliorato, che incorpora DSP e DVGM, viene quindi applicato per risolvere il problema non convesso di allocazione della potenza risultante. La valutazione attuale analizza il BOA migliorato combinato che incorpora sia DSP che DVGM; i contributi individuali di questi due meccanismi non sono stati valutati separatamente mediante un'analisi di ablazione e dovrebbero essere indagati in lavori futuri. I risultati delle simulazioni indicano che questo framework fornisce un punto operativo tra comunicazione e rilevamento più bilanciato rispetto all'allocazione di potenza uniforme e all'allocazione di potenza orientata alla comunicazione nelle condizioni valutate.

Questo approccio potrebbe favorire la ricerca sull'ISAC basato su OFDM fornendo un framework di simulazione unificato per valutare la capacità comunicativa, il PDP, la scalabilità delle antenne, la configurazione delle sottoporzioni, la selezione dei fattori di ponderazione e l'onere computazionale. Ricerche precedenti hanno evidenziato l'importanza dell'allocazione adattativa delle risorse, dell'ottimizzazione della forma d'onda e dell'allocazione della potenza nei sistemi ISAC^{3,4,5,6,7,8,9,10,11,28,29,30}. I risultati attuali estendono questa direzione combinando un'ottimizzazione multi-obiettivo normalizzata con un risolutore basato su popolazione migliorato. I fattori di ponderazione valutati descrivono approssimativamente un compromesso di Pareto in cui l'aumento del peso comunicativo migliora la capacità comunicativa riducendo il PDP, mentre la diminuzione del peso comunicativo produce l'effetto opposto. Questo framework fornisce quindi una base metodologica per lo studio dei compromessi tra comunicazione e rilevamento in diverse priorità di sistema, inclusi scenari di trasporto intelligente e reti veicolari^16,17,26,28.

Permangono diversi limiti. In primo luogo, la validazione si basa interamente su modellazione matematica e simulazioni numeriche con parametri di canale predefiniti, configurazioni delle antenne, spostamenti Doppler, rapporti segnale-rumore e livelli di rumore. Pertanto, i guadagni riportati dovrebbero essere interpretati come miglioramenti a livello di simulazione piuttosto che come prova diretta delle prestazioni in scenari reali. In secondo luogo, l'assunzione di un canale dominato da collegio in vista diretta (LoS) è adatta allo scenario di collaborazione veicolo-strada autostradale valutato, ma potrebbe risultare idealizzata per incroci urbani densi, dove la propagazione non in vista diretta (NLoS), le riflessioni multipercorso, l'oscuramento e le rapide variazioni del canale sono più marcati^19,20,21,26. Questi effetti di propagazione possono causare fluttuazioni più intense nel guadagno del canale di comunicazione e nella potenza dell'eco di rilevamento, riducendo così la stabilità dell'allocazione ottimizzata della potenza. Studi futuri dovrebbero pertanto estendere il modello a canali ibridi LoS/NLoS che includano ammassi multipercorso, oscuramenti casuali, informazioni sullo stato del canale variabili nel tempo e stima imperfetta del canale.

Il modello attuale inoltre non tiene esplicitamente conto dell'interferenza tra più utenti, dell'interferenza tra veicoli, della pianificazione congiunta tra più ricevitori o del rilevamento simultaneo di più bersagli. In reti pratiche di ISAC di sesta generazione, l'obiettivo di ottimizzazione potrebbe dover essere esteso dalla capacità di comunicazione del singolo collegamento e dal singolo PDP a formulazioni per più utenti e più bersagli, che includano vincoli di equità, interferenza, formazione del fascio (beamforming) e pianificazione^{11,20,22,23,24,30}. Per il rilevamento, concentrare la potenza trasmessa sul sottocanale migliore può essere appropriato per rilevare un singolo bersaglio puntiforme, ma potrebbe risultare insufficiente per l'imaging radar, il rilevamento di proprietà elettromagnetiche o il tracciamento di più bersagli, in cui la potenza potrebbe dover essere distribuita su sottocanali sensibili ai bersagli, fasci o direzioni spaziali^22,23,24,25. Formulazioni alternative potrebbero quindi ottimizzare la probabilità di rilevamento pesata, il PDP minimo, l'accuratezza della stima o le prestazioni congiunte di rilevamento e tracciamento. L'approssimazione convessa, l'ottimizzazione della formazione del fascio, i metodi per reti cooperative e l'allocazione delle risorse basata sull'apprendimento rappresentano altri possibili approcci per investigare la stessa ipotesi^{2,8,11,16,17,23,24,30}.

Lo studio non include la prototipazione hardware, dati misurati di canale montati su veicolo, esperimenti sul campo o implementazioni embedded in tempo reale. Sebbene il BOA migliorato abbia ridotto il numero medio di iterazioni di convergenza e il tempo di ottimizzazione rispetto al BOA tradizionale, è rimasto più gravoso dal punto di vista computazionale rispetto all'allocazione di potenza uniforme e al WA. Il metodo proposto è pertanto più adatto all'allocazione di potenza a livello di scenario, di frame o di gruppo di slot piuttosto che all'aggiustamento istantaneo a livello di simbolo nell'attuale implementazione. I lavori futuri dovrebbero valutare l'inizializzazione con partenza calda (warm-start), l'ausilio di tabelle di ricerca (lookup-table), il calcolo parallelo e approssimazioni leggere basate sull'apprendimento al fine di ridurre la latenza decisionale. Sarebbero inoltre necessari test con hardware in the loop, canali veicolo-strada misurati in condizioni di visibilità diretta (LoS) e non visibilità diretta (NLoS) e un'implementazione in tempo reale per determinare se i miglioramenti osservati a livello di simulazione rimangono stabili in presenza di incertezze del canale pratico e vincoli computazionali. Di conseguenza, gli esempi di trasporto intelligente dovrebbero essere interpretati come analisi di fattibilità basate su simulazione piuttosto che come implementazioni ingegneristiche verificate.

In conclusione, la crescente domanda di comunicazioni wireless e rilevamento radar ha intensificato il conflitto tra risorse spettrali limitate e requisiti di servizio in espansione, rendendo l'ISAC un approccio importante per migliorare l'utilizzo delle risorse^{12,13,14,15,19,26}. Questo studio ha costruito il modello OFDM-ISAC-P, ottenendo soluzioni di riferimento orientate alla comunicazione e al rilevamento mediante WA e rilevamento del rapporto di verosimiglianza massima generalizzato, e ha introdotto un pesaggio normalizzato per ridurre le incoerenze dimensionali tra i due obiettivi. Il BOA migliorato è stato quindi utilizzato per risolvere il modello risultante di allocazione della potenza e bilanciare le prestazioni di comunicazione e rilevamento. Nel confronto relativo al carico computazionale riassunto nella Tabella 5, il numero medio di iterazioni di convergenza del BOA migliorato è risultato ridotto del 58,3% rispetto al BOA tradizionale. Nella configurazione 4T4R valutata a 20 dB, il modello OFDM-ISAC-P ha raggiunto una capacità del canale di comunicazione di circa 60 bps/Hz e una PDP prossima a 1. Negli scenari multiantenna dominati da collegio in vista (LoS) valutati, il metodo proposto ha migliorato efficacemente la capacità del canale di comunicazione e la probabilità di rilevamento del bersaglio, realizzando così un compromesso bilanciato tra prestazioni di comunicazione e rilevamento. Tuttavia, lo studio rimane limitato a scenari di simulazione dominati da LoS e non include interferenze da più utenti, modellizzazione del canale NLoS o aggiustamenti in tempo reale della potenza in presenza di canali fortemente variabili. Le ricerche future dovrebbero estendere il modello a sistemi OFDM-ISAC multiutente, introdurre modelli di canale NLoS e basati su misurazioni, elaborare gli echi di rilevamento multi-target e investigare l'allocazione adattiva della potenza mediante apprendimento profondo e altri metodi a bassa complessità, al fine di migliorare la reattività in ambienti dinamici e supportare ulteriori valutazioni pratiche della tecnologia ISAC^{16,17,21,26,28}.

Materiali

Elenco dei materiali utilizzati in questo articolo

Nome	Azienda	Numero di catalogo	Commenti
CVXPY	CVXPY Developers	Versione 1.4	Pacchetto di ottimizzazione convessa utilizzato per supportare la verifica del modello di allocazione della potenza.
Programma di ottimizzazione Improved BOA	Autori	Non applicabile	Implementazione personalizzata del migliorato algoritmo di ottimizzazione basato sul comportamento dei lepidotteri (Improved Butterfly Optimization Algorithm, IBOA), utilizzato per risolvere il modello di allocazione della potenza OFDM-ISAC mediante probabilità di commutazione dinamica e mutazione gaussiana a varianza dinamica.
Dataset di riferimento per la simulazione ISAC	Autori	Non applicabile	Dati di riferimento generati dagli autori e utilizzati per valutare il metodo proposto di allocazione della potenza in diverse condizioni di rapporto segnale-rumore, configurazioni di antenna e numero di sottocanali.
MATLAB	The MathWorks, Inc.	R2023b	Piattaforma utilizzata per la simulazione numerica e la visualizzazione dei risultati.
NumPy	NumPy Developers	Versione 1.26	Libreria per il calcolo numerico utilizzata per operazioni su array, inizializzazione casuale e analisi statistica.
Programma di simulazione OFDM-ISAC	Autori	Non applicabile	Codice di simulazione personalizzato utilizzato per costruire il modello di canale OFDM-ISAC, calcolare la capacità del canale di comunicazione e valutare la probabilità di rilevamento del bersaglio.
PyTorch	PyTorch Foundation	Versione 2.1	Framework per il calcolo tensoriale utilizzato per la modellazione numerica e le operazioni matriciali.
Ambiente di programmazione Python	Python Software Foundation	Python 3.10	Linguaggio di programmazione utilizzato per l'implementazione degli algoritmi e il calcolo numerico.
Sistema operativo Ubuntu	Canonical Ltd.	Ubuntu 22.04 LTS	Sistema operativo utilizzato per implementare le simulazioni di allocazione della potenza OFDM-ISAC.